Termomekanisk utmattning

Termomekanisk utmattning (kort TMF ) är överlagringen av en cyklisk mekanisk belastning, som leder till utmattning av ett material, med en cyklisk termisk belastning. Termomekanisk utmattning är en viktig punkt som måste beaktas vid konstruktion av turbinmotorer eller gasturbiner.

Misslyckande mekanismer

Det finns tre mekanismer som verkar vid termomekanisk utmattning

Krypning är flödet av material vid höga temperaturer
Trötthet är spricktillväxt och spridning på grund av upprepad belastning
Oxidation är en förändring i materialets kemiska sammansättning på grund av miljöfaktorer. Det oxiderade materialet är mer spröd och benägen att skapa sprickor.

Varje faktor har mer eller mindre effekt beroende på belastningsparametrarna. I fas (IP) domineras termomekanisk belastning (när temperaturen och belastningen ökar samtidigt) av krypning. Kombinationen av hög temperatur och hög stress är den idealiska förutsättningen för krypning. Det uppvärmda materialet flyter lättare i spänning, men svalnar och stelnar under kompression. Termomekanisk belastning ur fas (OP) domineras av effekterna av oxidation och utmattning. Oxidation försvagar ytan av materialet, skapar skavanker och frön för sprickförökning. När sprickan fortplantar sig oxiderar den nyligen exponerade sprickytan, vilket försvagar materialet ytterligare och gör att sprickan kan förlängas. Ett tredje fall inträffar vid OP TMF-belastning när spänningsskillnaden är mycket större än temperaturskillnaden. Enbart trötthet är den drivande orsaken till fel i detta fall, vilket gör att materialet misslyckas innan oxidation kan ha mycket av en effekt.

TMF är fortfarande inte helt förstått. Det finns många olika modeller för att försöka förutsäga beteendet och livslängden hos material som genomgår TMF-belastning. De två modellerna som presenteras nedan har olika tillvägagångssätt.

Modeller

Det finns många olika modeller som har utvecklats i ett försök att förstå och förklara TMF. Den här sidan kommer att ta upp de två bredaste tillvägagångssätten, konstitutiva och fenomenologiska modeller. Konstitutiva modeller utnyttjar den nuvarande förståelsen av mikrostrukturen hos material och felmekanismer. Dessa modeller tenderar att vara mer komplexa, eftersom de försöker införliva allt vi vet om hur materialen misslyckas. Dessa typer av modeller har blivit mer populära på senare tid eftersom förbättrad bildteknik har möjliggjort en bättre förståelse av felmekanismer. Fenomenologiska modeller baseras enbart på det observerade beteendet hos material. De behandlar den exakta mekanismen för misslyckande som en sorts "svart låda". Temperatur och belastningsförhållanden matas in, och resultatet är utmattningslivslängden. Dessa modeller försöker passa in någon ekvation för att matcha trenderna mellan olika ingångar och utgångar.

Skadeackumuleringsmodell

Skadeackumuleringsmodellen är en konstitutiv modell av TMF. Det lägger ihop skadorna från de tre felmekanismerna trötthet, krypning och oxidation.

${\frac {1}{N_{f} }}={\frac {1}{N_{f}^{trötthet}}}+{\frac {1}{N_{f}^{oxidation}}}+{\frac {1}{N_{f} ^{krypning}}}$

där $N_{f}$ är materialets utmattningslivslängd, det vill säga antalet laddningscykler fram till brott Utmattningslivslängden för varje felmekanism beräknas individuellt och kombineras för att hitta den totala utmattningslivslängden för provet.

Trötthet

Livslängden från utmattning beräknas för isotermiska belastningsförhållanden. Den domineras av den belastning som appliceras på provet.

${\frac {\Delta \epsilon _{m}}{2}}=C(2N_{f}^{trötthet} )^{d}$

där $C$ och $d$ är materialkonstanter som hittats genom isotermisk testning. Observera att denna term inte tar hänsyn till temperatureffekter. Temperaturens effekter behandlas i termer av oxidation och krypning.

Oxidation

Livslängden från oxidation påverkas av temperatur och cykeltid.

