Styv linje inkludering

En stel linjeinneslutning , även kallad förstyvning , är en matematisk modell som används inom fast mekanik för att beskriva en smal hård fas, spridd i ett matrismaterial. Denna inneslutning är idealiserad som en oändligt styv och tunn förstärkning, så att den representerar en sorts 'omvänd' spricka, från vilken nomenklaturen 'antisprickbildning' härrör.

Ur mekanisk synvinkel introducerar en förstyvning en kinematisk begränsning, vilket innebär att den bara kan utsättas för en stel kroppsrörelse längs sin linje.

Teoretisk modell

Förstyvningsmodellen har använts för att undersöka olika mekaniska problem i klassisk elasticitet (lastdiffusion, inkludering vid två materialgränssnitt).

Skiss av en förstyvning inbäddad i en matris laddad vid dess gräns.

De teoretiska lösningarnas huvudsakliga egenskaper är i princip följande.

I likhet med en fraktur finns en kvadratrotssingularitet i spännings-/töjningsfälten vid spetsen av inneslutningen.
I en homogen matris utsatt för likformig spänning i oändligheten uppstår sådan singularitet endast när en normal spänning verkar parallellt eller ortogonalt mot inneslutningslinjen, medan en förstyvning parallell med en enkel skjuvning inte stör det omgivande fältet.

Experimentell validering

Hundbensformat prov av tvåkomponents epoxiharts innehållande en lamellär (aluminium) inneslutning.

Fotoelastiskt experiment för att validera den stela linjeinkluderingsmodellen. Isokromatiska fransmönster runt en stålplätt i ett fotoelastiskt tvådelat epoxiharts jämfört med analytisk lösning erhållen i klassisk plan-töjningselasticitet. Normal spänning parallellt med inneslutningslinjen appliceras.

Egenskaperna hos den elastiska lösningen har experimentellt bekräftats genom fotoelastiska transmissionsexperiment .

Interaktion mellan stela linjeinneslutningar

Interaktionen mellan stela linjeinneslutningar i parallella, kolinjära och radiella konfigurationer har studerats med gränselementmetoden (BEM) och validerats med fotoelasticitet.

Skjuvband dyker upp vid förstyvningsspetsen

Analytiska lösningar erhållna med förspänd elasticitet visar möjligheten av uppkomsten av skjuvband vid spetsen av förstyvningen.

^ Koiter, WT, om spridningen av lasten från en förstyvning till ett ark. QJ Mech. Appl. Matematik. 1955, VIII, 164–178.
^ Ballarini, R., En stel linjeinkludering vid ett bimaterialgränssnitt. Eng. Frakt. Mech., 1990, 37, 1–5.
^ G. Noselli, F. Dal Corso och D. Bigoni, Spänningsintensiteten nära en förstyvning avslöjad av fotoelasticitet. International Journal of Fracture, 2010, 166, 91–103.
^ Jobin, TM, M. Ramji och SN Khaderi. "Numerisk utvärdering av interaktionen mellan stela linjeinneslutningar med användning av töjningsintensitetsfaktorer." International Journal of Mechanical Sciences 153 (2019): 10-20.
^ Bigoni, D. Icke-linjär fast mekanik: Bifurkationsteori och materiell instabilitet. Cambridge University Press, 2012. ISBN 9781107025417 .
^ F. Dal Corso, D. Bigoni och M. Gei, Spänningskoncentrationen nära en stel linje inneslutning i ett förspänt, elastiskt material. Del I Helfältslösning och asymptotik. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2008, 56, 815–838.
^ D. Bigoni, F. Dal Corso och M. Gei, Spänningskoncentrationen nära en stel linje inneslutning i ett förspänt, elastiskt material. Del II Implikationer på skjuvbandskärnbildning, tillväxt och energifrisättningshastighet. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2008, 56, 839–857.
^ F. Dal Corso och D. Bigoni, växelverkan mellan skjuvband och stela lamellära inneslutningar i en duktil metallmatris. Proceedings of the Royal Society A, 2009, 465, 143–163.

externa länkar

Laboratorium för fysisk modellering av strukturer och fotoelasticitet (University of Trento, Italien)

[1] Koiter, WT, om spridningen av lasten från en förstyvning till ett ark. QJ Mech. Appl. Matematik. 1955, VIII, 164–178.

[2] Ballarini, R., En stel linjeinkludering vid ett bimaterialgränssnitt. Eng. Frakt. Mech., 1990, 37, 1–5.

[3] G. Noselli, F. Dal Corso och D. Bigoni, Spänningsintensiteten nära en förstyvning avslöjad av fotoelasticitet. International Journal of Fracture, 2010, 166, 91–103.

[4] Jobin, TM, M. Ramji och SN Khaderi. "Numerisk utvärdering av interaktionen mellan stela linjeinneslutningar med användning av töjningsintensitetsfaktorer." International Journal of Mechanical Sciences 153 (2019): 10-20.

[5] Bigoni, D. Icke-linjär fast mekanik: Bifurkationsteori och materiell instabilitet. Cambridge University Press, 2012. ISBN 9781107025417 .

[6] F. Dal Corso, D. Bigoni och M. Gei, Spänningskoncentrationen nära en stel linje inneslutning i ett förspänt, elastiskt material. Del I Helfältslösning och asymptotik. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2008, 56, 815–838.

[7] D. Bigoni, F. Dal Corso och M. Gei, Spänningskoncentrationen nära en stel linje inneslutning i ett förspänt, elastiskt material. Del II Implikationer på skjuvbandskärnbildning, tillväxt och energifrisättningshastighet. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2008, 56, 839–857.

[8] F. Dal Corso och D. Bigoni, växelverkan mellan skjuvband och stela lamellära inneslutningar i en duktil metallmatris. Proceedings of the Royal Society A, 2009, 465, 143–163.