Törnrosa problem

Törnrosaproblemet är ett pussel i beslutsteorin där närhelst en idealiskt rationell epistemisk agent väcks ur sömnen, har de inget minne av om de har väckts tidigare . Efter att ha fått veta att de har väckts en eller två gånger enligt ett myntkast , en gång om huvuden och två gånger om svansar, tillfrågas de om deras grad av tro för att myntet har kommit upp i huvudet.

Historia

Problemet formulerades ursprungligen i opublicerat arbete i mitten av 1980-talet av Arnold Zuboff (verket publicerades senare som "One Self: The Logic of Experience") följt av en artikel av Adam Elga. En formell analys av problemet med trosbildning i beslutsproblem med imperfect recall gavs först av Michele Piccione och Ariel Rubinstein i deras artikel: "On the Interpretation of Decision Problems with Imperfect Recall" där "paradoxen med den frånvarande föraren" var först introducerades och Törnrosasproblemet diskuterades som exempel 5. Namnet "Törnrosa" gavs till problemet av Robert Stalnaker och användes först i omfattande diskussioner i Usenets nyhetsgrupp rec.puzzles 1999.

Problemet

Törnrosa anmäler sig frivilligt för att genomgå följande experiment och får veta alla följande detaljer: På söndag kommer hon att sövas. En eller två gånger, under experimentet, kommer Törnrosa att väckas, intervjuas och somna om med en drog som framkallar minnesförlust som får henne att glömma det uppvaknandet. Ett rättvist mynt kommer att kastas för att avgöra vilken experimentell procedur som ska genomföras:

  • Om myntet kommer upp i huvudet kommer Törnrosa att väckas och intervjuas först på måndag.
  • Om myntet kommer upp i svansen kommer hon att väckas och intervjuas på måndag och tisdag.

I båda fallen kommer hon att väckas på onsdag utan intervju och experimentet avslutas.

Varje gång Törnrosa väcks och intervjuas kommer hon inte att kunna säga vilken dag det är eller om hon har blivit väckt tidigare. Under intervjun frågas Törnrosa: "Vad är din trovärdighet nu för påståendet att myntet landade huvuden?"

Lösningar

Detta problem fortsätter att skapa en pågående debatt.

Tredje position

Den tredje positionen hävdar att sannolikheten för huvuden är 1/3. Adam Elga argumenterade ursprungligen för denna ståndpunkt på följande sätt: Anta att Törnrosa berättas och hon kommer att helt tro att myntet landade i svansar. Även genom en mycket begränsad princip om likgiltighet , med tanke på att myntet landar i svansar, borde hennes tro på att det är måndag vara lika med hennes tro på att det är tisdag, eftersom att vara i en situation skulle subjektivt inte kunna skiljas från den andra. Med andra ord, P(Monday | Tails) = P(tisdag | Tails), och därmed

P(Tails and Tuesday) = P(Tails and Monday).

Anta nu att Törnrosa får höra när man vaknar och kommer att helt tro att det är måndag. Styrt av att den objektiva chansen att huvuden landar är lika med chansen att svansen landar, bör det gälla att P(Tails | Monday) = P(Heads | Monday), och därmed

P(Tails and Tuesday) = P(Tails and Monday) = P(Heads and Monday).

Eftersom dessa tre utfall är uttömmande och exklusiva för ett försök (och därmed deras sannolikheter måste läggas till 1), är sannolikheten för var och en 1/3 av de två föregående stegen i argumentet.

Ett alternativt argument är följande: Credence kan ses som det belopp som en rationell riskneutral spelaren skulle satsa om utdelningen för att vara korrekt är 1 enhet (insatsen i sig går förlorad åt båda hållen). I huvudscenariot skulle Törnrosa spendera sitt satsningsbelopp en gång och få 1 pengar för att vara korrekt. I tails-scenariot skulle hon spendera sitt satsningsbelopp två gånger och inte få någonting. Hennes förväntade värde är därför att få 0,5 men också att förlora 1,5 gånger sin insats, så hon borde bryta även om hennes insats är 1/3.

