Automatisk beräkning av partikelinteraktion eller sönderfall

Den automatiska beräkningen av partikelinteraktion eller sönderfall är en del av beräkningspartikelfysikgrenen . Det hänvisar till beräkningsverktyg som hjälper till att beräkna de komplexa partikelinteraktionerna som studeras inom högenergifysik , astropartikelfysik och kosmologi . Målet med automatiseringen är att hantera hela sekvensen av beräkningar på ett automatiskt (programmerat) sätt: från det lagrangska uttrycket som beskriver fysikmodellen upp till tvärsnittsvärdena och till händelsegeneratorns programvara.

Översikt

Partikelacceleratorer eller kolliderare producerar kollisioner (interaktioner) av partiklar (som elektronen eller protonen ) . De kolliderande partiklarna bildar det ursprungliga tillståndet . I kollisionen kan partiklar förintas eller/och bytas ut och producera möjligen olika uppsättningar av partiklar, slutstaterna . Interaktionens initiala och slutliga tillstånd relaterar till den så kallade spridningsmatrisen ( S-matrisen) .

Till exempel, vid LEP är
e ⁺
+
e ⁻
→
e ⁺
+
e ⁻
eller
e ⁺
+
e ⁻
→
μ ⁺
+
μ ⁻
processer där initialtillståndet är en elektron och en positron som kolliderar för att producera en elektron och en positron eller två myoner med motsatt laddning: de slutliga tillstånden . I dessa enkla fall behövs inga automatiska paket och tvärsnittsanalytiska uttryck kan lätt härledas åtminstone för den lägsta approximationen: Born approximationen även kallad den ledande ordningen eller trädnivån (eftersom Feynman-diagram endast har stam och grenar, nej slingor).

Men partikelfysiken kräver nu mycket mer komplexa beräkningar som vid LHC $pp\rightarrow n_{\text{jets}}$ där $p$ är protoner och $n_{ \text{jets}}$ är antalet strålar av partiklar som initieras av protonbeståndsdelar ( kvarkar och gluoner ). Antalet delprocesser som beskriver en given process är så stort att automatiska verktyg har utvecklats för att mildra bördan av handberäkningar.

Interaktioner vid högre energier öppnar ett stort spektrum av möjliga sluttillstånd och ökar följaktligen antalet processer att beräkna.

Experiment med hög precision ålägger beräkningen av högre ordningsberäkningar , nämligen inkluderingen av delprocesser där mer än en virtuell partikel kan skapas och förintas under interaktionsförloppet och skapar så kallade loopar som inducerar mycket mer involverade beräkningar.

förutspår nya teoretiska modeller som supersymmetrimodellen ( MSSM i dess minimala version) en uppsjö av nya processer.

De automatiska paketen, som en gång sågs som enbart undervisningsstöd, har under de senaste 10 åren blivit en viktig komponent i datasimulerings- och analyssviten för alla experiment. De hjälper till att konstruera händelsegeneratorer och ses ibland som generatorer av händelsegeneratorer eller Meta-generatorer .

En partikelfysikmodell beskrivs i huvudsak av dess Lagrangian . För att simulera produktionen av händelser genom händelsegeneratorer måste 3 steg tas. Projektet för automatisk beräkning är att skapa verktyg för att göra dessa steg så automatiska (eller programmerade) som möjligt:

Jag Feynman regler, koppling och massgenerering

LanHEP är ett exempel på Feynman-reglergenerering .
Vissa modeller behöver ytterligare ett steg för att, baserat på vissa parametrar, beräkna massan och kopplingen av nya förutsagda partiklar.

II Matriselementkodgenerering: Olika metoder används för att automatiskt producera matriselementuttrycket på ett datorspråk ( Fortran , C/C++ ) . De använder värden (dvs för massorna) eller uttryck (dvs för kopplingarna) producerade av steg I eller modellspecifika bibliotek konstruerade av händer (vanligtvis starkt beroende av datoralgebraspråk ). När detta uttryck integreras (vanligtvis numeriskt) över de interna frihetsgraderna kommer det att tillhandahålla de totala och differentiella tvärsnitten för en given uppsättning initiala parametrar som initialtillståndets partikelenergier och polarisation .

