Zisman plot
Zisman plottar den grafiska metoden för Zisman-teorin eller Zisman-metoden för att karakterisera vätbarheten hos en fast yta [ 1] , uppkallad efter den amerikanske kemisten och geofysikern William Albert Zisman (1905–1986). Det är en framträdande Sessile droppteknik som används för att karakterisera interaktioner mellan vätskor och yta baserat på kontaktvinkeln för en enda droppe vätska som sitter på den fasta ytan.
Zisman plot
1964 publicerade William Zisman en artikel i ACS-publikationerna om "Relation of the Equilibrium Contact Angle to Liquid and Solid Constitution". Det var i den här artikeln han använde det vi idag kallar Zisman-komplottet. Zisman-diagrammet används för att mycket snabbt ge en kvantitativ mätning av vätbarhet, även känd som den kritiska ytspänningen, γ C , för en fast yta genom att mäta vätskekontaktvinkeln som visas i figur 1. Ta cosinus för nämnda vinkel och sedan att rita det mot ytspänningen hos vätskan som väter det fasta substratet ger den kritiska ytspänningen. Vätbarhet är ett mått på hur väl en vätska sprider sig och hur fullständig kontakten av vätskan är över ytan av ett fast gränssnitt. En liten kontaktvinkel indikerar god vätbarhet, medan en stor kontaktvinkel indikerar dålig vätbarhet. Den kritiska ytspänningen är den högsta vätskeytspänningen som helt kan väta en specifik fast yta. För limning används fullständig vätning för att maximera limfogens styrka.
Figur 1: Schematisk över en uppmätt kontaktvinkel för en vätska på ett fast substrat. Där θ är kontaktvinkeln betecknad även i detta fall med θ SL .
Även om detta förhållande är empiriskt och mindre exakt än ytspänningen för en homolog serie av vätskor, är det mycket användbart med tanke på att det är en parameter för den fasta ytan. Denna metod används speciellt för att jämföra och mäta den kritiska ytspänningen hos lågenergifasta ämnen (främst plaster) mycket snabbt och enkelt. Figur 4 i ZIsmans publicerade artikel från 1964 visar den kritiska ytspänningen som ett mått på vätbarheten hos polyeten. Zisman publicerade denna analys 1964 och använde en mängd olika icke-homologa vätskor för att mäta den kritiska ytspänningen för polyeten till cirka 35 dyn per centimeter, vilket visas av skärningen vid x=1 i figur 4. Figur 12 i Zismans artikel från 1964 visar att olika Fasta ämnen kan också plottas på samma graf för att enkelt jämföra de kritiska fasta ytspänningarna för en mängd olika plastsubstrat inklusive mycket olika polymerer som teflon, sura monolager och estrar. ZIsman Plot visade sig vara ett genombrott som möjliggjorde ett mycket effektivt sätt att mäta vätbarheten hos ett fast ämne, vilket bidrog till att skapa Danns arbete i slutet av 1960-talet. Dann karakteriserade de kritiska ytspänningarna för en mängd olika polymera material med hjälp av Zisman Plot. I modern tid, David och Neumann i en undersökning av kontaktvinkel på lågenergiytor. Men idag finns det några olika variationer av Zisman-diagrammet eftersom den beroende variabeln är enhetslös eftersom den är cosinus av kontaktvinkeln för vätskan.
Moderna Zisman Plot Variation
För limning av material är vätning av ytan, som kan mätas med kontaktvinkeln, avgörande för framgångsrik limapplicering. För att bestämma hur väl en vätska väter en fast yta är proportionell mot kontaktvinkeln från vätskan medan den är på den fasta ytan. Detta bestäms av respektive ytspänning för det fasta och vätskan. William Zismans bidrag till lim i vägen för hans Zisman Plot, som har en variant idag som visar grafen 1-cos(θ SL ) vs γ L . I denna variant ger X-avsnittet den kritiska ytspänningen hos vätskan som behövs för att effektivt väta den fasta ytan. Det finns två steg när man graferar data som ska försumma alla punkter runt noll på y-axeln för att initialt plotta linjen med bästa passform för att hitta γ c ; Om en punkt nära 0 landar till höger om skärningspunkten görs dock om regressionen inklusive den punkten för att göra mätningen av den kritiska ytspänningen, γ c , mer exakt. En tabell med variabler och ett exempel kan ses nedan.
