Stationär wavelet-transform

Den stationära wavelet-transformen (SWT) är en wavelet-transformalgoritm utformad för att övervinna bristen på translations-invarians hos den diskreta wavelet-transformen (DWT). Translationsinvarians uppnås genom att ta bort nedsamplarna och uppsamplarna i DWT och uppsampla filterkoefficienterna med en faktor på $2^{(j-1)}$ i $j$ algoritmens nivå. SWT är ett i sig redundant schema eftersom utdata från varje nivå av SWT innehåller samma antal sampel som ingången - så för en nedbrytning av N nivåer finns det en redundans av N i wavelet-koefficienterna. Denna algoritm är mer känd som " algorithme à trous " på franska (ord trous betyder hål på engelska) som syftar på att infoga nollor i filtren. Det introducerades av Holschneider et al.

Genomförande

Följande blockdiagram visar den digitala implementeringen av SWT.

En 3-nivå SWT-filterbank

I diagrammet ovan är filtren i varje nivå uppsamplade versioner av den föregående (se figuren nedan).

SWT-filter

UTRUSTNING

Ansökningar

Några applikationer av SWT specificeras nedan.

Signalnedsättande
Mönsterigenkänning
Hjärnbildsklassificering
Patologisk hjärndetektion

Synonymer

Redundant wavelet-transform
Algoritm à trous
Kvasikontinuerlig wavelet-transform
Översättning invariant wavelet-transform
Skift invariant wavelet-transform
Cykelspinning
Maximal överlappande wavelet-transform (MODWT)
Odecimerad wavelet-transform (UWT)

Se även

^ James E. Fowler: The Redundant Discrete Wavelet Transform and Additive Noise, innehåller en översikt över olika namn för denna transformation.
^ AN Akansu och Y. Liu, om signalnedbrytningstekniker, optisk teknik, s. 912-920, juli 1991.
^ MJ Shensa, den diskreta wavelet-transformen: Bröllop med byxorna och mallatalgoritmerna, IEEE-transaktioner på signalbehandling, volym 40, nr 10, okt. 1992.
^ MV Tazebay och AN Akansu, progressiv optimalitet i hierarkiska filterbanker, Proc. IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), Vol 1, sid. 825-829, nov. 1994.
^ MV Tazebay och AN Akansu, Adaptiva subbandstransformeringar i tidsfrekvensmätare för DSSS-kommunikationssystem, IEEE-transaktioner på signalbehandling, Vol 43, nr 11, s. 2776-2782, nov. 1995.
^ M. Holschneider, R. Kronland-Martinet, J. Morlet och P. Tchamitchian. En realtidsalgoritm för signalanalys med hjälp av wavelet-transformen. I Wavelets, Time-Frequency Methods and Phase Space , s. 289–297. Springer-Verlag, 1989.
^ Zhang, Y. (2010). "Funktionsextraktion av hjärn-MRI genom stationär vågtransform och dess tillämpningar". Journal of Biological Systems . 18 (s1): 115–132. doi : 10.1142/S0218339010003652 .
^ Dong, Z. (2015). "Magnetisk resonans hjärnbildsklassificering via stationär vågtransform och generaliserad egenvärde proximal stödvektormaskin". Journal of Medical Imaging and Health Informatics . 5 (7): 1395–1403. doi : 10.1166/jmihi.2015.1542 .

[1] James E. Fowler: The Redundant Discrete Wavelet Transform and Additive Noise, innehåller en översikt över olika namn för denna transformation.

[2] AN Akansu och Y. Liu, om signalnedbrytningstekniker, optisk teknik, s. 912-920, juli 1991.

[3] MJ Shensa, den diskreta wavelet-transformen: Bröllop med byxorna och mallatalgoritmerna, IEEE-transaktioner på signalbehandling, volym 40, nr 10, okt. 1992.

[4] MV Tazebay och AN Akansu, progressiv optimalitet i hierarkiska filterbanker, Proc. IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), Vol 1, sid. 825-829, nov. 1994.

[5] MV Tazebay och AN Akansu, Adaptiva subbandstransformeringar i tidsfrekvensmätare för DSSS-kommunikationssystem, IEEE-transaktioner på signalbehandling, Vol 43, nr 11, s. 2776-2782, nov. 1995.

[6] M. Holschneider, R. Kronland-Martinet, J. Morlet och P. Tchamitchian. En realtidsalgoritm för signalanalys med hjälp av wavelet-transformen. I Wavelets, Time-Frequency Methods and Phase Space , s. 289–297. Springer-Verlag, 1989.

[7] Zhang, Y. (2010). "Funktionsextraktion av hjärn-MRI genom stationär vågtransform och dess tillämpningar". Journal of Biological Systems . 18 (s1): 115–132. doi : 10.1142/S0218339010003652 .

[8] Dong, Z. (2015). "Magnetisk resonans hjärnbildsklassificering via stationär vågtransform och generaliserad egenvärde proximal stödvektormaskin". Journal of Medical Imaging and Health Informatics . 5 (7): 1395–1403. doi : 10.1166/jmihi.2015.1542 .