Tryckhuvud

Inom vätskemekanik är tryckhöjd höjden på en vätskekolonn som motsvarar ett speciellt tryck som utövas av vätskekolonnen på basen av dess behållare . Det kan också kallas statiskt tryckhuvud eller helt enkelt statiskt tryck (men inte statiskt tryckhuvud ).

Matematiskt uttrycks detta som:

$\psi ={\frac {p}{\gamma }}={\frac {p}{\rho \,g}}$

var

$\psi$ är tryckhöjd (som faktiskt är en längd , vanligtvis i enheter av meter eller centimeter vatten )

$p$ är vätsketryck ( dvs kraft per ytenhet , vanligtvis uttryckt i pascal )

${ \displaystyle \gamma }$ är den specifika vikten (dvs kraft per volymenhet , vanligtvis uttryckt i N/m ³ enheter)

$\rho$ är vätskans densitet (dvs. massa per volymenhet, vanligtvis uttryckt i kg/ m ³ )

$g$ är acceleration på grund av gravitation (dvs. hastighetsändringshastighet, uttryckt i m/s ² ).

Observera att i denna ekvation kan trycktermen vara manometertryck eller absolut tryck , beroende på behållarens utformning och om den är öppen mot omgivande luft eller förseglad utan luft.

Huvudekvationen

Tryckhuvudet är en komponent i hydraulhuvudet , där det kombineras med höjdhuvud. När man överväger dynamiska (flytande) system behövs en tredje term: hastighetshuvud . Således förekommer de tre termerna hastighetshuvud , höjdhöjd och tryckhöjd i huvudekvationen härledd från Bernoullis ekvation för inkompressibla vätskor :

$h_{v}+z_{\text{elevation}}+\psi =Gu\,$

Praktiska användningsområden för tryckhuvud

En venturimätare med två tryckinstrument öppna mot omgivande luft. ( $p>0$ och $g>0$ ) Om mätaren vänds upp och ner, säger vi enligt konvention att $g<0$ och vätskan inuti de vertikala kolumnerna kommer att hälla ut de två hålen. Se diskussion nedan.

Vätskeflödet mäts med en mängd olika instrument. Venturimätaren i diagrammet till vänster visar två kolumner av en mätvätska på olika höjd . Höjden på varje vätskekolonn är proportionell mot vätskans tryck. För att demonstrera en klassisk mätning av tryckhöjd, skulle vi hypotetiskt kunna ersätta arbetsvätskan med en annan vätska med andra fysikaliska egenskaper .

Till exempel, om den ursprungliga vätskan var vatten och vi ersatte den med kvicksilver vid samma tryck, skulle vi förvänta oss att se ett ganska annorlunda värde för tryckhöjd. Den specifika vikten för vatten är faktiskt 9,8 kN/m ³ och den specifika vikten för kvicksilver är 133 kN/m ³ . Så, för någon speciell mätning av tryckhöjd, kommer höjden på en vattenpelare att vara ungefär [133/9,8 = 13,6] 13,6 gånger högre än en kvicksilverpelare skulle vara. Så om en vattenpelarmätare visar "13,6 cm H ₂ O ", så är ett ekvivalent mått "1,00 cm Hg".

Detta exempel visar varför det finns en viss förvirring kring tryckhuvudet och dess förhållande till tryck. Forskare använder ofta kolonner av vatten (eller kvicksilver) för att mäta tryck (manometrisk tryckmätning ), eftersom tryckhöjden för en given vätska är proportionell mot trycket. Att mäta tryck i enheter av " mm kvicksilver " eller " tum vatten " är vettigt för instrumentering , men dessa råa mätningar av tryckhöjd måste ofta omvandlas till mer bekväma tryckenheter med hjälp av ekvationerna ovan för att lösa trycket.

Sammanfattningsvis är tryckhöjd ett längdmått som kan omvandlas till tryckenheter (kraft per ytenhet), så länge som strikt uppmärksamhet ägnas åt mätvätskans densitet och det lokala värdet på g.

Implikationer för gravitationella anomalier på ψ

Vi skulle normalt använda tryckhöjdsberäkningar i områden där $g$ är konstant. Men om gravitationsfältet fluktuerar kan vi bevisa att tryckhöjden fluktuerar med det.

