Bankoff cirkel

En Bankoff-cirkel med mitten C' ' ₆

Inom geometrin är Bankoff -cirkeln eller Bankoff-triplettcirkeln en viss arkimedisk cirkel som kan konstrueras från en arbelos ; en Arkimedescirkel är vilken cirkel som helst med area lika med var och en av Arkimedes tvillingcirklar . Bankoff-cirkeln byggdes först av Leon Bankoff 1974.

Konstruktion

Bankoff-cirkeln bildas av tre halvcirklar som skapar en arbelos . En cirkel C ₁ bildas sedan tangent till var och en av de tre halvcirklarna, som ett exempel på problemet med Apollonius . En annan cirkel C ₂ skapas sedan genom tre punkter: de två tangenspunkterna för C ₁ med de två mindre halvcirklarna, och den punkt där de två mindre halvcirklarna tangerar varandra. C ₂ är Bankoff-cirkeln.

Cirkelns radie

Om r = AB / AC , då är radien för Bankoff-cirkeln:

$R={\frac {1}{2}}r\left(1-r\right).$

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Bankoff Circle" . MathWorld .
• Bankoff Circle av Jay Warendorff, Wolfram-demonstrationsprojektet .
• Onlinekatalog över arkimedeiska cirklar , Floor van Lamoen.