System av parametrar

I matematik är ett system av parametrar för en lokal Noetherian ring av Krull dimension d med maximal ideal m en uppsättning element x ₁ , ..., x _d som uppfyller något av följande ekvivalenta villkor:

1. m är ett minimalt primtal över ( x ₁ , ..., x _d ).
2. Radikalen av ( x ₁ , ..., x d ₎ är m .
3. En viss potens av m finns i ( x ₁ , ..., x _d ).
4. ( x ₁ , ..., _xd ) är m -primär .

Varje lokal Noetherian ring tillåter ett system av parametrar.

Det är inte möjligt för färre än d element att generera ett ideal vars radikal är m eftersom dimensionen av R då skulle vara mindre än d .

Om M är en k -dimensionell modul över en lokal ring, så är x ₁ , ..., x _k ett system av parametrar för M om längden på M / ( x ₁ , ..., x _k ) .

Allmänna referenser

•   Atiyah, Michael Francis ; Macdonald, IG (1969), Introduktion till kommutativ algebra , Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont., MR 0242802