Små q -Jacobi polynom
Inom matematiken är de små q -Jacobi-polynomen p n ( x ; a , b ; q ) en familj av grundläggande hypergeometriska ortogonala polynom i det grundläggande Askey-schemat , introducerat av Hahn (1949) . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky och René F. Swarttouw ( 2010 , 14) ger en detaljerad lista över deras egenskaper.
Definition
De små q -Jacobi polynomen ges i termer av grundläggande hypergeometriska funktioner av
Galleri
Följande är en uppsättning animerade plotter för små q -Jacobi polynom, med varierande q; tre densitetsdiagram av imaginär, reell och modul i komplext utrymme; tre uppsättningar av komplexa 3D-plottar av imaginära, reella och modul för nämnda polynom.
- Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Basic hypergeometric series , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 96 (andra upplagan), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8 , MR 2128719
- ) , "Über Orthogonalpolynome, die q-Differenzengleichungen genügen", Mathematische Nachrichten , 2 (1–2): 4–34, doi : 10.1002/mana.19490020103 , ISSN 4X025-7MR 0025-7MR 0025-7
- Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometric ortogonal polynomials and their q-analogs , Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3N -642-05013-8 , MR 2656096
- Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Little q-Jacobi polynomials" , i Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (red.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5 , MR 2723248