Självhäftande kategori

Inom matematik är en adhesiv kategori en kategori där utskjutningar av monomorfismer finns och fungerar ungefär som de gör i kategorin uppsättningar. Ett exempel på en självhäftande kategori är kategorin riktade multigrafer, eller kogger , och teorin om självhäftande kategorier är viktig i teorin om grafomskrivning .

Mer exakt är en limkategori en där något av följande likvärdiga villkor gäller:

• C har alla pullbacks , den har pushouts längs monomorfismer och pushout-rutor av monomorfismer är också pullback-rutor och är stabila under pullback.
• C har alla pullbacks, den har pushouts längs monomorfismer, och de senare är också (bikategoriska) pushouts i bikategorin av spann i C .

Om C är litet kan vi på motsvarande sätt säga att C har alla pullbacks, har pushouts längs monomorfismer och medger en fullständig inbäddning i en Grothendieck topos som bevarar pullbacks och bevarar pushouts av monomorfismer.

• Steve Lack och Pawel Sobocinski, Adhesive categories , Basic Research in Computer Science series , BRICS RS-03-31, oktober 2003.
• Richard Garner och Steve Lack, "On the axioms for adhesive and quasiaadhesive categories" , Theory and Applications of Categories, Vol. 27, 2012, nr 3, s 27–46.
• Steve Lack och Pawel Sobocinski, "Toposes are adhesive" .
• Steve Lack, "An inbäddningsteorem för självhäftande kategorier", Theory and Applications of Categories, Vol. 25, 2011, nr 7, s 180–188.

externa länkar

• Limkategori på n Lab