Äventyr bland toroiderna
| Författare | Bonnie Stewart |
|---|---|
| Ämne | Toroidformade polyedrar med regelbundna polygoner som sina ansikten |
| Utgivare | Nummer ett hög sökbok |
Publiceringsdatum |
1970 |
Adventures Among the Toroids: En studie av orienterbara polyedrar med regelbundna ansikten är en bok om toroidformade polyedrar som har regelbundna polygoner som sina ansikten. Den skrevs, skrevs för hand och illustrerades av matematikern Bonnie Stewart och publicerades på egen hand under trycket "Number One Tall Search Book" 1970. Stewart gav ut en andra upplaga, återigen handskriven och självpublicerad, 1980 Även om det är slut, har Basic Library List Committee of Mathematical Association of America rekommenderat att det inkluderas i matematikbibliotek för grundutbildning.
Ämnen
De platoniska fasta kropparna , kända för antiken, har alla ansikten regelbundna polygoner, alla symmetriska till varandra (varje ansikte kan tas till varandras ansikte genom en symmetri av polyedern). Men om mindre symmetri krävs kan ett större antal polyedrar bildas samtidigt som alla ytor är regelbundna. De konvexa polyedrarna med alla ansikten regelbundna katalogiserades 1966 av Norman Johnson (efter tidigare studie av t.ex. Martyn Cundy och AP Rollett), och har kommit att kallas Johnson solids . Adventures Among the Toroids utvidgar undersökningen av polyedrar med regelbundna ytor till icke-konvexa polyedrar, och i synnerhet till polyedrar av högre släkte än sfären. Många av dessa polyedrar kan bildas genom att limma ihop mindre polyedriska bitar, skära polyedriska tunnlar genom dem eller stapla dem i utarbetade torn. De toroidformade polyedrarna som beskrivs i den här boken, bildade av vanliga polygoner utan självkorsningar eller platta vinklar, har kommit att kallas Stewart-toroider .
Den andra upplagan är omskriven i ett annat sidformat, bokstavsstorlek i liggande läge jämfört med den höga och smala sidstorleken 5 tum (13 cm) gånger 13 tum (33 cm) i den första upplagan, med två kolumner per sida. Det inkluderar nytt material på knutna polyedrar och på ringar av vanliga oktaedrar och vanliga dodekaedrar; eftersom ringa av dodekaedrar bildar konturerna av en gyllene romb , kan den förlängas för att göra skelett femkantiga versioner av de konvexa polyedrarna som bildas från den gyllene romben, inklusive Bilinski dodecahedron , rombisk icosahedron och rombisk triacontahedron . Den andra upplagan inkluderar också Császár-polyedern och Szilassi-polyedern , ringformade polyedrar med oregelbundna ytor men med parvis angränsande hörn respektive ytor, och konstruktioner av Alaeglu och Giese av polyedrar med oregelbundna men kongruenta ytor och med samma antal kanter vid varje vertex.
Publik och mottagning
Den andra utgåvan beskriver sin avsedda publik i en utarbetad undertext, en återgång till tider då långa undertexter var vanligare: "en studie av Quasi-Convex, aplanar, tunnlade orienterbara polyedrar av positivt släkte med regelbundna ansikten med disjunkta interiörer, som är en utarbetad beskrivning och instruktioner för konstruktion av ett enormt antal eller nya och fascinerande matematiska modeller av intresse för elever i euklidisk geometri och topologi, både sekundär och kollegial, för designers, ingenjörer och arkitekter, för den vetenskapliga publiken som är intresserad av molekylära och andra strukturella problem, och till matematiker, både professionella och dilettanter, med hundratals övningar och sökprojekt, många avsedd för självinstruktion".
Recensenten HSM Coxeter sammanfattar boken som "en anmärkningsvärd kombination av sund matematik, konst, instruktion och humor", medan Henry Crapo kallar den "rekommenderas starkt" till andra som är intresserade av polyedrar och deras sammanställningar.
Matematikern Joseph A. Troccolo kallar en metod för att konstruera fysiska modeller av polyedrar som utvecklats i boken, med hjälp av kartong och gummiband, "av ovärderligt värde i klassrummet". En fördel med denna teknik är att den möjliggör snabb demontering och återanvändning av dess delar.
Se även
externa länkar
- Virtual reality-modeller av Stewarts polyeder , Alex Doskey
- Bonnie Stewarts Hohlkörper (på tyska), Christoph Pöppe, på den tyskspråkiga webbplatsen för Scientific American