Spektralgap (fysik)

Inom kvantmekaniken är spektralgapet i ett system energiskillnaden mellan dess grundtillstånd och dess första exciterade tillstånd . Massgapet är spektralgapet mellan vakuumet och den lättaste partikeln . En Hamiltonian med ett spektralgap kallas en gapped Hamiltonian , och de som inte gör det kallas gapless .

I fasta tillståndets fysik är det viktigaste spektrala gapet för många-kroppssystemet av elektroner i ett fast material, i vilket fall det ofta är känt som ett energigap .

I kvantsystem med många kroppar har marktillstånd för gapade Hamiltonianer exponentiellt sönderfall av korrelationer.

Under 2015 visades det att problemet med att fastställa förekomsten av ett spektralgap är oavgörbart i två eller flera dimensioner. Författarna använde en aperiodisk plattsättning av kvantturingmaskiner och visade att detta hypotetiska material blir gapat om och bara om maskinen stannar. Det endimensionella fallet visade sig också vara oavgörbart 2020 genom att konstruera en kedja av interagerande qutrits uppdelade i block som får energi om och bara om de representerar en fullständig beräkning av en Turing-maskin, och visar att detta system blir gapat om och bara om maskinen stannar inte.

Se även

• Lista över oavgjorda problem
• Spektralgap , i matematik