Alexandru Froda

Alexandru Froda
Född	( 1894-07-16 ) 16 juli 1894 Bukarest , kungariket Rumänien
dog	7 oktober 1973 (1973-10-07) (79 år) Bukarest, socialistiska republiken Rumänien
Nationalitet	Rumänien
Alma mater	Universitetet i Bukarest Universitetet i Paris
Känd för	Frodas sats
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematiker
institutioner	Universitetet i Bukarest
Avhandling	Sur la distribution des propriétés de voisinage des functions de variables réelles (1929)
Doktorand rådgivare	Emile Borel

Alexandru Froda (16 juli 1894 – 7 oktober 1973) var en rumänsk matematiker med bidrag inom matematisk analys , algebra , talteori och rationell mekanik . I sin avhandling från 1929 bevisade han vad som nu är känt som Frodas teorem .

Liv

Alexandru Froda föddes i Bukarest 1894. 1927 tog han examen från vetenskapsuniversitetet (numera matematiska fakulteten vid universitetet i Bukarest ). Han fick sin Ph.D. från universitetet i Paris 1929 under ledning av Émile Borel .

Froda valdes till president för Rumäniens matematiska sällskap 1946. 1948 blev han professor vid fakulteten för matematik och fysik vid universitetet i Bukarest.

Arbete

Frodas stora bidrag var inom området matematisk analys . Hans första viktiga resultat handlade om uppsättningen av diskontinuiteter för en realvärderad funktion av en real variabel. I denna sats bevisar Froda att uppsättningen av enkla diskontinuiteter för en reellt värderad funktion av en reell variabel högst kan räknas.

I ett papper från 1936 visade han sig vara ett nödvändigt och tillräckligt villkor för att en funktion ska vara mätbar . I teorin om algebraiska ekvationer bevisade Froda en metod för att lösa algebraiska ekvationer med komplexa koefficienter.

År 1929 antog Dimitrie Pompeiu att varje kontinuerlig funktion av två reella variabler definierade på hela planet är konstant om integralen över någon cirkel i planet är konstant. Samma år bevisade Froda att, i det fall att gissningen är sann, är villkoret att funktionen definieras på hela planet oumbärligt. Senare visade det sig att gissningarna inte stämmer i allmänhet.

1907 konstruerade Pompeiu ett exempel på en kontinuerlig funktion med en derivata som inte är noll som har en noll i varje intervall. Med hjälp av detta resultat hittar Froda ett nytt sätt att se på ett äldre problem som Mikhail Lavrentyev ${\ displaystyle dy=f(x,y)dx}$ 1925, nämligen om det finns en funktion av två reella variabler så att den ordinarie differentialekvationen har minst två lösningar som passerar genom varje punkt i planet.

I talteorin, förutom rationella trianglar, bevisade han också flera villkor för att ett reellt tal, som är gränsen för en rationell konvergent sekvens , ska vara irrationell , vilket utökar ett tidigare resultat av Viggo Brun från 1910.

1937 märkte och bevisade Froda självständigt fallet $n=1$ i Borsuk–Ulam-satsen . Han dog i Bukarest 1973.

Se även

• Frodas sats