Tillståndsvariabelfilter

Ett tillståndsvariabelt filter är en typ av aktivt filter i elektroniska kretsar. Den består av en eller flera integratörer , anslutna i någon återkopplingskonfiguration. Den används huvudsakligen när exakt Q-faktor krävs, eftersom andra flerordningsfilter inte kan tillhandahålla. Den vanligaste implementeringen summerar insignalen med dess integral och dess dubbla integral, en annan är en MDAC-baserad implementering.

Exempel på Kerwin–Huelsman–Newcomb (KHN) biquad-filter

Exemplet nedan kan producera samtidiga lågpass- , högpass- och bandpassutgångar från en enda ingång. Detta är ett andra ordningens ( biquad ) filter. Dess härledning kommer från omarrangering av ett högpassfilters överföringsfunktion, vilket är förhållandet mellan två kvadratiska funktioner. Omarrangemanget avslöjar att en signal är summan av integrerade kopior av en annan. Det vill säga, omarrangemanget avslöjar en tillståndsvariabel-filterstruktur. Genom att använda olika tillstånd som utgångar kan olika sorters filter produceras. I mer allmänna exempel på tillståndsvariabelfilter är ytterligare filterorder möjliga med fler integratörer (dvs. fler tillstånd).

Signalingången är märkt V _in ; LP-, HP- och BP-utgångarna ger lågpass-, högpass- respektive bandpassfiltrerade signaler.

För enkelhetens skull ställer vi in:

R_{f1}=R_{f2}

C_{1}=C_{2}

R_{1} =R_{2}

Sedan:

F_{0}={\frac {1}{2\pi R_{f1}C_{1}}}

Q=\left(1+{\frac {R_{4}}{R_{q}}}\right)\left({\frac {1}{2+{ \frac {R_{1}}{R_{g}}}}}\right)

Passbandsförstärkningen för LP- och HP-utgångarna ges av:

A_{HP}=A_{LP}={\frac {R_{1}}{R_{g}}}

Det kan ses att driftfrekvensen och Q-faktorn kan varieras oberoende av varandra. Detta och möjligheten att växla mellan olika filtersvar gör att det tillståndsvariabla filtret används ofta i analoga synthesizers .

Värden för en resonansfrekvens på 1 kHz är Rf1 ₌ Rf2 ₌ 10k, C1 ₌ C2 ₌ 15nF och R1 ₌ R2 ₌ 10k.

Ansökningar

Tillståndsvariabelfilter används ofta för att modifiera frekvenssvaret vid audiosignalbehandling . Vid låga Q-inställningar används de ofta i parametriska equalizerkretsar , och vid höga eller variabla Q-inställningar för att skapa resonansfiltermoduler i analoga synthesizers. För manuell styrning av frekvensen kan Rf1 och Rf2 i avsnittet ovan ersättas med en dubbel potentiometer; och för spänningsstyrning kan anordningarna U2 och U3 ersättas med spänningsstyrda förstärkare eller operationstranskonduktansförstärkare .

Se även

Texas Instruments UAF42 Universal Active Filter datablad
Analog Devices Interactive Design Tools