Ytbeklädnad

I matematik är ytbeklädnad en aspekt av nätutjämning . Målet med ytbeklädnad är att beräkna former som är så jämna som möjligt.

På en abstrakt nivå handlar nätutjämning om design och beräkning av jämna funktioner $f:S\rightarrow \mathbb {R} ^{d}$ på ett triangelnät. Mesh fairing jämnar inte bara ut funktionen ${\displaystyle f} något$ för att ta bort det högfrekventa bruset. Den jämnar också ut funktionen så mycket som möjligt för att t.ex. få en så jämn ytfläck som möjligt eller en så jämn formdeformation som möjligt.

Hur man faktiskt mäter jämnhet eller rättvishet beror självklart på applikationen, men i allmänhet bör ljusa ytor följa principen om enklaste form : ytan ska vara fri från onödiga detaljer eller svängningar . Detta kan modelleras av en lämplig energi som straffar ytans oestetiska beteende. En minimering av denna rättvisa energi – med förbehåll för användardefinierade begränsningar – ger så småningom den önskade formen. Exempel på tillämpningar inkluderar konstruktion av släta blandningsytor och hålfyllning med släta fläckar.