Tribimaximal blandning

Tribimaximal blandning är en specifik postulerad form för Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata ( PMNS) leptonblandningsmatrisen U . Tribimaximal blandning definieras av ett särskilt val av matrisen av moduli-kvadrat för elementen i PMNS-matrisen enligt följande:

${\begin{bmatrix}|U_{e1}|^{2}&|U_{e2}|^{2}&|U_{e3}|^{2}\\|U_{\mu 1} |^{2}&|U_{\mu 2}|^{2}&|U_{\mu 3}|^{2}\\|U_{\tau 1}|^{2}&|U_{\ tau 2}|^{2}&|U_{\tau 3}|^{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {2}{3}}&{\frac {1 }{3}}&0\\{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{6 }}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{2}}\end{bmatrix}}.$

Denna blandning är för närvarande utesluten genom experiment vid nivån 5σ.

Den tribimaximala blandningsformen var kompatibel med mycket äldre neutrinoscillationsexperiment och kan användas som en nollte ordningens approximation till mer allmänna former för PMNS-matrisen, till exempel de som också överensstämmer med data. I PDG-konventionen för PMNS-matrisen kan tribimaximal blandning specificeras i termer av leptonblandningsvinklar enligt följande:

${\begin{matrix}\theta _{12}=\sin ^{-1}\ vänster({\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)\simeq 35.3^{\circ }&\theta _{23}=45^{\circ }\\\theta _{13}= 0&\delta =0.\end{matris}}$

Ovanstående förutsägelse har förfalskats experimentellt, eftersom θ ₁₃ visade sig vara icke-trivial, θ ₁₃ = 8,5°.

Ett icke försumbart värde på θ ₁₃ har förutsetts i vissa teoretiska scheman som lades fram före tribimaximal blandning och som stödde en stor solblandning, innan det bekräftades experimentellt (dessa teoretiska scheman har inget speciellt namn, men av anledningarna förklaras ovan, de skulle kunna kallas pre-tribimaximala eller även icke-tribimaximala). Denna situation är inte ny: även på 1990-talet ansågs solblandningsvinkeln vara liten av de flesta teoretiker, tills KamLAND visade att motsatsen var sann.

Förklaring av namn

Namnet tribimaximal återspeglar det gemensamma för den tribimaximala blandningsmatrisen med två tidigare föreslagna specifika former för PMNS-matrisen, de trimaximala och bimaximala blandningsscheman, båda nu uteslutna av data. Vid tribimaximal blandning sägs $\nu _{2}$ neutrinomassegentillståndet vara "trimaximalt blandat" genom att det består av en enhetlig blandning av $\nu _{e$ } , $\nu _{\mu }$ och $\nu _{\tau }$ smakegentillstånd , dvs maximal blandning bland alla tre smaktillstånden. ν $\nu _{3}$ neutrinomassegentillståndet är å andra sidan "bimaximalt blandat" genom att det omfattar en enhetlig blandning av endast två smakkomponenter, dvs $\displaystyle \nu _{ \mu }}$ och $\nu _{\tau }$ maximal blandning, med effektiv frikoppling av $\nu _{e}$ från $\nu _{3 }$ , precis som i det ursprungliga bimaximala schemat.

Fenomenologi

Tack vare nollan ( $\ |U_{e3}|^{2}=0\$ ) i den tribimaximala blandningsmatrisen skulle exakt tribimaximal blandning förutsäga noll för alla CP-överträdande asymmetrier i fallet med Dirac neutrinos (i fallet med Majorana neutrinos är Majorana faser fortfarande tillåtna, och kan fortfarande leda till CP-brytande effekter).

För solneutriner står storvinkel- MSW-effekten i tribimaximal blandning för experimentdata och förutsäger genomsnittliga undertryckningar $rangle \simeq {\tfrac {1}{3 }}\ }$ i Sudbury Neutrino Observatory (SNO) och $\ \langle P_{ee}\rangle \simeq {\tfrac {5}{9}}\$ i lägre energi solneutrinoexperiment (och i långa baslinjereaktorneutrinoexperiment). Den bimaximalt blandade $\ \nu _{3}\$ i tribimaximal blandning står för faktorn två undertryckning $\ \langle P_{\mu \mu }\rangle \simeq {\tfrac {1}{2}}\$ observerades för atmosfäriska muon-neutriner (och bekräftades i experiment med långa acceleratorer). Nära-noll $\ \nu _{e}\$ utseende i en $\ \nu _{\mu }\$ stråle förutsägs i exakt tribimaximal blandning ( $\ |U_{e3}|^{2}=0\$ ), och framtida experiment kan mycket väl utesluta detta. Ytterligare karakteristiska förutsägelser av tribimaximal blandning – t.ex. för mycket lång baslinje $\ \nu _{\mu }\$ och $\ \nu _{\tau }\$ vakuumöverlevnadssannolikheter ${\displaystyle \ P_{\mu \mu }=P_{\tau \tau }\simeq {\tfrac {7}{18}}\ } – kommer att$ vara extremt svårt att testa experimentellt.

L/E-planheten för det elektronliknande händelseförhållandet vid Super-Kamiokande begränsar allvarligt neutrinoblandningsmatriserna till den form som ges av Stancu & Ahluwalia (1999):

$U={\begin{bmatrix}\qquad ~\cos \theta &\qquad \qquad \sin \theta &\qquad 0~~\\-{\frac {1}{\sqrt {2\ }} }\sin \theta &\qquad ~~{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\cos \theta &\qquad {\frac {1}{\sqrt {2\ }}}~~\ \~~{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\sin \theta &\qquad -{\frac {1}{\sqrt {2\ }}}\cos \theta &\qquad {\ frac {1}{\sqrt {2\ }}}~~\end{bmatrix}}~.$

Ytterligare experimentella data fixar $\ \sin \theta ={\tfrac {1}{\sqrt {3\ }}}~.$ Utvidgningen av detta resultat till det CP-överträdande fallet finns i Ahluwalia, Liu, & Stancu (2002) .

Historia

Namnet tribimaximal dök upp först i litteraturen 2002 även om detta specifika schema hade publicerats tidigare 1999 som ett genomförbart alternativ till det trimaximala schemat. Tribimaximal blandning förväxlas ibland med andra blandningsscheman, t.ex. som skiljer sig från tribimaximal blandning genom rad- och/eller kolumnvisa permutationer av blandningsmatriselementen. Sådana permuterade former är dock experimentellt distinkta och är nu uteslutna av data.

Att L/E-planheten hos det elektronliknande händelseförhållandet vid Superkamiokande allvarligt begränsar neutrinoblandningsmatriserna presenterades först av DV Ahluwalia i ett kärn- och partikelfysikseminarium vid Los Alamos National Laboratory den 5 juni 1998. Det var bara en några timmar efter Super-Kamiokande presskonferens som tillkännagav resultaten på atmosfäriska neutriner.