Värmeöverföring genom fenor

Fenor är förlängningar på utvändiga ytor av föremål som ökar hastigheten för värmeöverföring till eller från föremålet genom att öka konvektion . Detta uppnås genom att öka yta , vilket i sin tur ökar värmeöverföringshastigheten tillräckligt. Detta är ett effektivt sätt att öka hastigheten, eftersom det alternativa sättet att göra det är att öka antingen värmeöverföringskoefficienten ( vilket beror på typen av material som används och användningsförhållandena) eller temperaturgradienten ( som beror på Användarvillkor). Det är klart att det är bekvämare att ändra formen på kropparna. Fenor är därför en mycket populär lösning för att öka värmeöverföringen från ytor och används flitigt i en rad föremål. Flänsmaterialet ska helst ha hög värmeledningsförmåga . I de flesta tillämpningar är fenan omgiven av en vätska i rörelse, som värmer eller kyler den snabbt på grund av den stora ytan, och därefter överförs värmen snabbt till eller från kroppen på grund av fenans höga värmeledningsförmåga. För optimal värmeöverföringsprestanda med minimal kostnad, måste dimensionerna och formen på fenan beräknas för specifika applikationer, och detta kallas design av en fena. Ett vanligt sätt att göra det är att skapa en modell av fenan och sedan simulera den under nödvändiga serviceförhållanden.

Modellering

Tänk på en kropp med fenor på dess yttre yta, med luft som strömmar runt den.

Värmeöverföringshastigheten beror på

• Den yttre ytans form och geometri
• Ytan på kroppen
• Vindens hastighet (eller annan vätska i andra fall)
• Omgivningens temperatur

Modellering av fenorna i det här fallet innebär att man experimenterar med denna fysiska modell och optimerar antalet fenor och fenans stigning för maximal prestanda .

En av de experimentellt erhållna ekvationerna för värmeöverföringskoefficient för fenytan för låga vindhastigheter är:

$$k=2,11v^{0,71}\theta ^{0,44}a^{-0,14}$$

var

k= Värmeöverföringskoefficient för fenytan [W/m ² K ]

a=fenlängd [mm]

v=vindhastighet [km/h]

θ=findelning [mm]

En annan ekvation för höga vätskehastigheter, erhållen från experiment utförda av Gibson, är

$$k=241,7[0,0247-0,00148(a^{0,8}/\theta ^{0}^{0}.7v}^{0}.7v$$

var

k=Fin ytvärmeöverföringskoefficient[W/m ² K ]

a=Fenlängd[mm]

θ=Findelning[mm]

v=Vindhastighet[km/h]

En mer exakt ekvation för värmeöverföringskoefficient för fenytan är:

$${\displaystyle k_{avg}=(2,47-2,55/\theta ^{0,4})v^{0,9}0,0872,31theta$$

var

k (avg)= Värmeöverföringskoefficient för fenytan[W/m ² K ]

θ=Findelning[mm]

v=Vindhastighet[km/h]

Alla dessa ekvationer kan användas för att utvärdera genomsnittlig värmeöverföringskoefficient för olika fendesigner.

Design

Momentumkonserveringsekvationen för detta fall ges enligt följande:

$${\partial (\rho v) \over \partial t}+v\nabla .(\rho v)=-\nabla P+\nabla .\tau +F+\rho g$$

Detta används i kombination med kontinuitetsekvationen.

Energiekvationen behövs också, vilket är:

$${\partial (\rho E) \over \partial t}+\nabla .[v(\rho E+p )]=\nabla .[k_{eff}\nabla T-\Sigma _{j}h_{j}J_{j}+(\tau .v)]$$

.

Ovanstående ekvation ger vid lösning temperaturprofilen för vätskeområdet.

När den löses som en skalär ekvation kan den användas för att beräkna temperaturerna vid fenans och cylinderytorna genom att reducera till:

$$\nabla ^{2}T+{{\overset {.}{q}} \over k}={1 \over \alpha }{\partial T \over \partial t }$$

Var:

q = intern värmealstring = 0 (i detta fall).

Även dT/dt = 0 på grund av antagandet om ett stabilt tillstånd.

Dessa flödes- och energiekvationer kan ställas upp och lösas i valfri simuleringsprogramvara , t.ex. Fluent . För att göra det måste alla parametrar för flöde och termiska förhållanden som vätskehastighet och kroppens temperatur specificeras enligt kravet. Även randvillkor och eventuella antaganden måste specificeras.

Detta resulterar i hastighetsprofiler och temperaturprofiler för olika ytor och denna kunskap kan användas för att designa fenan.