III Händelsegeneratorkodgenerering: Denna kod måste anslutas till andra paket för att helt ge det faktiska slutliga tillståndet . De olika effekterna eller fenomenen som behöver implementeras är:

Initialtillståndsstrålning och beamstrahlung för
e ⁺

e ⁻
initialtillstånd.
Partonfördelningsfunktioner som beskriver det faktiska innehållet i termer av gluoner och kvarkar av p- eller p-bar initialtillståndspartiklarna
Partondusch som beskriver hur kvarkar eller gluoner i sluttillstånd på grund av QCD-inneslutningen genererar ytterligare kvarkar/gluonpar som genererar en så kallad dusch av partoner innan de omvandlas till hadroner.
Hadronisering som beskriver hur de sista kvarkparen/tripletterna bildar de synliga och detekterbara hadronerna.
Underliggande händelse tar hand om hur resten, i termer av beståndsdel, av de initiala protonerna också bidrar till en given händelse.

Samspelet eller matchningen av den exakta beräkningen av matriselementet och de approximationer som resulterar från simuleringen av partonduschen ger upphov till ytterligare komplikationer, antingen inom en given precisionsnivå som vid ledande order (LO) för produktion av n jetstrålar eller mellan två precisionsnivåer när det är frestande att ansluta matriselement beräknat vid nästa-till-ledande (NLO) (1-loop) eller nästa-till-nästa-ledande order (NNLO) (2-loopar) med LO partons duschpaket.

Flera metoder har utvecklats för denna matchning, inklusive: Subtraktionsmetoder.

Men det enda korrekta sättet är att matcha paket med samma teoretiska noggrannhet som NLO-matriselementberäkningen med NLO-parton-duschpaket. Detta är för närvarande under utveckling.

Historia

Tanken på automatisering av beräkningarna inom högenergifysik är inte ny. Det går tillbaka till 1960-talet när paket som SCHOONSCHIP och sedan REDUCE hade utvecklats.

Dessa är symboliska manipulationskoder som automatiserar de algebraiska delarna av en matriselementutvärdering, som spår på Dirac-matriser och sammandragning av Lorentz-index. Sådana koder har utvecklats ganska mycket med applikationer som inte bara är optimerade för högenergifysik som FORM utan även mer generella program som Mathematica och Maple .

Generering av QED Feynman-grafer i valfri ordning i kopplingskonstanten automatiserades i slutet av 70-talet[15]. En av de första stora tillämpningarna av dessa tidiga utvecklingar inom detta område var beräkningen av de anomala magnetiska momenten hos elektronen och myonen[16]. Det första automatiska systemet som innehåller alla steg för beräkning av ett tvärsnitt, från Feynman-grafgenerering, amplitudgenerering till en REDUCE-källkod som producerar en FORTRAN-kod, fasrumsintegration och händelsegenerering med BASES/SPRING[17] är GRAND[ 18]. Det var begränsat till processer på trädnivå i QED. I början av nittiotalet började några grupper utveckla paket som syftade till automatiseringen i SM[19].

Metoder för beräkning av matriselement

Helicitetsamplitud

Feynman-amplituder skrivs i termer av spinorprodukter av vågfunktioner för masslösa fermioner, och utvärderas sedan numeriskt innan amplituderna kvadreras. Att ta hänsyn till fermionmassor innebär att Feynman-amplituder sönderdelas till vertexamplituder genom att dela upp de inre linjerna i vågfunktion för fermioner och polarisationsvektorer för gauge-bosoner.

All helicitetskonfiguration kan beräknas oberoende.

Helicitetsamplitud i kvadrat

Metoden liknar den tidigare, men den numeriska beräkningen utförs efter kvadrering av Feynman-amplituden. Det slutliga uttrycket är kortare och därför snabbare att beräkna, men oberoende helicitetsinformation är inte längre tillgänglig.

