Transversella momentumfördelningar

Inom högenergipartikelfysik , specifikt i experiment med spridning av hadronstråle , är transversella momentumfördelningar ( TMDs ) fördelningarna av hadronens kvark eller gluonmoment som är vinkelräta mot momentumöverföringen mellan strålen och hadronen. Specifikt är de sannolikhetsfördelningar för att inuti hadronen hitta en parton med ett tvärgående momentum $k_{T}$ och longitudinell momentumfraktion $x$ . TMD:er tillhandahåller information om kvarkars och gluoners begränsade rörelse inuti hadronen och kompletterar informationen om hadronstrukturen som tillhandahålls av partondistributionsfunktioner (PDF) och generaliserade partondistributioner (GPD). Sammantaget tillhandahåller TMD:er och PDF:er information om momentumfördelningen (tvärgående respektive longitudinell) för kvarkarna (eller gluonerna) och GPD:erna, informationen om deras rumsliga fördelning.

Beskrivning, tolkning och användbarhet

TMD är en förlängning av konceptet med parton distributionsfunktioner (PDF) och strukturfunktioner som mäts i djup oelastisk spridning (DIS). Vissa TMD:er tillhandahåller ${\displaystyle k_{T}}-$ beroendet av sannolikheterna som PDF-filerna representerar och som ger upphov till DIS-strukturfunktionerna, nämligen quark momentum sannolikhetsfördelningen $f_{1 }^{q}(x)$ för den opolariserade strukturfunktionen $F_{1}(x)$ och kvarkspinn-sannolikhetsfördelningen $g_{1}^ {q}(x)$ för de polariserade strukturfunktionerna $g_{1}(x)$ . Här $x$ den del av hadronens longitudinella rörelsemängd som bärs av partonen och identifierar sig med Bjorkens skalningsvariabel i den oändliga energimomentumgränsen. PDF- filerna $f_{1}^{q}(x)$ och $g_{1}^{q}(x)$ summeras över alla ${\displaystyle k_{T}}-$ värden, och därför integreras ${\displaystyle k_{T}} -beroendet av sannolikheterna.$ TMD:er tillhandahåller de ointegrerade sannolikheterna, med deras $k_{T}$ -beroende. Det finns andra TMD:er som inte är direkt kopplade till $f_{1}^{q}(x)$ och $g_{1}^{q}(x )$ . Totalt finns det 16 dominanta ( dvs ledande-twist) oberoende TMD:er, 8 för kvarkar och 8 för gluoner.

TMD: er är särskilt känsliga för korrelationer mellan det transversella momentumet hos partoner i moderhadronen och deras spin eller hadronspinn. I sin tur ger korrelationerna åtkomst till dynamiken hos partoner i det tvärgående planet i momentumrymden . Således är TMD:er jämförbara och direkt komplementära till de generaliserade partonfördelningarna (GPD) som beskriver partondynamiken i det tvärgående planet i positionsrymden . Formellt har TMD tillgång till korrelationerna mellan en parton orbital vinkelmomentum (OAM) och hadron/parton spinn eftersom de kräver vågfunktionskomponenter med icke-noll OAM. Därför tillåter TMDs oss att studera den fullständiga tredimensionella dynamiken hos hadroner, vilket ger mer detaljerad information än den som finns i konventionell PDF.

Ett exempel på vikten av TMD är att de ger information om kvarken och gluonen OAM. De är inte direkt tillgängliga i vanlig DIS, men är avgörande för att förstå spinninnehållet i nukleonen och lösa nukleonspinkrisen . Faktum är att gitter QCD- beräkningar indikerar att kvark OAM är det dominerande bidraget till nukleonspinnet.

Gluon TMD

På samma sätt som kvark-TMD tillåter gluon -TMD tillgång till det gluoniska orbitala vinkelmomentet, ett annat möjligen viktigt bidrag till nukleonspinnet . Precis som det finns åtta TMD:er för kvarkar, finns det åtta gluon TMD:er. Gluon TMD föreslogs först 2001.

Exempel på TMD

Det första och enklaste exemplet på kvark TMD är $f_{1}^{q}(x,k_{T})$ . Det uppstår när en opolariserad stråle sprider en opolariserad målhadron och därför inte bär kvark/hadronspinninformation. Funktionen $f_{1}^{q}(x,k_{T})$ ger sannolikheten att en strålpartikel träffar en målkvark med momentumfraktion $x$ och tvärgående momentum $k_{T}$ . Den är relaterad till den traditionella DIS PDF $f_{1}^{q}(x)$ med $\int d^{2}k_{T}~f_{1}^{q}(x,k_{T})=f_{1}^{q}(x)$ .
På samma sätt som $f_{1}^{q}(x,k_{T})$ , har vi $g_{ 1l}^{q}(x,k_{T})$ och $h_{1}^{q}(x,k_{T})$ TMD, vars integraler är , respektive $g_{1}^{q}(x)$ och kvarktransversitetsfördelningen.

