Spitzer resistivitet

Spitzer- resistiviteten (eller plasmaresistiviteten ) är ett uttryck som beskriver den ${ \displaystyle T_{e}^{-3/2}}$ resistansen i en plasma , som först formulerades av Lyman Spitzer 1950. Spitzer-resistiviteten ett plasma minskar i proportion till elektrontemperaturen som .

Inversen av Spitzer-resistiviteten $\eta _{\rm {Sp}}$ är känd som Spitzer-konduktiviteten $\sigma _{\rm {Sp} }=1/\eta _{\rm {Sp}}$ .

Formulering

Spitzer-resistiviteten är en klassisk modell av elektrisk resistivitet baserad på elektron- jonkollisioner och den används ofta inom plasmafysik. Spitzers resistivitet ges av:

$\eta _{\rm {Sp}}={ \frac {4{\sqrt {2\pi }}}{3}}{\frac {Ze^{2}m_{e}^{1/2}\ln \Lambda }{\left(4\pi \ varepsilon _{0}\right)^{2}\left(k_{\text{B}}T_{e}\right)^{3/2}}},$

där $Z$ är joniseringen av kärnor, $e$ är elektronladdningen, $m_{e}$ är elektronmassan, $\ln \Lambda$ är Coulomb-logaritmen , $\varepsilon _{0}$ är den elektriska permittiviteten för ledigt utrymme, $k_{\text{B}}$ är Boltzmanns konstant och $T_{ e}$ är elektrontemperaturen i kelvin .

I CGS-enheter ges uttrycket av:

$\eta _{\rm {Sp}}={\frac {4{\sqrt {2\pi }}}{3}}{\frac {Ze^{2}m_{e}^{1/ 2}\ln \Lambda }{\left(k_{\text{B}}T_{e}\right)^{3/2}}}.$

Denna formulering antar en Maxwellsk fördelning, och förutsägelsen bestäms mer exakt av

$\eta _{\rm {Sp}}^{\prime }=\eta _{\rm {Sp}}F(Z),$

där faktorn $F(1)\approx 1/1,96$ och den klassiska approximationen (dvs. inte inklusive neoklassiska effekter) av $Z$ -beroendet är:

$F(Z)\approx {\frac {1+1,198Z+0,222Z^{2}}{1+2,966 Z+0,753Z^{2}}}$ .

I närvaro av ett starkt magnetfält (kollisionshastigheten är liten jämfört med gyrofrekvensen) finns det två resistiviteter som motsvarar strömmen vinkelrät och parallellt med magnetfältet. Den tvärgående Spitzer-resistiviteten ges av $\eta _{\perp }=\eta _{Sp}$ , där rotationen behåller fördelningen Maxellian, vilket effektivt tar bort faktorn ${ \displaystyle F(Z)}$ .

Den parallella strömmen är ekvivalent med det omagnetiserade fallet, $\eta _{\parallel }=\eta _{\rm {Sp}}^{\prime }$ .

Oenighet med observation

Se även: Magnetisk återkoppling § Anomal resistivitet och Bohm-diffusion

Mätningar i laboratorieexperiment och datorsimuleringar har visat att under vissa förhållanden tenderar ett plasmas resistivitet att vara mycket högre än Spitzers resistivitet. Denna effekt är ibland känd som anomal resistivitet eller neoklassisk resistivitet. Det har observerats i rymden och effekter av anomal resistivitet har antagits vara associerad med partikelacceleration under magnetisk återkoppling . Det finns olika teorier och modeller som försöker beskriva anomal resistivitet och de jämförs ofta med Spitzer-resistiviteten.