Dyson-Schwingers rekursiva ekvationer

Spridningsamplituden utvärderas rekursivt genom en uppsättning Dyson-Schwinger-ekvationer . Beräkningskostnaden för denna algoritm växer asymptotiskt som 3 ⁿ , där n är antalet partiklar involverade i processen, jämfört med n! i den traditionella Feynman-grafmetoden. Unitary gauge används och masseffekter finns också. Dessutom omvandlas färg- och helicitetsstrukturerna på lämpligt sätt så att den vanliga summeringen ersätts av Monte Carlo-teknikerna.

Beräkningar av högre ordning

Ytterligare paket för Event generation

Integrationen av "matriselementet" över de flerdimensionella interna parametrarnas fasutrymme tillhandahåller de totala och differentiella tvärsnitten. Varje punkt i detta fasutrymme är associerad med en händelsesannolikhet. Detta används för att slumpmässigt generera händelser som nära efterliknar experimentella data. Detta kallas händelsegenerering, det första steget i den kompletta kedjan av händelsesimulering. De initiala och slutliga partiklarna kan vara elementära partiklar som elektroner, myoner eller fotoner men också partoner ( protoner och neutroner ).

Fler effekter måste sedan implementeras för att reproducera verkliga händelser som de som upptäcktes vid kolliderarna.

Den initiala elektronen eller positronen kan genomgå strålning innan de faktiskt interagerar: initialtillståndsstrålning och beamstrahlung.

De kala partonerna som inte finns i naturen (de är instängda inne i hadronerna) måste vara så att säga klädda så att de bildar de kända hadronerna eller mesonerna. De görs i två steg: partondusch och hadronisering.

När initialtillståndspartiklarna är protoner med hög energi, är det bara deras beståndsdelar som interagerar. Därför måste den specifika parton som kommer att uppleva den "hårda interaktionen" väljas. Strukturfunktioner måste därför implementeras. Den andra partonen kan interagera "mjukt" och måste också simuleras eftersom de bidrar till händelsens komplexitet: den underliggande händelsen .

Initialt tillståndsstrålning och beamstrahlung

Parton dusch och Hadronisering

Vid ledande ordning (LO)

Vid Next-to-Leading Order (NLO)

Struktur och Fragmenteringsfunktioner

Fragmenteringsfunktionen (FF ) är en sannolikhetsfördelningsfunktion. Den används för att hitta densitetsfunktionen för fragmenterade mesoner vid hadron-hadronkollision.

Strukturfunktionen , liksom fragmenteringsfunktionen , är också en sannolikhetstäthetsfunktion. Det är analogt med strukturfaktorn i fasta tillståndets fysik.

Underliggande händelse

Modellspecifika paket

SM

MSSM

Automatiska mjukvarupaket kan vara användbara för att utforska ett antal Beyond the Standard Model (BSM) teorier, såsom Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM), för att förutsäga och förstå möjliga partikelinteraktioner i framtida fysikexperiment.

Relaterade beräkningsfrågor

Flera beräkningsfrågor måste övervägas för automatiska beräkningar. Ett scenario är till exempel det faktum att specialfunktioner ofta behöver beräknas i dessa mjukvarupaket, både/antingen algebraiskt och/eller numeriskt. För algebraiska beräkningar behöver symboliska paket, t.ex. Maple, Mathematica, ofta ta hänsyn till abstrakta , matematiska strukturer i subatomära partikelkollisioner och emissioner.

Flerdimensionella integratörer

Numerisk beräkning med ultrahög precision

Befintliga paket

Feynman regler generatorer

FeynRules ^{[ permanent död länk ]}
LanHEP

Trädnivåpaket

namn	Modell	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	Metod	Produktion	Status
MadGraph5	Vilken modell som helst	1/2->n	2->8	komplett, massiv, helicitet, färg, sönderfallskedja	vad är MG5	HA (automatisk generation)	Produktion	PD
Nåd	SM/MSSM	2->n	2->6	komplett, massiv, helicitet, färg	Manual v2.0	HA	Produktion	PD
CompHEP	Modell	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	metod	Produktion	Status
CalchHEP	Modell	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	Metod	Produktion	Status
Sherpa	SM/MSSM	2->n	2->8	massiv	offentliggörande	HA/DS	Produktion	PD
GenEva	Modell	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	Metod	Produktion	Status
HELAC	Modell	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	Metod	Produktion	Status
namn	Modell	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	Metod	Produktion	Status

