Tsens sats

Inom matematiken säger Tsens sats att ett funktionsfält K i en algebraisk kurva över ett algebraiskt stängt fält är kvasi-algebraiskt stängt (dvs. C ₁ ). Detta innebär att Brauer-gruppen för ett sådant fält försvinner, och mer generellt att alla Galois-kohomologigrupperna H i ⁽ K , K * ⁾ försvinner för i ≥ 1. Detta resultat används för att beräkna etale -kohomologigrupperna för en algebraisk kurva.

Teoremet publicerades av Chiungtze C. Tsen 1933.

Se även

• Tsen rang

•     Ding, Shisun; Kang, Ming-Chang; Tan, Eng-Tjioe (1999), "Chiungtze C. Tsen (1898–1940) and Tsen's theorems", Rocky Mountain Journal of Mathematics , 29 (4): 1237–1269, doi : 10.1216/rmjm/ 11810 , IS0 7596 , MR 1743370 , Zbl 0955.01031
•     Lang, Serge (1952), "On quasi algebraic closure", Annals of Mathematics , Second Series, 55 : 373–390, doi : 10.2307/1969785 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1969785 6204 , Z.bl ​​2004
•    Serre, JP (2002), Galois Cohomology , Springer Monographs in Mathematics, Översatt från franskan av Patrick Ion, Berlin: Springer-Verlag , ISBN 3-540-42192-0 , Zbl 1004.12003
•    Tsen, Chiungtze C. (1933), "Divisionsalgebren über Funktionenkörpern" , Nachr . Ges. Wiss. Göttingen, math.-fys. Kl. (på tyska): 335–339, JFM 59.0160.01 , Zbl 0007.29401