Simpsons regler (fartygsstabilitet)

För Simpsons regler som används i numerisk analys, se Simpsons regel .

Simpsons regler är en uppsättning regler som används i fartygsstabilitet och marinarkitektur , för att beräkna områdena och volymerna av oregelbundna figurer. Detta är en tillämpning av Simpsons regel för att hitta värdena för en integral , här tolkad som arean under en kurva.

Simpsons första regel

Simpsons första regel

Även känd som 1–4–1-regeln (efter multiplikatorerna som används ).

${\text{Area}}={\frac {h}{3}}(a+4b+c).$

Simpsons andra regel

Simpsons andra regel

Även känd som 1–3–3–1 -regeln, är Simpsons andra regel en förenklad version av Simpsons 3/8-regel .

${\text{Area}}={\frac {3h}{8}}(a+3b+3c+d).$

Simpsons tredje regel

Även känd som 5–8–1 regeln , används Simpsons tredje regel för att hitta arean mellan två på varandra följande ordinater när tre på varandra följande ordinater är kända.

${\text{Area}}={\frac {h}{12}}(5a+8b-c).$

Detta uppskattar arean i den vänstra halvan av figuren för Simpsons första regel samtidigt som alla tre databitarna används.

Användning av Simpsons regler

Simpsons regler används för att beräkna volymen av livbåtar , och av besiktningsmän för att beräkna volymen av slam i ett fartygs oljetankar. Till exempel, i den senare, används Simpsons tredje regel för att hitta volymen mellan två koordinater. För att beräkna hela arean/volymen används Simpsons första regel.

Simpsons regler används av ett fartygs officerare för att kontrollera att området under fartygets GZ-kurva uppfyller IMO:s stabilitetskriterier.