Tokamak sågtand

Säkerhetsfaktorprofilen kort före och strax efter en sågtandsrelaxation i en numerisk resistiv MHD-simulering. Efter avslappningen, $q>1$ och q-profilen har en bredare, mer kvadratisk form.

Magnetisk återkoppling under en numerisk resistiv MHD-simulering av en sågtandsavslappning. Pilarna som visar flödets riktning är överlagrade på toppen av en kurva över den toroidformade strömtätheten. Storleken på pilarna motsvarar storleken på flödeshastigheten.

En sågtand är en avslappning som vanligtvis observeras i kärnan av tokamakplasma , som rapporterades första gången 1974. Avslappningarna inträffar kvasi-periodiskt och orsakar ett plötsligt fall i temperaturen och densiteten i plasmans mitt. En mjuk röntgenkamera riktad mot plasmakärnan under sågtandsaktivitet kommer att producera en sågtandsliknande signal . Sågtänder begränsar effektivt amplituden för den centrala strömtätheten. Kadomtsev-modellen av sågtänder är ett klassiskt exempel på magnetisk återkoppling . Andra upprepade avslappningsoscillationer som förekommer i tokamak inkluderar kantlokaliserad mod (ELM) som effektivt begränsar tryckgradienten vid plasmakanten och fiskbensinstabiliteten som effektivt begränsar densiteten och trycket hos snabba partiklar.

Kadomtsev modell

En ofta citerad beskrivning av sågtandsavslappningen är den av Kadomtsev. Kadomtsev-modellen använder en resistiv magnetohydrodynamisk (MHD) beskrivning av plasman. Om amplituden för strömtätheten i plasmakärnan är tillräckligt hög så att den centrala säkerhetsfaktorn $q_{0}$ är under enhet, kommer ett linjärt egenmode $m=1$ att vara instabilt, där $m$ är det poloidala lägets nummer. Denna instabilitet kan vara det interna kinkläget, det resistiva internt kinkläget eller $m=1$ rivningsläget. Egenfunktionen för var och en av dessa instabiliteter är en stel förskjutning av området inuti $q=1$ . Modamplituden kommer att växa exponentiellt tills den mättas, vilket avsevärt förvränger jämviktsfälten och går in i evolutionens olinjära fas. drivs plasmakärnan inuti ${\displaystyle q=1} ytan in i ett$ resistivt återkopplingsskikt . När flödet i kärnan återansluts växer en ö på den sida av kärnan som är motsatt återkopplingsskiktet. Ön ersätter kärnan när kärnan är helt återansluten så att det slutliga tillståndet har stängt kapslade flödesytor, och mitten av ön är den nya magnetaxeln. I sluttillståndet är säkerhetsfaktorn större än enhet överallt. Processen plattar ut temperatur- och densitetsprofiler i kärnan.

Efter en avslappning når de tillplattade temperatur- och säkerhetsfaktorprofilerna igen när kärnan återupphettas på tidsskalan för energiinneslutning, och den centrala säkerhetsfaktorn faller under enhet igen när strömtätheten resistivt diffunderar tillbaka in i kärnan. På detta sätt sker sågtandsrelaxationen upprepade gånger med medelperiod $\tau _{saw}$ .

Kadomtsev-bilden av sågtandning i en resistiv MHD-modell var mycket framgångsrik när det gäller att beskriva många egenskaper hos sågtanden i tidiga tokamak-experiment. Men när mätningarna blev mer exakta och tokamakplasman blev varmare uppstod avvikelser. En diskrepans är att avslappningar orsakade ett mycket snabbare fall i den centrala plasmatemperaturen hos heta tokamak än vad som förutspåtts av den resistiva återkopplingen i Kadomtsev-modellen. Viss insikt om snabba sågtandskrascher gavs genom numeriska simuleringar med mer sofistikerade modellekvationer och av Wesson-modellen. En annan avvikelse som upptäcktes var att den centrala säkerhetsfaktorn observerades vara betydligt mindre än enhet direkt efter några sågtandskrockar. Två anmärkningsvärda förklaringar till detta är ofullständig återkoppling och snabb omläggning av flux direkt efter en avslappning.

Wesson modell

Wesson-modellen ger en förklaring till snabba sågtandskrockar i heta tokamaks. Wessons modell beskriver en sågtandsrelaxation baserad på den icke-linjära utvecklingen av kvasi-utbytesläget (QI). Den olinjära utvecklingen av QI involverar inte mycket återkoppling, så den har inte Sweet-Parker-skalning och kraschen kan fortgå mycket snabbare i högtemperaturplasma med låg resistivitet givet en resistiv MHD-modell. Men mer exakta experimentella metoder för att mäta $q$ -profiler i tokamaks utvecklades senare. Det visade sig att profilerna vid sågtandningsutsläpp inte nödvändigtvis är plana med $q\ca 1$ som behövs i Wessons beskrivning av sågtanden. Icke desto mindre har Wesson-liknande avslappningar observerats experimentellt ibland.

Numerisk Simulation

De första resultaten av en numerisk simulering som gav verifiering av Kadomtsev-modellen publicerades 1976. Denna simulering visade en enda Kadomtsev-liknande sågtandsavslappning. 1987 publicerades de första resultaten av en simulering som visar upprepade, kvasi-periodiska sågtandsavslappningar. Resultat från resistiva MHD-simuleringar av upprepad sågtandning ger generellt sett någorlunda exakta krocktider och sågtandsperioder för mindre tokamakar med relativt små Lundquisttal .

I stora tokamaker med större Lundquist-tal observeras sågtandsrelaxationer ske mycket snabbare än vad som förutspås av den resistiva Kadomtsev-modellen. Simuleringar med tvåvätskemodellekvationer eller icke-ideala termer i Ohms lag förutom den resistiva termen, såsom Hall- och elektrontröghetstermerna, kan förklara de snabba kraschtider som observeras i heta tokamaks. Dessa modeller kan tillåta mycket snabbare återkoppling vid låg resistivitet.

Jätte sågtänder

Stora, heta tokamaker med betydande populationer av snabba partiklar ser ibland så kallade "jättesågtänder". Jättesågtänder är mycket större avslappningar och kan orsaka störningar. De är ett bekymmer för ITER . I heta tokamaks, under vissa omständigheter, kan minoritetsvarma partikelarter stabilisera sågtandsinstabiliteten. $q_{0}$ faller långt under unity under den långa stabiliseringsperioden, tills instabilitet utlöses, och den resulterande kraschen är mycket stor.