Beyond Infinity (matematikbok)

Första upplagan (USA)

Beyond Infinity: An Expedition to the Outer Limits of Mathematics är en populär matematikbok av Eugenia Cheng med inriktning på oändlighetsbegrepp . Den publicerades av Basic Books och (med en något annan titel) av Profile Books 2017, och i en pocketutgåva 2018. Den nominerades till 2017 års Royal Society Insight Investment Science Book Prize .

Ämnen

Boken är uppdelad i två delar, med den första utforskandet av föreställningar som leder till begrepp om faktisk oändlighet , konkreta men oändliga matematiska värden. Efter en utforskning av talsystem diskuterar denna del mängdteori , kardinaltal och ordningstal , transfinit aritmetik och förekomsten av olika oändliga storlekar av mängder. Ämnen som används för att illustrera dessa begrepp inkluderar Hilberts paradox av Grand Hotel , Cantors diagonala argument och kontinuumhypotesens obevisbarhet .

Den andra delen handlar om matematik relaterad till idén om potentiell oändlighet , tilldelningen av ändliga värden till resultaten av oändliga processer inklusive tillväxthastigheter , gränser och oändliga serier . Den här delen diskuterar också Zenos paradoxer , Dedekind-snitt , utrymmenas dimensioner och möjligheten till utrymmen med oändliga dimensioner, med ett omnämnande av högre kategoriteori , Chengs forskningsspecialitet.

Matematiken lättas ofta upp och görs tillgänglig med personliga erfarenheter och berättelser, som involverar ämnen som Loch Ness-monstret , smördeg , båtliv, danstävlingar, skor, "Legos, iPod Shuffle, snorkling, Battenberg-kakor och Nalle Puh ".

Publik och mottagning

Royal Society-domarna kallade Beyond Infinity "en mycket engagerande introduktion till ett förbjudande ämne". På samma sätt kallar recensenten Anne Haworth det "engagerande och läsbart", och Wall Street Journals recensent Sam Kean skriver att dess "pratiga ton håller saker fräscht". Det riktar sig till en populär publik, som inte antas ha en betydande bakgrund i matematik, inklusive "de unga eller de som är fulla av nyfikenhet" samt högskole- eller gymnasieelever, även om det kan vara "för grundläggande för matematiker eller matematikelever". ".

Som liknande läsmaterial föreslår recensenten Andrew James Simoson att den här boken ska placeras bredvid The Book of Numbers av John Horton Conway och Richard K. Guy (1996), One Two Three... Infinity av George Gamow (1947) och Really Big Numbers av Richard Schwartz (2014).