Stekt parameter

Fried -parametern eller Frieds koherenslängd (vanligen betecknad som $r_{0}$ ) är ett mått på kvaliteten på optisk transmission genom atmosfären på grund av slumpmässiga inhomogeniteter i atmosfärens brytningsindex. I praktiken beror sådana inhomogeniteter främst på små variationer i temperatur (och därmed densitet) på mindre rumsliga skalor som är ett resultat av slumpmässig turbulent blandning av större temperaturvariationer på större rumsliga skalor som först beskrevs av Kolmogorov . Parametern Fried har längdenheter och uttrycks vanligtvis i centimeter. Det definieras som diametern på ett cirkulärt område över vilket rms- vågfrontaberrationen på grund av passage genom atmosfären är lika med 1 radian och typiska värden som är relevanta för astronomi är i tiotals centimeter beroende på atmosfäriska förhållanden. För ett teleskop med en bländare, $D$ , ges den minsta punkten som kan observeras av teleskopets punktspridningsfunktion (PSF). Atmosfärisk turbulens ökar diametern på den minsta fläcken med en faktor ungefär $D/r_{0}$ (för långa exponeringar). Som sådan påverkas avbildning från teleskop med mycket mindre öppningar än $r_{0}$ mindre av seende i atmosfären än diffraktion på grund av teleskopets lilla öppning. Emellertid kommer bildupplösningen för teleskop med bländaröppningar mycket större än $r_{0}$ (därmed alla professionella teleskop) att begränsas av den turbulenta atmosfären, vilket hindrar instrumenten från att närma sig diffraktionsgränsen .

Även om det inte är uttryckligen skrivet i hans artikel, kan Fried- parametern vid våglängden $\lambda$ uttryckas i termer av den så kallade atmosfäriska turbulensstyrkan ${\displaystyle C_{n}^{2}} ($ som är faktiskt en funktion av temperaturfluktuationer såväl som turbulens) längs $z'$ stjärnljuset:

r_{0}=\left[0,423\,k^{2}\,\int _ {\mathrm {Path} }C_{n}^{2}(z')\,dz'\right]^{-3/5}

där

k=2\pi /\lambda

är vågnumret . Om det inte anges, avses en hänvisning till parametern Fried i astronomi hänvisa till en bana i vertikal riktning. När man observerar i en zenitvinkel

\zeta

, passerar siktlinjen genom en luftpelare som är

\sec \zeta

gånger längre, vilket ger en större störning i vågfrontens kvalitet. Detta resulterar i en mindre

r_{0}

, så att i termer av den vertikala banan z , reduceras den operativa Fried-parametern

{\displaystyle r_{0}} enligt:

r_{0}=\left[0.423\,k^{2}\,\sec \zeta \int _{\mathrm {Vertikal} }C_{n}^{2}(z)\,dz\ höger]^{-3/5}=(\cos \zeta )^{3/5}\ r_{0}^{\text{(vertikal)}}.

På platser som valts ut för observatorier sträcker sig typiska värden för $r_{0}$ från 5 cm för genomsnittlig syn till 20 cm under utmärkta synförhållanden. Vinkelupplösningen begränsas sedan till ungefär $\lambda /r_{0}$ på grund av atmosfärens inverkan, medan upplösningen på grund av diffraktion av en cirkulär apertur med diametern $D$ i allmänhet är ges som $1,22\lambda /D$ . Eftersom professionella teleskop har diametrarna $D\gg r_{0}$ , kan de bara få en bildupplösning som närmar sig deras diffraktionsgränser genom att använda adaptiv optik .

Eftersom $r_{0}$ är en funktion av våglängden, varierande som $\lambda ^{6/5}$ , är dess värde endast meningsfullt i förhållande till en specificerad våglängd. När det inte anges uttryckligen, förstås våglängden vanligtvis som $\lambda =0,5\mathrm {\mu m}$ .

Se även