Tridentkurva

Inom matematik är en treuddkurva (även treudd av Newton eller parabel av Descartes ) vilken medlem som helst av kurvfamiljen som har formeln :

$xy+ax^{3}+bx^{2}+cx=d$

tretandkurva med a = b = c = d = 1

Tridentkurvor är kubiska kurvor med en vanlig dubbelpunkt i det verkliga projektiva planet vid x = 0, y = 1, z = 0; om vi ersätter x = x / z och y = 1 / z i ekvationen för tretandkurvan får vi

$ax^{3}+bx^{2}z+cxz^{2}+xz=dz^{3} ,$

tridentkurva vid y = ∞ med a = b = c = d = 1

som har en vanlig dubbelpunkt vid origo. Tridentkurvor är därför rationella plana algebraiska kurvor av släktet noll.

•   Lawrence, J. Dennis (1972). En katalog över speciella plankurvor . Dover Publikationer. sid. 110 . ISBN 0-486-60288-5 .

externa länkar

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Trident of Newton" , MacTutor History of Mathematics-arkivet , University of St Andrews