van Genuchten–Gupta modell

Van Genuchten–Gupta-modellen är en inverterad S-kurva som är tillämplig på skördeavkastning och jordsalthaltsförhållanden .

Van Genuchten-Gupta-modell för grödans svar på markens salthalt.

Ekvation

Det matematiska uttrycket är:

Y = Ym / [ 1 + {C / C ₅₀ } ^P ]

där Y = skörd, Ym = maximal skörd av modellen, C = saltkoncentration i jorden, C ₅₀ = C-värde vid 50 % skörd, P = en exponent som kan hittas genom optimering och maximering av modellens goda passform till data .

I figuren: Ym = 3,1, C ₅₀ = 12,4, P = 3,75

Alternativ ett

Logistisk S-kurvmodell för sambandet mellan skörd och markens salthalt

Som ett alternativ kan den logistiska S-funktionen användas.

Det matematiska uttrycket är:

Y ^ = 1 / { 1 + e ^{(AX C + B)} }

var:

Y ^ = (Y - Yn) / (Ym - Yn)

med Y = Avkastning, Yn = minimum Y, Ym = maximum Y, X = saltkoncentration i jorden, medan A, B och C är konstanter som ska bestämmas genom optimering och maximering av modellens goda passform till data .

Om minsta Yn=0 kan uttrycket förenklas till:

Y = Ym / { 1 + e ^{(AX C + B)} }

I figuren: Ym = 3,43, Yn = 0,47, A = 0,112, B = -3,16, C = 1,42.

Alternativ två

Kubisk regression för att hitta sambandet mellan skörden och markens salthalt

Den tredje graden eller kubisk regression erbjuder också ett användbart alternativ.

Ekvationen lyder:

Y = AX ³ + BX ² + CX + D

med Y = Avkastning, X = saltkoncentration i jorden, medan A, B, C och D är konstanter som ska bestämmas av regressionen.

I figuren: A = 0,0017, B = 0,0604, C=0,3874, D = 2,3788. Dessa värden beräknades med Microsoft Excel

Krökningen är mer uttalad än i de andra modellerna.

Se även

• Maas–Hoffman modell