Arrhenius tomt

I kemisk kinetik visar en Arrhenius-plot logaritmen för en reaktionshastighetskonstant , ( $\ln(k)$ , ordinataaxel ) plottad mot reciprok av temperaturen ( $1/ T$ , abskissa ). Arrhenius-plottar används ofta för att analysera effekten av temperatur på hastigheten för kemiska reaktioner. För en enkel hastighetsbegränsad termiskt aktiverad process ger ett Arrheniusdiagram en rät linje, från vilken aktiveringsenergin och den preexponentiella faktorn båda kan bestämmas.

Arrhenius- ekvationen kan ges i formen

k=A\exp \left({\frac {-E_{\text{a}} }{RT}}\right)=A\exp \left({\frac {-E_{\text{a}}'}{k_{\text{B}}T}}\right),

var

k

= hastighetskonstant

A

= pre-exponentiell faktor

E_{\text{a}}

= (molär) aktiveringsenergi

R

= gaskonstant , (

{\displaystyle R=k_{\text{B}}N_{\text{A}}} ,

där

N_{\text{A}}

är Avogadro-konstanten ) .

E_{\text{a}}'

= aktiveringsenergi (för en enstaka reaktionshändelse)

k_{\text{B}}

= Boltzmann konstant

T

= absolut temperatur

Den enda skillnaden mellan de två uttrycksformerna är kvantiteten som används för aktiveringsenergin: den förra skulle ha enheten joule / mol , vilket är vanligt inom kemi, medan det senare skulle ha enheten joule och skulle vara för en molekylreaktion händelse, vilket är vanligt inom fysiken. De olika enheterna redovisas genom att använda antingen gaskonstanten $R$ eller Boltzmann-konstanten $k_{\text{B}}$ .

Att ta den naturliga logaritmen för den tidigare ekvationen ger

\ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{\text{a}}}{R}}\left({\frac {1}{T}}\right).

När det plottas på det sätt som beskrivits ovan kommer värdet på y-avsnittet (vid $x=1/T=0$ ) att motsvara $\ln(A )$ , och linjens lutning blir lika med $-E_{\text{a}}/R$ . Värdena för y-avskärning och lutning kan bestämmas från de experimentella punkterna med hjälp av enkel linjär regression med ett kalkylblad .

Den pre-exponentiella faktorn, $A$ , är en empirisk proportionalitetskonstant som har uppskattats av olika teorier som tar hänsyn till faktorer som kollisionsfrekvensen mellan reagerande partiklar, deras relativa orientering och aktiveringsentropin .

Uttrycket $\exp(-E_{\text{a}}/RT)$ representerar andelen av de molekyler som finns i en gas som har energier lika med eller överstiger aktiveringsenergi vid en viss temperatur. I nästan alla praktiska fall är ${\displaystyle E_{\text{a}}\gg RT} ,$ så att denna fraktion är mycket liten och ökar snabbt med $T$ . Följaktligen ökar reaktionshastighetskonstanten $k$ snabbt med temperaturen $T$ , som visas i det direkta diagrammet av $k$ mot $T$ . (Matematiskt, vid mycket höga temperaturer så att ${\displaystyle E_{\text{a}}\ll RT} ,$ k $\displaystyle k}$ skulle plana ut och närma sig $A$ som en gräns , men det här fallet inträffar inte under praktiska förhållanden.)