Stallings–Zeemans teorem

I matematik är Stallings -Zeeman-satsen ett resultat i algebraisk topologi , som används i beviset för Poincaré-förmodan för dimension större än eller lika med fem. Den är uppkallad efter matematikerna John R. Stallings och Christopher Zeeman .

Uttalande av satsen

Låt M vara ett ändligt förenklat komplex av dimensionen dim( M ) = m ≥ 5. Antag att M har homotopitypen av den m -dimensionella sfären S ^m och att M är lokalt bitvis linjärt homeomorft till m -dimensionellt euklidiskt rum R ^m . Då M homeomorf till S ^m under en karta som är bitvis linjär utom möjligen i en enda punkt x . Det vill säga, M \ { x } är bitvis linjärt homeomorf till R ^m .

• Stallings, John (1962). "Den styckvis linjära strukturen av det euklidiska rummet". Proc. Cambridge Philos. Soc . 58 : 481-488. doi : 10.1017/s0305004100036756 . MR 0149457
• Zeeman, Christopher (1961). "Den generaliserade Poincaré-förmodan" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 67 : 270. doi : 10.1090/S0002-9904-1961-10578-8 . MR 0124906