Tredelad perimeterpunkt

Den tredelade omkretspunkten för en 3-4-5 rätvinklig triangel. För denna triangel är C´B = A´C och BA´ = CB´ , men det är inte fallet för trianglar med andra former.

I geometri , givet en triangel ABC , finns det unika punkter A´ , B´ och C´ på sidorna BC , CA , AB respektive, så att:

• A´ , B´ och C´ delar upp triangelns omkrets i tre lika långa bitar. Det vill säga

C´B + BA´ = B´A + AC´ = A´C + CB´ .

• De tre linjerna AA´ , BB´ och CC´ möts i en punkt, den tredelade perimeterpunkten .

Det här är punkt X ₃₆₉ i Clark Kimberlings Encyclopedia of Triangle Centers . Unikhet och en formel för de trilinjära koordinaterna för X ₃₆₉ visades av Peter Yff sent på 1900-talet. Formeln involverar den unika verkliga roten av en kubikekvation .

Se även

• Delad omkretspunkt