Tsallis distribution

I statistik är en Tsallis-fördelning en sannolikhetsfördelning härledd från maximeringen av Tsallis-entropin under lämpliga begränsningar. Det finns flera olika familjer av Tsallis-distributioner, men olika källor kan referera till en enskild familj som "Tsallis-distributionen". q -Gaussian är en generalisering av Gaussian på samma sätt som Tsallis-entropin är en generalisering av standard Boltzmann-Gibbs-entropi eller Shannon-entropi . På liknande sätt, om domänen för variabeln är begränsad till att vara positiv i den maximala entropiproceduren, härleds q-exponentialfördelningen .

Tsallis-distributionerna har tillämpats på problem inom områdena statistisk mekanik , geologi , anatomi , astronomi , ekonomi , finans och maskininlärning . Fördelningarna används ofta för deras tunga svansar .

Observera att Tsallis-fördelningar erhålls som Box–Cox-transformation över vanliga fördelningar, med deformationsparameter $\lambda =1-q$ . Denna deformation omvandlar exponentialer till q-exponentialer.

Procedur

I en liknande procedur som hur normalfördelningen kan härledas med standard Boltzmann-Gibbs-entropin eller Shannon-entropin, kan q-Gaussian härledas från en maximering av Tsallis-entropin med förbehåll för lämpliga begränsningar.

Vanliga Tsallis-distributioner

q-Gaussian

Se q-Gaussian .

q-exponentialfördelning

Se q-exponentialfördelning

q-Weibull distribution

Se q-Weibull distribution

Se även

• Constantino Tsallis
• Tsallis statistik
• Tsallis entropi

Vidare läsning

• Juniper, J. (2007) "The Tsallis Distribution and Generalized Entropy: Prospects for Future Research into Decision-Making under Uncertainty" , Center of Full Employment and Equity, University of Newcastle, Australien
• Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi-Symeonidis, Eleutherius Symeonidis, On some properties of Tsallis hypoentropies and hypodivergens, Entropy, 16(10) (2014), 5377-5399; doi : 10.3390/e16105377
•   Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi, Mathematical inequalities for some divergens, Physica A 391 (2012), s. 388-400, doi : 10.1016/j.physa.2011.07.052 ; ISSN 0378-4371
• Shigeru Furuichi, Nicușor Minculete, Flavia-Corina Mitroi, Some inequalities on generalized entropies, J. Inequal. Appl., 2012, 2012:226. doi : 10.1186/1029-242X-2012-226

externa länkar

• Tsallis-statistik, statistisk mekanik för icke-extensiva system och långväga interaktioner