Analytiskt samhälle
Analytical Society var en grupp individer i början av 1800-talets Storbritannien vars syfte var att främja användningen av Leibnizian notation för differentiering i kalkyl i motsats till Newton notation för differentiering . Det senare systemet kom till på 1700-talet som en konvention av Sir Isaac Newton och var i bruk i hela Storbritannien. Enligt en matematisk historiker:
- År 1800 var engelsk matematik instängd i sömnen av flödesnotation och av en intuitiv geometrisk-fysisk metod för matematik utformad för att förbereda eleven för att läsa Newtons Principia ... Studiet av all matematik som inte var relevant för Tripos traditionella frågor var inte bara ignoreras, men faktiskt avskräckt. Cambridge var isolerat, och dess studenter förblev okunniga om kontinental utveckling.
Sällskapet föreställdes först av Charles Babbage som en parodi på debatten om huruvida bibeltexter skulle kommenteras, med Babbage ansåg att hans lärobok av Sylvestre Lacroix var utan behov av tolkning när den en gång översatts. Dess medlemskap bestod ursprungligen av en grupp Cambridge- studenter ledda av Babbage och inklusive Edward Bromhead .
Cambridge-matematikern Robert Woodhouse hade fört Leibniz-notationen till England med sin bok Principles of Analytical Calculation 1803. Medan Newtons notation var olämplig för en funktion av flera variabler, visade Woodhouse till exempel hur man hittar den totala differentialen för där φ är en funktion av p och q :
Det långsamma upptaget av de kontinentala metoderna i kalkyl ledde till bildandet av Analytical Society av Charles Babbage , John Herschel och George Peacock .
Även om sällskapet upplöstes 1814 när de flesta av de ursprungliga medlemmarna hade tagit examen, fortsatte dess inflytande att märkas. Bevisen på Analytical Society-arbete dök upp 1816 när Peacock och Herschel slutförde översättningen av Sylvestre Lacroixs lärobok An Elementary Treatise on Differential and Integral Calculus som hade startats av Babbage. År 1817 introducerade Peacock Leibniziska symboler i det årets undersökningar i det lokala senatshuset.
Både tentamen och läroboken mötte lite kritik fram till 1819, då båda kritiserades av DM Peacock, kyrkoherde i Sedbergh , 1796 till 1840. Han skrev:
- Universitetet borde vara mer på sin vakt ... mot införandet av enbart algebraiska eller analytiska spekulationer i sina offentliga prov.
Ändå uppmuntrades reformerna av yngre medlemmar av Cambridge University. George Peacock uppmuntrade framgångsrikt en kollega, Richard Gwatkin från St John's College vid Cambridge University, att anta den nya notationen i sina prov.
Användningen av Leibnizisk notation började spridas efter detta. År 1820 användes notationen av William Whewell , en tidigare neutral men inflytelserik fakultetsmedlem vid Cambridge University, i sina undersökningar. År 1821 använde Peacock återigen Leibnizian notation i sina undersökningar, och notationen blev väl etablerad.
Sällskapet följde sin framgång genom att publicera två volymer med exempel som visade den nya metoden. En var av George Peacock om differential- och integralkalkyl; den andra var av Herschel på kalkylen för ändliga skillnader . De fick sällskap i detta av Whewell, som 1819 publicerade en bok, An Elementary Treatise on Mechanics, som använde den nya notationen och som blev en standardlärobok i ämnet.
John Ainz, en elev till Peacock's, publicerade en anmärkningsvärd artikel 1826 som visade hur man tillämpar Leibnizisk kalkyl på olika fysiska problem.
Dessa aktiviteter gick inte obemärkt förbi vid andra universitet i Storbritannien, och snart följde de Cambridges exempel. År 1830 antogs Leibniz notation allmänt och användes tillsammans med den traditionella beteckningen differentiering genom användning av prickar som Newton hade gjort.
