Alternativ för lågt motionspris

A Low Exercise Price Option ( LEPO ) är en australiensisk börshandlad option med ett lågt lösenpris som var specifikt utformat för att handlas med marginal . Det är en köpoption i europeisk stil med ett lågt lösenpris på 0,01 USD och en kontraktsstorlek på 100 aktier som ska levereras vid lösen.

Premien är nära hela aktiekursen , och en handlare lägger bara marginal, inte hela priset. Både köparen och säljaren är marginaliserade, alla positioner marknadsförs dagligen. LEPOs fungerar som ett terminskontrakt .

Historia

Australian Stock Exchange började notera LEPO börshandlade optioner 1995 för att göra det möjligt för handlare att handla underliggande aktier med marginal. Under 2018 finns det 100 ASX-noterade företag som erbjuder LEPO-kontrakt. [1]

Skillnader från standardalternativ

Flera viktiga skillnader skiljer LEPO från vanliga börshandlade optioner, och dessa skillnader har viktiga konsekvenser för prissättningen av LEPO.

• Köparen av en LEPO betalar inte hela premiebeloppet i förskott .
• Både köpare och säljare av LEPOs involverar löpande marginalbetalningar.
• Köparen av en LEPO erhåller inte utdelning eller erhåller rösträtt på de underliggande aktierna förrän aktierna överlåts efter utnyttjande.
• LEPOs är endast tillgängliga som köpoptioner.
• LEPOs har ett mycket lågt lösenpris och en hög premie nära ingångsvärdet på de underliggande aktierna.
• LEPOs har endast ett lösenpris per utgångsmånad.

LEPOs kan vara över antingen aktier eller ett index .

Prissättning av alternativ för lågt lösenpris

Det aktuella värdet av ett kontrakt är lika med det aktuella priset på den underliggande aktien, sammansatt av den riskfria räntan, minus det ackumulerade värdet av eventuella utdelningar, minus lösenpriset på 0,01 USD.

$L_{0,1}=S_{0}e^{r(n/365)}- De^{r(ny)/365}-X$

var:

• $L_{0,1}$ = priset på LEPO-kontrakt som ingicks vid tidpunkt 0 för leverans vid tidpunkt 1;
• $S_{0}$ = priset på underliggande aktie vid tidpunkten 0;
• r = riskfri avkastning;
• n = antal dagar tills kontraktet löper ut;
• D = värdet av aktieutdelningar;
• y = antal dagar tills utdelning betalas.
• X = lösenpris (motsvarande $0,01);

För att bevisa att ovanstående formel är korrekt, beräknar vi priset med Black–Scholes formel. Black-Scholes formel efter ändringar för att erkänna att premien betalas vid avtalets utgång:

$L_{0,1}=[S_{0}N(d_{1 })-Xe^{-rn/365}N(d_{2})]e^{rn/365}$

var:

N ( d ) är kumulativ sannolikhetsfördelningsfunktion för en standardnormalfördelning .

${\displaystyle d_{1}={\dfrac {\ln(S_{0}/X) +(r+{\sigma ^{2}}/2)(n/365)}{\sigma {\sqrt {n/365}}}}} d 2 = d$

${ 2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {n/365}}}$

För en LEPO är ett underliggande pris $S_{0}$ mycket stort jämfört med lösenpris X . På grund av det $N(d_{1})$ mycket nära 1, med obetydlig skillnad. Således LEPO pris per Black-Scholes formel (utan utdelning) är

$L_{0,1}=S_{0}e^{rn/365}-X$

och den matchar vår tidigare formel.

1. Stephen A. Easton, Sean M. Pinder "The Pricing of Low Exercise Price Options" https://web.archive.org/web/20110303213813/http://www.agsm.edu.au/eajm/9812/pdf/ easton.pdf
2. Lågt motionspris Options Explanatory Booklet, ASX https://web.archive.org/web/20100917192520/http://asx.com.au/products/pdf/UnderstandingLEPOs.pdf