Temperatur koefficient

En temperaturkoefficient beskriver den relativa förändringen av en fysisk egenskap som är associerad med en given temperaturförändring . För en egenskap R som ändras när temperaturen ändras med dT , definieras temperaturkoefficienten α av följande ekvation:

{\frac {dR}{R}}=\alpha \,dT

Här har α dimensionen av en invers temperatur och kan uttryckas t.ex. i 1/K eller K ⁻¹ .

₀₀ Om själva temperaturkoefficienten inte varierar för mycket med temperaturen och ${\displaystyle \alpha \Delta T\ll 1} , kommer$ en linjär approximation att vara användbar för att uppskatta värdet R för en egenskap vid en temperatur T , givet dess värde R vid en referenstemperatur T :

R(T)=R(T_{0})(1+\alpha \Delta T),

₀ där Δ T är skillnaden mellan T och T .

För starkt temperaturberoende α är denna approximation endast användbar för små temperaturskillnader Δ T .

Temperaturkoefficienter är specificerade för olika tillämpningar, inklusive elektriska och magnetiska egenskaper hos material samt reaktivitet. Temperaturkoefficienten för de flesta reaktionerna ligger mellan -2 och 3.

Negativ temperaturkoefficient

De flesta keramer uppvisar negativt temperaturberoende av motståndsbeteende. Denna effekt styrs av en Arrhenius-ekvation över ett brett temperaturområde:

R=Ae^{\frac {B}{T}}

där R är resistans, A och B är konstanter och T är absolut temperatur (K).

Konstanten B är relaterad till de energier som krävs för att bilda och flytta de laddningsbärare som är ansvariga för elektrisk ledning – därför blir materialet isolerande när värdet på B ökar. Praktiska och kommersiella NTC- motstånd syftar till att kombinera blygsamt motstånd med ett värde på B som ger god temperaturkänslighet. Det är så viktigt med B- konstantvärdet att det är möjligt att karakterisera NTC- termistorer med hjälp av B-parameterekvationen:

R=r^{\infty }e^{\frac {B}{T}}=R_{0}e^{-{\ frac {B}{T_{0}}}}e^{\frac {B}{T}}

där $R_{0}$ är motstånd vid temperatur $T_{0}$ .

Därför inkluderar många material som ger acceptabla värden för $R_{0}$ material som har legerats eller har variabel negativ temperaturkoefficient (NTC), som uppstår när en fysisk egenskap (som värmeledningsförmåga eller elektrisk resistivitet ) hos ett material sjunker med ökande temperatur, vanligtvis inom ett definierat temperaturområde. För de flesta material kommer den elektriska resistiviteten att minska med ökande temperatur.

Material med negativ temperaturkoefficient har använts i golvvärme sedan 1971. Den negativa temperaturkoefficienten undviker överdriven lokal uppvärmning under mattor, sittsäcksstolar , madrasser etc., vilket kan skada trägolv och sällan kan orsaka bränder.

Reversibel temperaturkoefficient

Resterande magnetisk flödestäthet eller B _r ändras med temperaturen och det är en av de viktiga egenskaperna hos magnetens prestanda. Vissa applikationer, såsom tröghetsgyroskop och resande vågrör (TWT), behöver ha konstant fält över ett brett temperaturområde. Den reversibla temperaturkoefficienten (RTC) för B _r definieras som:

{\text{RTC}}={\frac {|\Delta \mathbf {B} _{r}|}{|\mathbf {B} _{r}|\Delta T} }\ gånger 100\%

För att möta dessa krav utvecklades temperaturkompenserade magneter i slutet av 1970-talet. För konventionella SmCo-magneter minskar B _{r när temperaturen ökar} . Omvänt, för GdCo-magneter, ökar B _r när temperaturen ökar inom vissa temperaturområden. Genom att kombinera samarium och gadolinium i legeringen kan temperaturkoefficienten reduceras till nästan noll.

Elektrisk resistans

Temperaturberoendet för elektriskt motstånd och därmed för elektroniska anordningar ( trådar , motstånd) måste beaktas vid konstruktion av enheter och kretsar . Ledarnas temperaturberoende är i hög grad linjärt och kan beskrivas med approximationen nedan.

\operatörsnamn {\rho } (T)=\rho _{0}\left[1+\alpha _{0}\left( T-T_{0}\right)\right]

var

\alpha _{0}={\frac {1}{\rho _{0}}}\left[{\frac {\delta \rho } {\delta T}}\right]_{T=T_{0}}

$\rho _{0}$ motsvarar bara den specifika motståndstemperaturkoefficienten vid ett specificerat referensvärde (normalt T = 0 °C)

Det för en halvledare är dock exponentiellt:

\operatörsnamn {\rho } (T)=S\alpha ^{\frac {B}{T}}

där $S$ definieras som tvärsnittsarean och $\alpha$ och $b$ är koefficienter som bestämmer formen på funktionen och resistivitetens värde vid en given temperatur.

För båda hänvisas ${\displaystyle \alpha } till som$ temperaturkoefficienten för motstånd (TCR).

Denna egenskap används i enheter som termistorer.