Förutom de tre ovanstående TMD:erna som är en direkt förlängning av DIS PDF:erna, finns det fem andra kvark TMD:er som inte bara beror på storleken på $k_{T}$ utan också på dess riktning. Därför försvinner dessa TMD om de helt enkelt integreras över $k_{T}$ och ansluter inte direkt till DIS PDF-filer. Dom är:

Siversfördelningen $f_{1T}^{\bot ,q}$ som uttrycker, i en transversellt polariserad hadron, den asymmetriska fördelningen av kvarkens transversella momentum runt mitten av p $\ displaystyle p_{x}}$ och $p_{y}$ plan. Den azimutalt asymmetriska kvarkfördelningen i det transversella momentumutrymmet kallas ofta för "Sivers-effekten". I semi-inclusive DIS (SIDIS) där en ledande hadron detekteras förutom den spridda leptonen, $f_{1T}^{\bot ,q}$ från gluonutbyten mellan de träffade kvark och målrester (sluttillståndsinteraktion). Däremot, i Drell–Yan-processen , $f_{1T}^{\bot ,q}$ härrör från ''initial'' tillståndsinteraktion. Detta leder till att $f_{1T}^{\bot ,q}$ har motsatta tecken i de två processerna (T-udda funktioner).
Boer–Mulders-funktionen $h_{1}^{\bot ,q}(x,k_{T})$ karakteriserar fördelningen av linjärt polariserade kvarkar i en opolariserad hadron . Det är också en T-udda funktion, som $f_{1T}^{\bot ,q}$ .
H ${\displaystyle h_{1T}^{\bot ,q}(x,k_{T})$ $g_{1T}^{\bot ,q}(x,k_{T})$ , och $h_{1L}^{\bot ,q}( x,k_{T})$ funktioner.

Mått

Vår första förståelse av nukleonstrukturen på kort avstånd har kommit från experiment med djup inelastisk spridning ( DIS). Denna beskrivning är i huvudsak endimensionell: DIS förser oss med partonmomentumfördelningarna i termer av den enda variabeln x, som tolkas i den oändliga momentumgränsen ( Bjorken-gränsen ) som den del av nukleonmomentet som bärs av de träffade partonerna. Därför lär vi oss från DIS endast om partonernas relativa longitudinella momentumfördelning, dvs deras longitudinella rörelser inuti nukleonen.

Mätningen av TMD gör det möjligt att gå bortom denna endimensionella bild. Detta innebär att vi för att mäta TMD behöver samla in mer information från spridningsprocessen. I DIS detekteras endast den spridda leptonen medan resterna av den krossade nukleonen ignoreras (inklusive experiment). Semi-inclusive DIS (SIDIS) , där ett högt momentum (dvs ledande) hadron detekteras utöver den spridda leptonen, tillåter oss att erhålla de nödvändiga ytterligare detaljerna om spridningsprocessens kinematik. Den detekterade hadronen är resultatet av hadroniseringen av den träffade kvarken. Den senare $k_{T}$ informationen om dess rörelse inuti nukleonen, inklusive dess transversella momentum som gör det möjligt att komma åt TMD:erna. Utöver sin initiala inneboende transversella rörelsemängd $k_{T}$ får den träffade kvarken också ett tvärgående rörelsemängd $p_{T}$ under hadroniseringsprocessen . Följaktligen strukturfunktionerna som kommer in i SIDIS -tvärsnittet eller asymmetrierna faltningar av en $k_{T}$ -beroende kvarkdensitet, själva TMD och av en $p_{T}$ - beroende fragmenteringsfunktion . Därför är exakt kunskap om fragmenteringsfunktioner viktig för att extrahera TMD från experimentella resultat.

Andra reaktioner än SIDIS kan användas för att komma åt TMD:er, såsom Drell-Yan-processen .

Quark TMD-mätningar var banbrytande vid DESY av HERMES -experimentet. De mäts för närvarande (2021) på CERN av COMPASS -experimentet och flera experiment vid Jefferson Lab . Quark- och gluon-TDM-mätningar är en viktig del av det framtida vetenskapliga programmet för elektron-jonkolliderar .

externa länkar

Scholarpedia sida om den tvärgående momentumfördelningen , av M. Anselmino.