Sylvester domän

Inom matematik är en Sylvester-domän , uppkallad efter James Joseph Sylvester av Dicks & Sontag (1978), en ring där Sylvesters ogiltighetslag gäller. Detta betyder att om A är en m gånger n matris och B är en n gånger s matris över R , då

ρ( AB ) ≥ ρ( A ) + ρ( B ) – n

där ρ är den inre rangordningen av en matris. Den inre rangordningen av en m gånger n matris är det minsta heltal r så att matrisen är en produkt av en m gånger r matris och en r gånger n matris.

Sylvester (1884) visade att fält uppfyller Sylvesters ogiltighetslag och är därför Sylvester-domäner.

•    Dicks, Warren; Sontag, Eduardo D. (1978 ) , "Sylvester domains", Journal of Pure and Applied Algebra , 13 (3): 243–275, doi : 10.1016 /0022-4049(78)90011-7 , ISSN 0092-404 0509164
• Sylvester, James Joseph (1884), "Om involutanter och andra allierade arter av invarianter till matrissystem", Johns Hopkins University Circulars , III : 9–12, 34–35, Omtryckt i samlade papper volym IV, papper 15