Positiv temperaturkoefficient för motstånd

En positiv temperaturkoefficient (PTC) hänvisar till material som upplever en ökning i elektriskt motstånd när deras temperatur höjs. Material som har användbara tekniska tillämpningar visar vanligtvis en relativt snabb ökning med temperaturen, dvs en högre koefficient. Ju högre koefficient, desto större ökning av det elektriska motståndet för en given temperaturökning. Ett PTC-material kan utformas för att nå en maximal temperatur för en given inspänning, eftersom någon ytterligare temperaturökning vid något tillfälle skulle mötas av ett större elektriskt motstånd. Till skillnad från linjär resistansuppvärmning eller NTC-material är PTC-material i sig självbegränsande. Å andra sidan kan NTC-material också vara i sig självbegränsande om strömkälla med konstant ström används.

Vissa material har till och med exponentiellt ökande temperaturkoefficient. Exempel på ett sådant material är PTC-gummi .

Negativ temperaturkoefficient för motstånd

En negativ temperaturkoefficient (NTC) hänvisar till material som upplever en minskning av elektriskt motstånd när deras temperatur höjs. Material som har användbara tekniska tillämpningar visar vanligtvis en relativt snabb minskning med temperaturen, dvs en lägre koefficient. Ju lägre koefficient, desto större minskning av det elektriska motståndet för en given temperaturökning. NTC-material används för att skapa inkopplingsströmbegränsare (eftersom de ger högre initialmotstånd tills strömbegränsaren når vilotemperatur), temperatursensorer och termistorer .

Negativ temperaturkoefficient för motstånd för en halvledare

En ökning av temperaturen hos ett halvledande material resulterar i en ökning av laddningsbärarkoncentrationen. Detta resulterar i ett högre antal laddningsbärare tillgängliga för rekombination, vilket ökar konduktiviteten hos halvledaren. Den ökande konduktiviteten gör att resistiviteten hos halvledarmaterialet minskar med temperaturökningen, vilket resulterar i en negativ temperaturkoefficient för motstånd.

Temperaturkoefficient för elasticitet

Elasticitetsmodulen för elastiska material varierar med temperaturen och minskar vanligtvis med högre temperatur .

Temperaturkoefficient för reaktivitet

Inom kärnteknik är temperaturkoefficienten för reaktivitet ett mått på förändringen i reaktivitet (som resulterar i en förändring i effekt), orsakad av en förändring i temperaturen hos reaktorkomponenterna eller reaktorns kylvätska. Detta kan definieras som

\alpha _{T}={\frac {\partial \rho }{\partial T}}

Där $\rho$ är reaktivitet och T är temperatur. Sambandet visar att $\alpha _{T}$ är värdet på den partiella reaktivitetsskillnaden med avseende på temperatur och hänvisas till som "temperaturkoefficienten för reaktivitet". Som ett resultat har temperaturåterkopplingen som tillhandahålls av $\alpha _{T}$ en intuitiv applikation för passiv kärnsäkerhet . En negativ $\alpha _{T}$ nämns allmänt som viktig för reaktorsäkerheten, men stora temperaturvariationer mellan verkliga reaktorer (i motsats till en teoretisk homogen reaktor) begränsar användbarheten av en enskild måttenhet som markör för reaktorsäkerhet.

I vattenmodererade kärnreaktorer orsakas huvuddelen av reaktivitetsförändringar med avseende på temperatur av förändringar i vattnets temperatur. Emellertid har varje element i kärnan en specifik temperaturkoefficient för reaktivitet (t.ex. bränslet eller kapslingen). Mekanismerna som driver bränsletemperaturens reaktivitetskoefficienter skiljer sig från vattentemperaturkoefficienterna. Medan vatten expanderar när temperaturen ökar , vilket orsakar längre neutrontransporttider under måttlighet , kommer bränslematerialet inte att expandera nämnvärt. Förändringar i reaktivitet i bränsle på grund av temperatur härrör från ett fenomen som kallas dopplerbreddning , där resonansabsorption av snabba neutroner i bränslepåfyllningsmaterial förhindrar dessa neutroner från att termaliseras (bromsa).

Matematisk härledning av temperaturkoefficientapproximation

I sin mer allmänna form är temperaturkoefficientdifferentiallagen:

{\frac {dR}{dT}}=\alpha \,R

Var definieras:

R_{0}=R(T_{0})

Och $\alpha$ är oberoende av $T$ .

Integrering av temperaturkoefficientens differentiallag:

\int _{ R_{0}}^{R(T)}{\frac {dR}{R}}=\int _{T_{0}}^{T}\alpha \,dT~\Rightarrow ~\ln(R) {\Bigg \vert }_{R_{0}}^{R(T)}=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~\ln \left({\frac {R(T)}{ R_{0}}}\right)=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~R(T)=R_{0}e^{\alpha (T-T_{0})}

Att tillämpa Taylor-seriens approximation vid den första ordningen, i närheten av $T_{0}$ , leder till:

R(T)=R_{0}(1+\alfa (T-T_{0}))

Enheter

Den termiska koefficienten för elektriska kretsdelar anges ibland som ppm /° C , eller ppm / K . Detta anger andelen (uttryckt i miljondelar) som dess elektriska egenskaper kommer att avvika när den tas till en temperatur över eller under drifttemperaturen .

Se även

Mikrobolometer (används för att mäta TCR)

Bibliografi

Duderstadt, Jame J .; Hamilton, Louis J. (1976). Kärnreaktoranalys . Wiley. ISBN 0-471-22363-8 .