Stratifierad Morse-teori

I matematik är stratifierad Morse-teori en analog till Morse-teorin för allmänna stratifierade utrymmen , ursprungligen utvecklad av Mark Goresky och Robert MacPherson . Huvudpoängen med teorin är att betrakta funktioner $f:M\to \mathbb {R}$ och överväga hur det stratifierade rummet $f^{ -1}(-\infty ,c]$ ändras när det reella talet $c\in \mathbb {R}$ ändras. Morseteori om stratifierade utrymmen har användningsområden överallt från rena matematiska ämnen som flätgrupper och representationer till robotrörelseplanering och potentialteori En populär tillämpning inom ren matematik är morseteori om grenrör med gräns och grenrör med hörn.

Se även

• Digital Morse teori
• Diskret Morse-teori
• Nivåsättningsmetod

•   Goresky, M.; MacPherson, R. (2012) [1988]. Stratifierad Morse-teori . Springer. ISBN 978-3-642-71714-7 . DJVU-fil på Goreskys sida
• Handron, D. (2002). "Generaliserade biljardbanor och morseteori om grenrör med hörn" ( PDF) . Topologi och dess tillämpningar . 126 (1): 83–118. doi : 10.1016/S0166-8641(02)00036-6 .
•   Vakhrameev, SA (2000). "Morselemma för smidiga funktioner på grenrör med hörn" . J Math Sci . 100 (4): 2428–45. doi : 10.1007/s10958-000-0003-7 . S2CID 116031490 .