Halver position

David Lewis svarade på Elgas papper med ståndpunkten att Törnrosas tro på att myntet landade huvuden borde vara 1/2. Törnrosa får ingen ny icke-självlokaliserad information under hela experimentet eftersom hon får veta detaljerna i experimentet. Eftersom hennes trovärdighet före experimentet är P(Heads) = 1/2, borde hon fortsätta att ha en trovärdighet på P(Heads) = 1/2 eftersom hon inte får några nya relevanta bevis när hon vaknar under experimentet. Detta motsäger direkt en av den tredjes premisser, eftersom det betyder P(Tails | Monday) = 1/3 och P(Heads | Monday) = 2/3. [ citat behövs ]

Dubbel halveringsposition

Dubbelhalveringspositionen hävdar att både P(Heads) och P(Heads | Monday) är lika med 1/2. Mikaël Cozic, i synnerhet, hävdar att kontextkänsliga propositioner som "det är måndag" i allmänhet är problematiska för villkorligisering och föreslår att man istället använder en avbildningsregel, som stöder dubbelhalveringspositionen.

Kopplingar till andra problem

Tilltro till vad som föregår uppvaknanden är en kärnfråga i samband med den antropiska principen .

Variationer

Extrem Törnrosa

Detta skiljer sig från originalet genom att det finns en miljon och en vaknar om svansar kommer upp. Den formulerades av Nick Bostrom .

Sailor's Child problem

Sailor's Child-problemet, introducerat av Radford M. Neal , är något liknande. Det handlar om en sjöman som regelbundet seglar mellan hamnarna. I en hamn finns en kvinna som vill ha ett barn med honom, på andra sidan havet finns en annan kvinna som också vill ha ett barn med honom. Sjömannen kan inte bestämma om han ska ha ett eller två barn, så han lämnar det till en myntkastning. If Heads kommer han att få ett barn och If Tails två barn. Men om myntet landar på Heads, vilken kvinna skulle få hans barn? Han skulle avgöra detta genom att titta på The Sailor's Guide to Ports och kvinnan i hamnen som visas först skulle vara kvinnan som han har ett barn med. Du är hans barn. Du har inte ett exemplar av Sjömansguiden till hamnar. Vad är sannolikheten att du är hans enda barn, så att myntet landade på Heads (anta ett rättvist mynt)?

Se även

  1. ^ Arnold Zuboff (1990). "One Self: The Logic of Experience" . Enquiry: An Interdisciplinary Journal of Philosophy . 33 (1): 39–68. doi : 10.1080/00201749008602210 . (prenumeration krävs)
  2. ^ a b    Elga, A. (2000). "Självlokaliserad tro och törnrosaproblemet". Analys . 60 (2): 143–147. CiteSeerX 10.1.1.32.3107 . doi : 10.1093/analys/60.2.143 . JSTOR 3329167 .
  3. ^ Michele Piccione och Ariel Rubinstein (1997) "Om tolkningen av beslutsproblem med imperfekt återkallelse," Games and Economic Behavior 20, 3-24.
  4. ^ Michele Piccione och Ariel Rubinstein (1997) "The Absent Minded Driver's Paradox: Synthesis and Responses," Games and Economic Behavior 20, 121-130.
  5. ^ Nick Wedd (14 juni 2006). "Några "Törnrosa"-inlägg" . Hämtad 7 november 2014 .
  6. ^   Lewis, D. (2001). "Törnrosa: svar på Elga" (PDF) . Analys . 61 (3): 171–76. doi : 10.1093/analys/61.3.171 . JSTOR 3329230 .
  7. ^     Meacham, CJ (2008). "Sömnig skönhet och dynamiken i de se övertygelser". Filosofiska studier . 138 (2): 245–269. CiteSeerX 10.1.1.517.4904 . doi : 10.1007/s11098-006-9036-1 . JSTOR 40208872 . S2CID 26902640 .
  8. ^ Mikaël Cozic (februari 2011). "Imaging and Sleeping Beauty: A case for double-halvers". International Journal of Approximate Reasoning . 52 (2): 137–143. doi : 10.1016/j.ijar.2009.06.010 .
  9. ^   Luna, Laureano (2020-09-01). "Sleeping Beauty: Exploring a Neglected Solution" (PDF) . British Journal for the Philosophy of Science . 71 (3): 1069–1092. doi : 10.1093/bjps/axy045 . ISSN 0007-0882 .
  10. ^    Boström, Nick (2007). "Sleeping Beauty and Self-Location: A Hybrid Model" . Syntes . 157 (1): 59–78. doi : 10.1007/s11229-006-9010-7 . ISSN 0039-7857 . S2CID 12215640 .
  11. ^ Neal, Radford M. (2006). "Pussel av antropiskt resonemang lösta med fullständig icke-indexikal konditionering". arXiv : math/0608592 .

Andra verk som diskuterar Törnrosaproblemet

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Sleeping_Beauty_problem&oldid=1139962886 "