Status : PD : Public Domain, Modell : SM : Standardmodell , MSSM : Minimal Supersymmetrisk Standardmodell Metod : HA : Helicitetsamplitud , DS : Dyson Schwinger Utdata : ME : Matriselement, CS : Tvärsnitt, PEG : Partonnivå Händelsegenerering , FEG : Händelsegenerering på full partikelnivå

Paket av högre ordning

namn	Modell	Beställning testad	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	Metod	Status
Grace L-1	SM/MSSM	1-slinga	2->n	2->4	komplett, massiv, helicitet, färg	NA	Metod	NA
namn	Beställa	Modell	Max FS	Testade FS	Kort beskrivning	Offentliggörande	Metod	Status

Ytterligare paket för eventgenerering

^ Kaneko, T. (1990). "Automatisk beräkning av Feynman-amplituder" . Nya beräkningstekniker inom fysikforskning . sid. 555. Arkiverad från originalet 2012-12-11.
^ Boos, EE; et al. (1994). "Automatisk beräkning i högenergifysik av Grace/Chanel och CompHEP". International Journal of Modern Physics C . 5 (4): 615. Bibcode : 1994IJMPC...5..615B . doi : 10.1142/S0129183194000787 .
^ Wang, J.-X. (1993). "Automatisk beräkning av Feynman loop-diagram I. Generering av en förenklad form av amplituden". Datorfysik kommunikation . 77 (2): 263. Bibcode : 1993CoPhC..77..263W . doi : 10.1016/0010-4655(93)90010-A .
^ Kaneko, T.; Nakazawa, N. (1995). "Automatisk beräkning av två slinga svaga korrigeringar till myon anomala magnetiska moment" . Nya beräkningstekniker inom fysikforskning . sid. 173. arXiv : hep-ph/9505278 . Bibcode : 1995hep.ph....5278K . Arkiverad från originalet 2012-12-10.
^ Jimbo, M.; (Minami-Tateya-samarbete); et al. (1995). "Automatisk beräkning av SUSY-partikelproduktion" . Högenergifysik och kvantfältteori . sid. 155. arXiv : hep-ph/9605414 . Bibcode : 1996hep.ph....5414J .
^ Franzkowski, J. (1997). "Automatisk beräkning av massiva självenergier med två slingor med XLOOPS". Kärntekniska instrument och metoder inom fysikforskning A . 389 (1–2): 339–342. arXiv : hep-ph/9611378 . Bibcode : 1997NIMPA.389..333F . doi : 10.1016/S0168-9002(97)00121-6 .
^ Brucher, L. (2000). "Automatisk Feynman-diagramberäkning med xloops: En kort översikt". arXiv : hep-ph/0002028 .
^ Perret-Gallix, D. (1999). "Automatisk amplitudberäkning och händelsegenerering för kolliderfysik: GRACE och CompHEP" . Högenergifysik och kvantfältteori . sid. 270. Arkiverad från originalet 2012-12-11.
^ Belanger, G.; et al. (2006). "Automatiska beräkningar i högenergifysik och GRACE at one-loop". Fysiska rapporter . 430 (3): 117–209. arXiv : hep-ph/0308080 . Bibcode : 2006PhR...430..117B . doi : 10.1016/j.physrep.2006.02.001 . S2CID 7049291 .
^ Fujimoto, J.; et al. (2004). "Automatisk enslingsberäkning av MSSM-processer med GRACE". Kärntekniska instrument och metoder inom fysikforskning A . 534 (1–2): 246. arXiv : hep-ph/0402145 . Bibcode : 2004NIMPA.534..246F . doi : 10.1016/j.nima.2004.07.095 . S2CID 7717301 .
^ Kanaki, A.; Papadopoulos, CG (2000). "HELAC: Ett paket för att beräkna elektrosvaga helicitetsamplituder". Datorfysik kommunikation . 132 (3): 306–315. arXiv : hep-ph/0002082 . Bibcode : 2000CoPhC.132..306K . doi : 10.1016/S0010-4655(00)00151-X . S2CID 14533093 .
^ Belanger, G.; et al. (2006). "Automatiska beräkningar i högenergifysik och Grace at one-loop". Fysiska rapporter . 430 (3): 117–209. arXiv : hep-ph/0308080 . Bibcode : 2006PhR...430..117B . doi : 10.1016/j.physrep.2006.02.001 . S2CID 7049291 .

