Stephen M. Gersten

Stephen M. Gersten (född 2 december 1940) var en amerikansk matematiker, specialiserad på ändligt presenterade grupper och deras geometriska egenskaper.

Gersten tog examen 1961 med en AB från Princeton University och 1965 med en doktorsexamen från Trinity College, Cambridge . Hans doktorsavhandling var klassgrupper av kompletterade algebras skriven under överinseende av John R. Stallings . I slutet av 1960-talet och början av 1970-talet undervisade han vid Rice University . 1972–1973 var han gästforskare vid Institutet för avancerade studier . 1973 blev han professor vid University of Illinois i Urbana-Champaign . 1974 var han en inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians i Vancouver. Vid University of Utah blev han professor 1975 och är nu halvpensionär där. Hans doktorander inkluderar Roger C. Alperin och Edward W. Formanek .

Gerstens gissningar har motiverat avsevärd forskning.

Gerstens teorem

Om $φ$ är en automorfism av en ändligt genererad fri grupp $F$ så genereras $=$

Utvalda publikationer

Gersten, SM (1972). "På spektrumet av algebraisk $K$ -teori" . Bulletin från American Mathematical Society . 78 (2): 216–220. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12924-0 .
Gersten, SM (1973). "Högre $K$ -teori för vanliga scheman" . Bulletin från American Mathematical Society . 79 : 193-197. doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13150-7 .
Gersten, SM (1973). "Högre K-teori om ringar". Högre K-teorier . Föreläsningsanteckningar i matematik. Vol. 341. s. 3–42. doi : 10.1007/BFb0067049 . ISBN 978-3-540-06434-3 .
Brown, Kenneth S .; Gersten, Stephen M. (1973). "Algebraisk K-teori som generaliserad kärvkohomologi". Högre K-teorier . Föreläsningsanteckningar i matematik. Vol. 341. s. 266–292. doi : 10.1007/BFb0067062 . ISBN 978-3-540-06434-3 .
Gersten, SM (1983). "Ett kort bevis på den algebraiska Weierstrass-förberedelsesatsen" . Proceedings of the American Mathematical Society . 88 (4): 751–752. doi : 10.1090/S0002-9939-1983-0702313-2 . (Se Weierstrass förberedelsesats .)
Gersten, SM (1983). "På fasta punkter för automorfismer av ändligt genererade fria grupper" . Bulletin från American Mathematical Society . 8 (3): 451–455. doi : 10.1090/S0273-0979-1983-15116-9 . (Detta dokument presenterar ett bevis på en gissning gjord av G. Peter Scott .)
Gersten, SM (1984). "Om Whiteheads algoritm" . Bulletin från American Mathematical Society . 10 (2): 281–285. doi : 10.1090/S0273-0979-1984-15246-7 .
Gersten, SM (1987). "Reducerbara diagram och ekvationer över grupper". Uppsatser i gruppteori . Matematiska vetenskaper Forskningsinstitutets publikationer. Vol. 8. s. 15–73. doi : 10.1007/978-1-4613-9586-7_2 . ISBN 978-1-4613-9588-1 .
Gersten, SM; Kort, Hamish B. (1990). "Små avbokningsteori och automatiska grupper". Inventiones Mathematicae . 102 : 305-334. Bibcode : 1990InMat.102..305G . doi : 10.1007/BF01233430 . S2CID 120267906 .
Baumslag, Gilbert ; Gersten, SM; Shapiro, Michael; Short, H. (1991). "Automatiska grupper och amalgamer" . Journal of Pure and Applied Algebra . 76 (3): 229–316. doi : 10.1016/0022-4049(91)90139-S .
Gersten, SM; Short, HB (1991). "Rationella undergrupper av biautomatiska grupper". Annals of Mathematics . 134 (1): 125–158. doi : 10.2307/2944334 . JSTOR 2944334 .
Gersten, SM (1992). "Dehn-funktioner och l ₁ -normer för ändliga presentationer". I Baumslag G.; Miller CF (red.). Algoritmer och klassificering i kombinatorisk gruppteori . Matematiska vetenskaper Forskningsinstitutets publikationer. Vol. 23. New York: Springer. s. 195–224. doi : 10.1007/978-1-4613-9730-4_9 . ISBN 978-1-4613-9732-8 . ISSN 0940-4740 .
Gersten, SM (1993). "Isoperimetriska och isodiametriska funktioner för finita presentationer" . Geometrisk gruppteori . Vol. 1. s. 79–96. ISBN 9780521435291 .

Se även

Baumslag–Gersten-gruppen

^ ^a ^b ^c ^d "Stephen M. Gersten" (PDF) . Matematikavdelningen, University of Utah .
^ ^a ^b Stephen M. Gersten vid Mathematics Genealogy Project
^ "Stephen M. Gersten" . Institutet för avancerade studier . 9 december 2019.
^ Gersten, SM (1975). "Klassgrupper av kompletterade algebror". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vancouver, 1974 . Vol. 1. s. 309–314.
^ Mochizuki, Satoshi (2016). "En undersökning av Gerstens gissningar". arXiv : 1608.08114 [ math.KT ].
^ Gersten, SM (1987). "Fasta punkter för automorfismer av fria grupper" ( PDF) . Framsteg i matematik . 64 (1): 51–85. doi : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .
^ Gersten, SM; Stallings, John R., red. (21 maj 1987). Kombinatorisk gruppteori och topologi . Princeton University Press. ISBN 0-691-08410-6 .

[Utah-1] "Stephen M. Gersten" (PDF) . Matematikavdelningen, University of Utah .

[mgp-2] Stephen M. Gersten vid Mathematics Genealogy Project

[3] "Stephen M. Gersten" . Institutet för avancerade studier . 9 december 2019.

[4] Gersten, SM (1975). "Klassgrupper av kompletterade algebror". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vancouver, 1974 . Vol. 1. s. 309–314.

[5] Mochizuki, Satoshi (2016). "En undersökning av Gerstens gissningar". arXiv : 1608.08114 [ math.KT ].

[6] Gersten, SM (1987). "Fasta punkter för automorfismer av fria grupper" ( PDF) . Framsteg i matematik . 64 (1): 51–85. doi : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .

[7] Gersten, SM; Stallings, John R., red. (21 maj 1987). Kombinatorisk gruppteori och topologi . Princeton University Press. ISBN 0-691-08410-6 .