Vasilii Iskovskikh

Vasilii (eller Vasilij ) Alekseevich Iskovskikh (Василий Алексеевич Исковских, 1 juli 1939, Orenburg oblast – 4 januari 2009, Moskva) var en rysk matematiker, specialiserad på algebraisk geometri.

Utbildning och karriär

Född i en bondefamilj gick Iskovskikh 1958 in på fysik- och matematikfakulteten vid Tashkent State University . 1963, som en enastående student, blev han inbjuden att bli student vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University . Där blev han en aktiv deltagare i Igor Shafarevichs seminarium och, efter rekommendation av Yuri Manin , studerade birational geometri . Efter examen 1964 gick Iskovskikh in på forskarskolan vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University och fick 1968 sin kandidatexamen för vetenskaper (PhD) under överinseende av Yuri Manin.

Iskovskikh arbetade från 1968 till 1974 vid Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences och från 1974 till 1977 vid All-Russian Research Institute of Integrated Automation of the Oil and Gas Industry. Vid institutionen för högre algebra vid Moskvas statliga universitets fakultet för mekanik och matematik var han från 1977 till 1987 senior forskare, från 1987 till 1990 en ledande forskare och från 1990 till sin död professor. Vid avdelningen för talteori vid Steklov-institutet för matematik har han forskat sedan 1990 och utnämndes till professor 1992. 1990 fick han sin ryska doktorsexamen (habilitering).

All Iskovskikhs forskning är kopplad till Shafarevichs Moskvaskola för algebraisk geometri. Shafarevichs skola innefattade konstruktionen av en systematisk teori om algebraiska ytor, inklusive teorin om rationella ytor med rik birational geometri. I att fortsätta grundforskningen av Yuri Manin, fick Iskovskikh de första viktiga resultaten på den birationala typen av rationella ytor; resultaten publicerades i hans doktorsavhandling.

En stor del av den moderna utvecklingen av birational geometri började med Iskovskikh och Manins «Трехмерные квартики и контрпримеры к проблеме Люрота» (Матем. сб., 1971, t.ex., 1971, amp., 1971, amp. les till Luröth-problemet) (Mat. Sb., 1971, vol. 86, nr 1, s. 140–166). I den konstrueras en effektiv metod ("metoden för maximala singulariteter"), som gör att man på ett omfattande sätt kan beskriva birationella kartor över rationellt sammankopplade tredimensionella grenrör. Den tredimensionella kvartiken är grunden för modern forskning inom birational geometri.

På 1970-talet tillämpade Iskovskikh metoden för maximal singularitet för att bevisa viktiga satser på birational kartor över flera klasser av Fano trefaldigt . Satserna gav allmänna principer för birationell klassificering i dimension tre. Iskovskikh och Manins forskning gjorde tredimensionell birationalgeometri till en systematisk teori.

Iskovskikh gav en tvåregelbunden klassificering av Fano 3-faldig . Hans resultat på Fano 3-faldiga ledde till framgången för Moris teori på 1980-talet. Iskovskikh erhöll en fullständig klassificering av minimala rationella ytor över godtyckliga fält och studerade grupperna av birationella automorfismer för alla klasser av birationalytor över vilket perfekt fält som helst. Han är författare eller medförfattare till mer än 80 vetenskapliga publikationer, inklusive 2 monografier. Hans doktorander inkluderar Valery Alexeev , Victor Batyrev och Dmitri Olegovich Orlov .

År 1983 var Iskovskikh en inbjuden talare med tal Algebraic 3-faldigt med särskild hänsyn till problemet med rationalitet vid den internationella kongressen för matematiker i Warszawa. År 2000 tilldelades han AA Markov-priset från Ryska vetenskapsakademin . 2002 utsågs han till hedersdoktor vid universitetet i Turin . 2008 valdes han till motsvarande medlem av Ryska vetenskapsakademin .

Från 29 juni till 3 juli 2009 höll Steklovinstitutet en internationell konferens om geometrin hos algebraiska sorter som ett minnesmärke över VA Iskovskikh.

Utvalda publikationer

• med Igor Shafarevich : Algebraic Surfaces , I: IR Shafarevich (red.): Algebraic Geometry II, Encyclopedia of Mathematical Sciences , vol. 35, Springer 2013 reprint av 1996 års upplaga, s. 127–154 (ursprungligen publicerad på ryska 1989)
• med Yuri Manin : Трехмерные квартики и контрпримеры к проблеме Люрота, Mat. Sbornik, vol. 86, 1971, s. 140–166
• med Yu. G. Prokhorov: Fano-sorter. I AN Parshin , I. Shafarevich (red.): Algebraic Geometry V. Encyclopedia of Mathematical Sciences, Springer, 1999
• Fano 3-faldigt. (ryska), del 1 och 2, mat. USSR Izv., vol. 11, 1977, s. 485–527, vol. 12, 1978, sid. 469-506; Del 1 ; Del 2

externa länkar

• "Iskovskikh, Vasilii Alekseevich" . mathnet.ru . (med fullständig lista över publikationer)