• Om vi ​​överväger vad som skulle hända om gravitationen minskar , skulle vi förvänta oss att vätskan i venturimätaren som visas ovan drar sig ur röret upp i de vertikala kolonnerna. Tryckhöjden ökas .
• Vid viktlöshet närmar sig tryckhöjden oändligheten . Vätska i röret kan "läcka ut" från toppen av de vertikala kolumnerna (förutsatt att ${\displaystyle p>0} )$ .
• För att simulera negativ gravitation kunde vi vända venturimätaren som visas ovan upp och ner. I detta fall är gravitationen negativ, och vi förväntar oss att vätskan i röret "häller ut" de vertikala kolonnerna. Tryckhöjden är negativ (förutsatt att ${\displaystyle p>0} )$ .
• Om $p<0$ och $g>0$ , observerar vi att tryckhöjden också är negativ och den omgivande luften sugs in i kolumnerna som visas i venturimätaren ovan. Detta kallas en sifon och orsakas av ett partiellt vakuum inuti de vertikala kolumnerna. I många venturis har kolumnen till vänster vätska i sig ( $\psi >0$ ), medan endast kolumnen till höger är en sifon ( ${\displaystyle \psi <0} )$ .
• Om $p<0$ och $g<0$ , observerar vi att tryckhöjden återigen är positiv, vilket förutsäger att venturimätaren som visas ovan skulle se likadan ut, bara upp och ner. I denna situation får tyngdkraften att arbetsvätskan täpper igen sifonhålen, men vätskan läcker inte ut eftersom det omgivande trycket är större än trycket i röret.
• Ovanstående situationer innebär att Bernoulli-ekvationen , från vilken vi får statiskt tryckhöjd, är extremt mångsidig.

Ansökningar

Statisk

En kvicksilverbarometer är en av de klassiska användningarna av statiskt tryckhuvud . Sådana barometrar är en sluten kolonn av kvicksilver som står vertikalt med graderingar på röret. Den nedre änden av röret badas i en kvicksilverpool öppen mot omgivningen för att mäta det lokala atmosfärstrycket . Avläsningen av en kvicksilverbarometer (i mm Hg, till exempel) kan omvandlas till ett absolut tryck med hjälp av ovanstående ekvationer.

Om vi ​​hade en kolonn av kvicksilver 767 mm hög skulle vi kunna beräkna atmosfärstrycket som (767 mm)•(133 kN/m ³ ) = 102 kPa. Se torr , millimeter kvicksilver och pascal (enhet) artiklar för barometertrycksmätningar vid standardförhållanden.

Differentiell

Ett luftflöde genom en venturimätare , som visar kolonnerna anslutna i en U-form (en manometer ) och delvis fyllda med vatten. Mätaren "avläses" som ett differenstryck i centimeter eller tum vatten.

Venturimätaren och manometern är en vanlig typ av flödesmätare som kan användas i många vätsketillämpningar för att omvandla tryckskillnader till volymetrisk flödeshastighet , linjär vätskehastighet eller massflödeshastighet enligt Bernoullis princip . Avläsningen av dessa mätare (i tum vatten, till exempel) kan omvandlas till en differential, eller övertryck , med hjälp av ovanstående ekvationer.

Hastighetshuvud

En vätskas tryck är annorlunda när den strömmar än när den inte strömmar. Det är därför statiskt tryck och dynamiskt tryck aldrig är detsamma i ett system där vätskan är i rörelse. Denna tryckskillnad uppstår från en förändring i vätskehastighet som ger hastighetshöjd , vilket är en term av Bernoullis ekvation som är noll när det inte finns någon bulkrörelse av vätskan. På bilden till höger beror tryckskillnaden helt och hållet på förändringen i vätskans hastighetshöjd, men den kan mätas som ett tryckhöjd på grund av Bernoulli-principen. Om vi ​​däremot kunde mäta vätskans hastighet, skulle tryckhöjden kunna beräknas från hastighetshöjden. Se Derivations of Bernoullis ekvation .

Se även

• Centimeter vatten
• Tryckmätning
• Hydraulhuvud eller hastighetshuvud , som inkluderar en komponent av tryckhuvud
• Venturi effekt

externa länkar

• Engineering Toolbox-artikel om specifik vikt
• Engineering Toolbox-artikel om statiskt tryckhuvud