Ungefärligt talsystem

Det ungefärliga talsystemet ( ANS ) är ett kognitivt system som stöder uppskattningen av storleken på en grupp utan att förlita sig på språk eller symboler. ANS krediteras med den icke-symboliska representationen av alla tal större än fyra, med mindre värden som utförs av det parallella individuationssystemet eller objektspårningssystemet. Med början i tidig spädbarnsålder tillåter ANS en individ att upptäcka skillnader i storlek mellan grupper. Precisionen hos ANS förbättras under barndomens utveckling och når en slutlig vuxennivå på cirka 15 % noggrannhet, vilket innebär att en vuxen kunde urskilja 100 objekt kontra 115 objekt utan att räkna. ANS spelar en avgörande roll i utvecklingen av andra numeriska förmågor, såsom begreppet exakt tal och enkel aritmetik. Precisionsnivån för ett barns ANS har visat sig förutsäga efterföljande matematiska prestationer i skolan. ANS har kopplats till den intraparietala sulcus i hjärnan.

Historia

Piagets teori

Jean Piaget var en schweizisk utvecklingspsykolog som ägnade mycket av sitt liv åt att studera hur barn lär sig. En bok som sammanfattar hans teorier om talkognition, The Child's Conception of Number , publicerades 1952. Piagets arbete stödde synen att barn inte har en stabil representation av antal förrän vid sex eller sju års ålder. Hans teorier tyder på att matematisk kunskap sakta inhämtas och under barndomen saknas alla begrepp om mängder, objekt eller beräkningar.

Utmanar den piagetiska synvinkeln

Piagets idéer om frånvaron av matematisk kognition vid födseln har ständigt utmanats. Arbetet av Rochel Gelman och C. Randy Gallistel bland andra på 1970-talet antydde att förskolebarn har en intuitiv förståelse för mängden av en uppsättning och dess bevarande under icke-kardinalitetsrelaterade förändringar, vilket uttrycker förvåning när föremål försvinner utan en uppenbar orsak.

Aktuell teori

Från och med spädbarn har människor en medfödd känsla av ungefärligt antal som beror på förhållandet mellan uppsättningar av objekt. Under hela livet blir ANS mer utvecklad, och människor kan skilja mellan grupper med mindre skillnader i storlek. Förhållandet mellan distinktion definieras av Webers lag , som relaterar de olika intensiteterna av en sensorisk stimulans som utvärderas. I fallet med ANS, när förhållandet mellan magnituderna ökar, ökar förmågan att skilja mellan de två kvantiteterna.

Idag tror vissa att ANS lägger grunden för aritmetiska begrepp på högre nivå. Forskning har visat att samma områden i hjärnan är aktiva under icke-symboliska sifferuppgifter hos spädbarn och både icke-symboliska och mer sofistikerade symboliska sifferuppgifter hos vuxna. Dessa resultat skulle kunna tyda på att ANS med tiden bidrar till utvecklingen av numeriska färdigheter på högre nivå som aktiverar samma del av hjärnan.

Longitudinella studier finner dock inte nödvändigtvis att icke-symboliska förmågor förutsäger senare symboliska förmågor. Omvänt har tidiga symboliska talförmågor visat sig förutsäga senare icke-symboliska förmågor, inte vice versa som förutspått. Hos vuxna till exempel förklarar icke-symboliska talförmågor inte alltid matematikprestationer.

Neurologisk grund

Hjärnavbildningsstudier har identifierat parietalloben som en nyckelregion i hjärnan för numerisk kognition. Specifikt inom denna lob är den intraparietala sulcus som är "aktiv närhelst vi tänker på ett tal, vare sig det är talat eller skrivet, som ett ord eller som en arabisk siffra , eller till och med när vi inspekterar en uppsättning objekt och tänker på dess kardinalitet". När man jämför grupper av objekt är aktiveringen av den intraparietala sulcus större när skillnaden mellan grupperna är numerisk snarare än en alternativ faktor, såsom skillnader i form eller storlek. Detta indikerar att den intraparietala sulcus spelar en aktiv roll när ANS används för att uppskatta storleken.

Parietallobens hjärnaktivitet som ses hos vuxna observeras också under spädbarnsåldern under icke-verbala numeriska uppgifter, vilket tyder på att ANS är närvarande mycket tidigt i livet. En neuroavbildningsteknik, funktionell nära-infraröd spektroskopi, utfördes på spädbarn som avslöjade att parietalloben är specialiserad för nummerrepresentation innan språkets utveckling. Detta indikerar att numerisk kognition initialt kan vara reserverad till den högra hjärnhalvan och blir bilateral genom erfarenhet och utvecklingen av representation av komplexa tal.

Det har visat sig att den intraparietala sulcusen aktiveras oberoende av vilken typ av uppgift som utförs med numret. Intensiteten av aktiveringen är beroende av uppgiftens svårighetsgrad, där den intraparietala sulcus visar mer intensiv aktivering när uppgiften är svårare. Dessutom har studier på apor visat att enskilda neuroner kan skjuta företräde framför vissa antal framför andra. Till exempel kan en neuron skjuta på maximal nivå varje gång en grupp med fyra objekt ses, men kommer att avfyra mindre mot en grupp tre eller fem objekt.