[1] Kaneko, T. (1990). "Automatisk beräkning av Feynman-amplituder" . Nya beräkningstekniker inom fysikforskning . sid. 555. Arkiverad från originalet 2012-12-11.

[2] Boos, EE; et al. (1994). "Automatisk beräkning i högenergifysik av Grace/Chanel och CompHEP". International Journal of Modern Physics C . 5 (4): 615. Bibcode : 1994IJMPC...5..615B . doi : 10.1142/S0129183194000787 .

[3] Wang, J.-X. (1993). "Automatisk beräkning av Feynman loop-diagram I. Generering av en förenklad form av amplituden". Datorfysik kommunikation . 77 (2): 263. Bibcode : 1993CoPhC..77..263W . doi : 10.1016/0010-4655(93)90010-A .

[4] Kaneko, T.; Nakazawa, N. (1995). "Automatisk beräkning av två slinga svaga korrigeringar till myon anomala magnetiska moment" . Nya beräkningstekniker inom fysikforskning . sid. 173. arXiv : hep-ph/9505278 . Bibcode : 1995hep.ph....5278K . Arkiverad från originalet 2012-12-10.

[5] Jimbo, M.; (Minami-Tateya-samarbete); et al. (1995). "Automatisk beräkning av SUSY-partikelproduktion" . Högenergifysik och kvantfältteori . sid. 155. arXiv : hep-ph/9605414 . Bibcode : 1996hep.ph....5414J .

[6] Franzkowski, J. (1997). "Automatisk beräkning av massiva självenergier med två slingor med XLOOPS". Kärntekniska instrument och metoder inom fysikforskning A . 389 (1–2): 339–342. arXiv : hep-ph/9611378 . Bibcode : 1997NIMPA.389..333F . doi : 10.1016/S0168-9002(97)00121-6 .

[7] Brucher, L. (2000). "Automatisk Feynman-diagramberäkning med xloops: En kort översikt". arXiv : hep-ph/0002028 .

[8] Perret-Gallix, D. (1999). "Automatisk amplitudberäkning och händelsegenerering för kolliderfysik: GRACE och CompHEP" . Högenergifysik och kvantfältteori . sid. 270. Arkiverad från originalet 2012-12-11.

[9] Belanger, G.; et al. (2006). "Automatiska beräkningar i högenergifysik och GRACE at one-loop". Fysiska rapporter . 430 (3): 117–209. arXiv : hep-ph/0308080 . Bibcode : 2006PhR...430..117B . doi : 10.1016/j.physrep.2006.02.001 . S2CID 7049291 .

[10] Fujimoto, J.; et al. (2004). "Automatisk enslingsberäkning av MSSM-processer med GRACE". Kärntekniska instrument och metoder inom fysikforskning A . 534 (1–2): 246. arXiv : hep-ph/0402145 . Bibcode : 2004NIMPA.534..246F . doi : 10.1016/j.nima.2004.07.095 . S2CID 7717301 .

[11] Kanaki, A.; Papadopoulos, CG (2000). "HELAC: Ett paket för att beräkna elektrosvaga helicitetsamplituder". Datorfysik kommunikation . 132 (3): 306–315. arXiv : hep-ph/0002082 . Bibcode : 2000CoPhC.132..306K . doi : 10.1016/S0010-4655(00)00151-X . S2CID 14533093 .

[12] Belanger, G.; et al. (2006). "Automatiska beräkningar i högenergifysik och Grace at one-loop". Fysiska rapporter . 430 (3): 117–209. arXiv : hep-ph/0308080 . Bibcode : 2006PhR...430..117B . doi : 10.1016/j.physrep.2006.02.001 . S2CID 7049291 .