${\frac {1}{N_{f}^{oxidation}}}=\left({\frac {h_{cr}\delta _{0}}{B\Phi ^{ oxidation}K_{p}^{eff}}}\right)^{\frac {-1}{\beta }}{\frac {2(\Delta {\dot {\epsilon _{m}}})^ {{\frac {2}{\beta }}+1}}{\epsilon ^{1-\alpha /\beta }}}$

där $K_{p}^{eff}={\frac {1}{t_{c} }}\int _{0}^{t}D_{0}exp\left({\frac {-Q}{RT(t)}}\right)dt$

och $\Phi ^{oxidation}={\frac {1}{t_{c}}}\int _{0}^{t}exp\left[-{\frac {1}{2} }\left({\frac {({\dot {\epsilon _{th}}}/{\dot {\epsilon _{m}}})+1}{{\dot {\zeta }}^{oxidation }}}\right)^{2}\right]dt$

Parametrar hittas genom att jämföra utmattningstester gjorda i luft och i en miljö utan syre (vakuum eller argon). Under dessa testförhållanden har det visat sig att effekterna av oxidation kan minska utmattningslivslängden för ett prov med en hel storleksordning. Högre temperaturer ökar kraftigt mängden skador från miljöfaktorer.

Krypa

$\displaystyle D^{krypning }=\Phi ^{kryp}\int _{0}^{t}Ae^{(-\Delta H/RT(t))}\left({\frac {\alpha _{1}{\bar { \sigma }}+\alpha _{2}\sigma _{H}}{K}}\right)^{m}dt}$

där $Phi ^{creep}={\frac {1}{t_{c}}}\int _{0}^{t}exp\left[-{\frac {1}{2}}\left({\frac { ({\dot {\epsilon _{th}}}/{\dot {\epsilon _{m}}})-1}{{\dot {\zeta }}^{creep}}}\right)^{ 2}\right]dt}$

Dra nytta

Skadeackumuleringsmodellen är en av de mest djupgående och exakta modellerna för TMF. Det står för effekterna av varje felmekanism.

Nackdel

Skadeackumuleringsmodellen är också en av de mest komplexa modellerna för TMF. Det finns flera materialparametrar som måste hittas genom omfattande tester.

Töjningshastighetspartitionering

Töjningshastighetspartitionering är en fenomenologisk modell av termomekanisk trötthet. Den är baserad på observerade fenomen istället för felmekanismerna. Denna modell hanterar endast oelastisk belastning och ignorerar elastisk belastning helt. Den tar hänsyn till olika typer av deformation och delar upp spänningar i fyra möjliga scenarier:

PP – plast i spänning och kompression
CP – kryp i spänning och plast i kompression
PC – plast i spänning och kryp i kompression
CC – krypa in spänning och kompression

Skadan och livslängden för varje partition beräknas och kombineras i modellen

${\frac {1}{N_{f}} }={\frac {F_{pp}}{N'_{pp}}}+{\frac {F_{cc}}{N'_{cc}}}+{\frac {F_{pc}}{ N'_{pc}}}+{\frac {F_{cp}}{N'_{cp}}}$

där $F_{pp}={\frac {\Delta \epsilon _{pp} }{\Delta \epsilon _{inelastic}}},F_{cc}={\frac {\Delta \epsilon _{cc}}{\Delta \epsilon _{oelastisk}}},F_{pc}={\ frac {\Delta \epsilon _{pc}}{\Delta \epsilon _{inelastic}}},F_{cp}={\frac {\Delta \epsilon _{cp}}{\Delta \epsilon _{oelastisk} }}$

och $'_{pp}}$ $\Delta \epsilon _{inelastic}=A_{pp}(N'_{pp})^{C_{pp}}$ etc., hittas från variationer av ekvationen

där A och C är materialkonstanter för individuell belastning.

Dra nytta

Strain-Rate Partitioning är en mycket enklare modell än skadeackumuleringsmodellen. Eftersom den delar upp belastningen i specifika scenarier kan den ta hänsyn till olika faser i laddningen.

Nackdel

Modellen är baserad på oelastisk töjning. Det betyder att det inte fungerar bra med scenarier med låg oelastisk töjning, såsom spröda material eller belastning med mycket låg töjning. Denna modell kan vara en överenkling. Eftersom den inte tar hänsyn till oxidationsskador kan den överförutse provets livslängd under vissa belastningsförhållanden.

Ser fram emot

Nästa forskningsområde är att försöka förstå TMF för kompositer. Samspelet mellan de olika materialen lägger till ytterligare ett lager av komplexitet. Zhang och Wang undersöker för närvarande TMF för en enkelriktad fiberförstärkt matris. De använder en finita elementmetod som står för den kända mikrostrukturen. De har upptäckt att den stora skillnaden i värmeutvidgningskoefficienten mellan matrisen och fibern är den drivande orsaken till fel, vilket orsakar hög inre stress.