Transport-of-intensitet ekvation

Transport -of-intensitetsekvationen ( TIE ) är en beräkningsmetod för att rekonstruera fasen av en komplex våg i optisk mikroskopi och elektronmikroskopi . Den beskriver det interna förhållandet mellan intensiteten och fasfördelningen av en våg.

TIE föreslogs första gången 1983 av Michael Reed Teague. Teague föreslog att man skulle använda lagen om energibevarande för att skriva en differentialekvation för transport av energi genom ett optiskt fält . Denna ekvation, sade han, skulle kunna användas som ett tillvägagångssätt för fasåterställning .

Teague approximerade amplituden för vågen som fortplantade sig nominellt i z-riktningen med en parabolisk ekvation och uttryckte den sedan i termer av irradians och fas:

${\frac {2\pi }{\ lambda }}{\frac {\partial }{\partial z}}I(x,y,z)=-\nabla _{x,y}\cdot [I(x,y,z)\nabla _{x ,y}\Phi ],$

där $\lambda$ är våglängden , $I(x,y,z)$ är irradiansen vid punkten $(x, y,z)$ , och $\Phi$ är vågens fas. Om intensitetsfördelningen av vågen och dess rumsliga derivata kan mätas experimentellt, blir ekvationen en linjär ekvation som kan lösas för att erhålla fasfördelningen $\Phi$ .

För ett fasprov med konstant intensitet förenklar TIE till

${\frac {d}{dz}}I(z)=-{\frac {\lambda }{2\pi }}I(z)\nabla _{x,y}^{2}\Phi .$

Det gör det möjligt att mäta provets fasfördelning genom att erhålla en defokuserad bild, dvs $I(x,y,z+\Delta z)$ .

TIE-baserade tillvägagångssätt tillämpas i biomedicinska och tekniska tillämpningar, såsom kvantitativ övervakning av celltillväxt i kultur, undersökning av cellulär dynamik och karakterisering av optiska element. TIE-metoden används även för fasåtervinning i transmissionselektronmikroskopi.