Patologi

Skador på intraparietal sulcus

Skador på parietalloben, särskilt i vänster hjärnhalva, kan orsaka svårigheter med räkning och annan enkel aritmetik. Skador direkt på den intraparietala sulcus har visat sig orsaka akalkuli , en allvarlig störning i matematisk kognition. Symtomen varierar beroende på platsen för skadan, men kan inkludera oförmågan att utföra enkla beräkningar eller att bestämma att ett antal är större än ett annat. Gerstmanns syndrom , en sjukdom som resulterar i lesioner i vänster parietal- och temporallober , resulterar i akalkuliasymtom och bekräftar ytterligare vikten av parietalregionen i ANS.

Utvecklingsförseningar

Ett syndrom som kallas dyskalkuli ses hos individer som har oväntade svårigheter att förstå siffror och aritmetik trots adekvat utbildning och sociala miljöer. Detta syndrom kan visa sig på flera olika sätt från oförmågan att tilldela en kvantitet till arabiska siffror till svårigheter med tidtabeller. Dyskalkuli kan leda till att barn hamnar betydligt efter i skolan, oavsett om de har normala intelligensnivåer.

I vissa fall, såsom Turners syndrom , är uppkomsten av dyskalkuli genetisk. Morfologiska studier har avslöjat onormala längder och djup av höger intraparietal sulcus hos individer som lider av Turners syndrom. Hjärnavbildning hos barn som uppvisar symtom på dyskalkuli visar mindre grå substans eller mindre aktivering i de intraparietala regionerna stimulerade normalt under matematiska uppgifter. Dessutom har försämrad ANS-skärpa visats skilja barn med dyskalkyli från deras normalt utvecklade jämnåriga med låga matematikprestationer.

Ytterligare forskning och teorier

Påverkan av den visuella cortex

Den intraparietala regionen är beroende av flera andra hjärnsystem för att korrekt uppfatta siffror. När vi använder ANS måste vi se uppsättningarna av objekt för att kunna utvärdera deras storlek. Den primära visuella cortex är ansvarig för att bortse från irrelevant information, såsom storleken eller formen på föremålen. Vissa visuella signaler kan ibland påverka hur ANS fungerar.

Att ordna föremålen på ett annat sätt kan ändra effektiviteten hos ANS. Ett arrangemang som har visat sig påverka ANS är visuell kapsling eller att placera objekten inom varandra. Denna konfiguration påverkar möjligheten att särskilja varje objekt och lägga till dem samtidigt. Svårigheten resulterar i underskattning av storleken som finns i uppsättningen eller en längre tid som krävs för att utföra en uppskattning.

En annan visuell representation som påverkar ANS är den rumsliga-numeriska associationssvarskoden eller SNARC-effekten. SNARC-effekten beskriver tendensen hos större siffror att besvaras snabbare av höger hand och lägre siffror av vänster hand, vilket tyder på att storleken på ett tal är kopplat till en rumslig representation. Dehaene och andra forskare tror att denna effekt orsakas av närvaron av en "mental tallinje" där små siffror visas till vänster och ökar när du rör dig åt höger. SNARC-effekten indikerar att ANS fungerar mer effektivt och exakt om den större uppsättningen objekt är till höger och den mindre till vänster.

Utveckling och matematisk prestation

Även om ANS är närvarande i spädbarnsåldern före någon numerisk utbildning, har forskning visat ett samband mellan människors matematiska förmågor och noggrannheten i vilken de uppskattar storleken på en uppsättning. Denna korrelation stöds av flera studier där barns ANS-förmågor i skolåldern jämförs med deras matematiska prestationer. Vid det här laget har barnen fått träning i andra matematiska begrepp, som exakt antal och aritmetik. Mer överraskande är att ANS-precision före någon formell utbildning exakt förutsäger bättre matematisk prestanda. En studie som involverade 3- till 5-åriga barn visade att ANS-skärpa motsvarar bättre matematisk kognition samtidigt som den förblir oberoende av faktorer som kan störa, såsom läsförmåga och användning av arabiska siffror.

ANS hos djur

Många djurarter uppvisar förmågan att bedöma och jämföra magnitud. Denna färdighet tros vara en produkt av ANS. Forskning har avslöjat denna förmåga hos både ryggradsdjur och icke-ryggradsdjur inklusive fåglar, däggdjur, fiskar och till och med insekter. Hos primater har implikationer av ANS kontinuerligt observerats genom forskning. En studie som involverade lemurer visade att de kunde särskilja grupper av objekt endast baserat på numeriska skillnader, vilket tyder på att människor och andra primater använder en liknande numerisk bearbetningsmekanism.

I en studie som jämförde elever med guppy, utförde både fiskarna och eleverna den numeriska uppgiften nästan identiskt. Förmågan för testgrupperna att särskilja stora antal var beroende av förhållandet mellan dem, vilket tyder på att ANS var inblandad. Sådana resultat som ses när man testar guppy visar att ANS kan ha överförts evolutionärt genom många arter.

Tillämpningar i samhället

Konsekvenser för klassrummet

Att förstå hur ANS påverkar elevernas lärande kan vara fördelaktigt för lärare och föräldrar. Följande taktik har föreslagits av neuroforskare för att använda ANS i skolan:

Räkne- eller kulramsspel
Enkla brädspel
Datorbaserade nummerföreningsspel
Lärarkänslighet och olika undervisningsmetoder för olika elever

Sådana verktyg är mest användbara för att träna nummersystemet när barnet är i en tidigare ålder. Barn som kommer från en missgynnad bakgrund med risk för aritmetiska problem är särskilt påverkade av denna taktik.