Atiyah-Jones gissningar
Inom matematik är Atiyah -Jones gissningen en gissning om homologin av modulrum i instantons . Den ursprungliga formen av gissningen betraktade instantons över en 4-dimensionell sfär . Det introducerades av Michael Francis Atiyah och John DS Jones ( 1978 ) och bevisades av Charles P. Boyer , Jacques C. Hurtubise och Benjamin M. Mann et al. ( 1992 , 1993 ). Den mer allmänna versionen av Atiyah-Jones-förmodan är en fråga om homologin av modulrum i instantons på vilket 4-dimensionellt reellt grenrör som helst eller på en komplex yta. Atiyah –Jones-förmodan har bevisats för Ruled Surfaces av RJ Milgram och J. Hurtubise, och för Rational Surfaces av Elizabeth Gasparim. Gissningen förblir obevisad för andra typer av 4 grenrör.
- Atiyah, Michael Francis ; Jones, John DS (1978), "Topological aspects of Yang-Mills theory" , Communications in Mathematical Physics , 61 (2): 97–118, Bibcode : 1978CMaPh..61...97A , doi : 10.1007/bf09160 , IS44891609 0010-3616 , MR 0503187
- Boyer, Charles P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1992), "The Atiyah–Jones conjecture", Bulletin of the American Mathematical Society , New Series, 26 (2): 317–321, arXiv : math/9204226 , doi : 10.1090/S0273-0979- 1992-00286-0 , ISSN 0002-9904 , MR 1130447
- Boyer, Charles P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1993), "The topology of instanton moduli spaces. I. The Atiyah–Jones conjecture", Annals of Mathematics , Second Series, 137 (3): 561–609, doi : 10.2307/2946532 , ISSN 0003 -486X , JSTOR 2946532 , MR 1217348
- Hurtubise, JC ; Milgram, RJ (1995), "The Atiyah-Jones conjecture for ruled surfaces", Journal für die reine und angewandte Mathematik , 466 : 111–144, doi : 10.1515/crll.1995.466.111
- Gasparim, Elizabeth (2008), "The Atiyah-Jones-förmodan för rationella ytor", Advances in Mathematics , 218 (4): 1027–1050, doi : 10.1016/j.aim.2008.03.004