Adrian Mathias

Adrian RD Mathias
Mathias i London, februari 2020
Född	( 1944-02-12 ) 12 februari 1944
Nationalitet	brittisk
Alma mater	Trinity College, Cambridge
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	University of Cambridge Université de la Réunion
Doktorand rådgivare	Ronald Jensen John Horton Conway
Doktorander	Akihiro Kanamori , Thomas Forster

Adrian Richard David Mathias (född 12 februari 1944) är en brittisk matematiker som arbetar inom mängdlära . Den tvingande föreställningen som Mathias tvingar är uppkallad efter honom.

Karriär

Mathias utbildades vid Shrewsbury och Trinity College, Cambridge , där han läste matematik och tog examen 1965. Efter examen flyttade han till Bonn i Tyskland där han studerade med Ronald Jensen , och besökte UCLA , Stanford , University of Wisconsin och Monash University under den perioden.

1969 återvände han till Cambridge som forskare vid Peterhouse och antogs till Ph.D. vid Cambridge University 1970. Från 1969 till 1990 var Mathias medlem av Peterhouse; under denna period var han redaktör för Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society från 1972 till 1974, tillbringade ett akademiskt år (1978/79) som Hochschulassistent till Jensen i Freiburg och ytterligare ett år (1989/90) vid MSRI i Berkeley . Efter att ha lämnat Peterhouse 1990 hade Mathias besöksbefattningar i Warszawa , vid Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach , vid CRM i Barcelona och i Bogotá , innan han blev professor vid Université de la Réunion . Han gick i pension från sin professur 2012 och antogs till den högre graden av doktor i naturvetenskap vid University of Cambridge 2015.

Arbete

Mathias blev matematiskt aktiv strax efter införandet av tvång av Paul Cohen , och Kanamori krediterar hans undersökning av påtvingande som så småningom publicerades som surrealistiskt landskap med siffror som en "viktig källa" för tvång i dess tidiga dagar.

Hans papper Happy familjer , som utökar sin Cambridge-avhandling från 1968, bevisar viktiga egenskaper hos forceringen som nu kallas Mathias forcering . I samma artikel visar han att ingen (oändlig) maximal nästan osammanhängande familj kan vara analytisk .

Mathias använde också tvingande att separera två svaga former av Axiom of choice , vilket visar att ordningsprincipen , som säger att vilken mängd som helst kan ordnas linjärt , inte implicerar Boolean Prime Ideal Theorem .

Hans nyare arbete om forcering inkluderar studiet av teorin PROVI om försörjningsuppsättningar , ett minimalistiskt axiomsystem som fortfarande tillåter den tvingande konstruktionen att fortsätta.

Mathias är också känd för sina skrifter kring sociologiska aspekter av logik. Dessa inkluderar The ignorance of Bourbaki and Hilbert, Bourbaki and the scorning of logic , där Mathias kritiserar Bourbakis inställning till logik; i A Term of Length 4 523 659 424 929 visar han att siffran i titeln är antalet symboler som krävs för Bourbakis definition av talet 1 . Mathias har också övervägt påståenden om att standard ZFC är starkare än nödvändigt för "mainstream" matematik; hans papper Vad saknar Mac Lane? om detta ämne dök upp tillsammans med Saunders Mac Lanes svar Är Mathias en ontolog? . Mathias genomförde också en detaljerad studie av styrkan hos ett försvagat system som föreslagits av Mac Lane.

externa länkar

• Hemsida
• Adrian Richard David Mathias vid Mathematics Genealogy Project