Tabell över variabler
| Variabel | Beskrivning | Enheter |
|---|---|---|
| θ SL | Vinkeln för en droppe av vätskan på det fasta ämnet som ses i figur 1 | grader eller radianer |
| 1-cos(θ SL ) | Y-axeln för Zisman Plot representerar vätning | enhetslös |
| γ L | Ytspänningen för respektive vätska | dyn/cm |
| γ C | Den kritiska ytspänningen hos vätskan som behövs för att effektivt väta det fasta substratet | dyn/cm |
Exempel
I det här exemplet kommer vi att använda de fem vätskorna i tabell 2 (vätskedata) för att hitta den kritiska vätningsytspänningen som krävs för att effektivt väta PC (polykarbonat) med Zisman-diagrammet.
| Flytande nummer | (X-axel) Ytspänning (dyne/cm) | Kontaktvinkel (grader) | (Y-axel) 1-cos(θ SL ) |
|---|---|---|---|
| 1 | 27.7 | 10 | 0,0152 |
| 2 | 42,9 | 5 | 0,0038 |
| 3 | 57,2 | 43 | 0,2686 |
| 4 | 64,0 | 50 | 0,3572 |
| 5 | 72,8 | 60 | 0,5000 |
Data för vätskorna som ges från tabellen ovan ritas sedan upp på Zisman-diagrammet (Figur 2) med den oberoende variabeln som vätskans ytspänning i dyn/cm och den beroende variabeln som 1-cos(θ SL ) . Det finns också olika varianter av Zisman-diagrammet eftersom Y-axeln är enhetslös som ses i Tabell 1 och som nämnts ovan.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Vätskor 1 och 2 väter ytan helt som visas av deras låga kontaktvinklar, så de bör försummas när man först drar linjen för bästa passform för att hitta den kritiska vätskeytspänningen som krävs för att effektivt väta PC-ytan, γ C , vilket helt enkelt är x-skärningspunkten för den bästa passformen för Zisman Plot. För att hitta den bästa passformen rekommenderas minsta kvadraters regression genom att använda ett datorprogram som Microsoft Excel , Minitab , Matlab , eller det kan också göras med en modern grafräknare som en TI-84. Detta gjordes med data från tabell 1 och passningsdata för vätskor 3, 4 och 5 kan ses i figur 3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
X-avsnittet landar på 39,5 dyn per centimeter (Detta kan beräknas genom att sätta y lika med noll och lösa för x) vilket är mindre än det för flytande 2, 42,9 dyn per centimeter; Därför kan en mer exakt mätning av den kritiska vätskeytspänningen som krävs för att effektivt väta ytan på PC:n erhållas genom att inkludera vätska 2 när man gör linjen med bästa passform, som ses i figur 4.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
X-avsnittet landar här på 42,1 dyn per centimeter (Detta kan beräknas genom att sätta y lika med noll och lösa för x), vilket indikerar den kritiska vätskeytspänningen för PC.
Sammanfattning
William Zismans bidrag till vad som idag kallas Zisman Plot revolutionerade världen av adhesiv bindning och ytkemi genom att ge ett snabbt, effektivt och kvantitativt sätt att mäta vätbarheten eller kritisk ytspänning hos ett fast ämne. Detta skapade många andras arbete under de senaste decennierna. Detta sträcker sig från Danns arbete i slutet av 1960-talet till David och Neumanns arbete 2014. Zisman Plot används fortfarande idag, och den har många variationer eftersom y-axeln är enhetslös och kan hittas enklare och mer exakt med hjälp av moderna regressionsprogramvarupaket .
Se även
- Zisman, Relation of the Equilibrium Contact Angle to Liquid and Solid Constitution, 1 januari 1964, Advances in Chemistry; American Chemical Society: Washington, DC, 1964. doi: 10.1021/ba-1964-0043.ch001
- JR Dann, Critical Surface Tensions of Polymeric Solids as Determined with Polar Liquids, 16 september 1969, Journal of Colloid and Interface Science, volym 32, nr 2, februari 1970. doi: 10.1016/0021-9797(70) 80054-90054
- David och Neumann, Contact Angle Patterns on Low-Energy Surfaces, 26 mars 2013, Advances in Colloid and Interface Science, volym 206, april 2014, sidorna 46–56. doi: 10.1016/j.cis.2013.03.005