Albert Charles Schaeffer

Albert Charles Schaeffer (13 augusti 1907, Belvidere, Illinois – 2 februari 1957) var en amerikansk matematiker som arbetade med komplex analys .

Biografi

Schaeffer var son till Albert John och Mary Plane Schaeffer (född Herrick). Han studerade civilingenjör vid University of Wisconsin, Madison (kandidatexamen 1930) och var från 1930 till 1933 anställd som motorvägsingenjör. 1936 fick han en doktorsexamen i matematik under Eberhard Hopf vid MIT . Från 1936 till 1939 var han instruktör vid Purdue University . 1939 blev han instruktör vid Stanford University , där han 1941 blev biträdande professor, 1943 docent och 1946 professor. Från 1947 till 1950 var Schaeffer professor vid Purdue University . Från 1950 till 1957 var han professor vid University of Wisconsin, Madison, och läsåret 1956/57 ordförande för den matematiska avdelningen.

Schaeffer arbetade med Donald Spencer vid Stanford University på variationsproblem av konform kartläggning , t.ex. koefficientintervall för schlichtfunktioner (funktionsanalytiska och en-till-en). Specifikt arbetade de på specialfall av Bieberbach-förmodan , för vilka de gav ett bevis på att den tredje koefficienten uppfyllde den förmodade uppskattningen (ett resultat som redan bevisats av Charles Loewner ). Deras mål var att ge ett bevis för den fjärde koefficienten, men deras tillvägagångssätt skulle ha krävt den numeriska integrationen av cirka en miljon differentialekvationer. Lite senare Paul Garabedian och Max Schiffer, då på Stanford, Schaeffer-Spencer-metoden och reducerade avsevärt antalet nödvändiga integrationer; Garabedian och Schiffer kunde således 1955 bevisa den förmodade uppskattningen för den fjärde koefficienten. 1948 delade Schaeffer Bôchers minnespris med Donald Spencer för deras gemensamma arbete med schlichtfunktioner .

1931 gifte han sig med Caroline Juliette Marsh; de hade två söner och en dotter.

Utvalda publikationer

•   Schaeffer, AC (1937). "Existenssats för flödet av en idealisk inkompressibel vätska i två dimensioner" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 42 (3): 497–513. doi : 10.1090/s0002-9947-1937-1501931-8 . MR 1501931 .
•   Schaeffer, AC (1941). "Ojämlikheter mellan A. Markoff och S. Bernstein för polynom och relaterade funktioner" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 47 (8): 565–579. doi : 10.1090/s0002-9904-1941-07510-5 . MR 0005163 .
• med G. Szegő :   Schaeffer, AC; Szeg{ö, G. (1941). "Olikheter för harmoniska polynom i två och tre dimensioner" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 50 (2): 187–225. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005164-7 . MR 0005164 .
• med GE Forsythe :   Forsythe, GE; Schaeffer, AC (1942). "Anmärkningar om regelbundenhet hos summeringsmetoder" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 48 (12): 863–865. doi : 10.1090/s0002-9904-1942-07802-5 . MR 0007063 .
• med RJ Duffin :

1.   Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1937). "Vissa ojämlikheter beträffande funktioner av exponentiell typ" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 43 (8): 554–556. doi : 10.1090/s0002-9904-1937-06602-x . MR 1563585 .
2.   Schaeffer, AC; Duffin, RJ (1938). "Om några olikheter av S. Bernstein och W. Markoff för derivator av polynom" . Tjur. Am. Matematik. Soc . 44 (4): 289–297. doi : 10.1090/S0002-9904-1938-06747-X . MR 1563728 .
3.   Duffin, Richard; Schaeffer, AC (1938). "Några egenskaper hos funktioner av exponentiell typ" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 44 (4): 236–240. doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06725-0 . MR 1563717 .
4.   Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1940). "Om utvidgningen av en funktionell ojämlikhet hos S. Bernstein till icke-analytiska funktioner" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 46 (4): 356–363. doi : 10.1090/s0002-9904-1940-07222-2 . MR 0001256 .
5.   Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1941). "En förfining av brödernas Markoffs ojämlikhet" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 50 (3): 517–528. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005942-4 . MR 0005942 .
6.   Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1952). "En klass av icke-harmoniska Fourier-serier" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 72 (2): 341–366. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0047179-6 . MR 0047179 .

•    Schaeffer, AC; Spencer, DC (1950), Coefficient Regions for Schlicht Functions , American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. 35, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1035-4 , MR 0037908

Se även

• Duffin–Schaeffer gissningar

externa länkar

• Albert Charles Schaeffer vid Mathematics Genealogy Project