Vågyta

Inom matematiken är Fresnels vågyta , som hittades av Augustin-Jean Fresnel 1822, en kvartsyta som beskriver utbredningen av ljus i en optiskt biaxiell kristall . Vågytor är specialfall av tetrahedroider som i sin tur är specialfall av Kummerytor .

I projektiva koordinater ( w : x : y : z ) ges vågytan av

{\frac {a^{2}x^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-a^{2}w^{2 }}}+{\frac {b^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-b^{2}w^{2}}} +{\frac {c^{2}z^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}w^{2}}}=0

Fresnel's Wave Surface, en kvartsyta som beskriver utbredningen av ljus i en optiskt biaxiell kristall,

a=1,b=0,5,c=1,5,w= 1

.

Bateman, H. (1910), "Kummers kvartsyta som vågyta." , Proceedings of the London Mathematical Society , 8 (1): 375–382, doi : 10.1112/plms/s2-8.1.375 , ISSN 0024-6115
Cayley, Arthur (1846), "Sur la surface des ondes", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , 11 : 291–296, Samlade papper vol 1 sid 302–305
Fresnel, A. (1822), "Second supplément au mémoire sur la double réfraction" (undertecknad 31 mars 1822, inlämnad 1 april 1822), i H. de Sénarmont , É. Verdet och L. Fresnel (red.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , Paris: Imprimerie Impériale (3 vols., 1866–70), vol. 2 (1868) , s. 369–442, särskilt s. 369 (date presenté ), 386–8 (eq. 4), 442 (signatur och datum).
Knörrer, H. (1986), "Die Fresnelsche Wellenfläche" , Arithmetik und Geometrie , Math. Miniaturen, vol. 3, Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, s. 115–141 , ISBN 978-3-7643-1759-1 , MR 0879281
Love, AEH (2011) [1927], A treatise on the Mathematical Theory of Elasticity , Dover Publications, New York, ISBN 978-0-486-60174-8 , MR 0010851

externa länkar