Sigma koordinatsystem

Ett tvärsnitt av atmosfären över terräng med en sigma-koordinatrepresentation visad. Mesoskaliga modeller delar upp atmosfären vertikalt med hjälp av representationer som liknar den som visas här.

Sigmakoordinatsystemet är ett vanligt koordinatsystem som används i beräkningsmodeller för oceanografi , meteorologi och andra områden där vätskedynamik är relevant. Detta koordinatsystem får sitt namn från den oberoende variabeln $\sigma$ som används för att representera en skalad trycknivå .

Modeller som använder ett sigma-koordinatsystem inkluderar Princeton Ocean Model (POM), den kopplade hydrodynamiska ekologiska modellen för regionala hyllhav (COHERENS) [1] , ECMWF Integrated Forecast System och olika andra numeriska väderprognosmodeller .

Beskrivning

Tryck på en höjd $p$ kan skalas med yttrycket ${\displaystyle p_{0}} ,$ eller mindre ofta med trycket överst i den definierade domänen $p_{T}$ . Sigmavärdet vid skalreferensen är per definition 1: dvs om ytskalat är $\sigma _{0}=1$ .

I ett sigma-koordinatsystem, om sigmaskalan är lika uppdelad, så har varje horisontellt lager ovanför den punkten samma tjocklek i termer av sigma vid varje punkt på ytan, även om i termer av meter vartannat högre lika sigmatjockt lager är tjockare än den föregående. Sigma-tjockleken för varje lager minskar med ythöjden, sigma-nivåerna komprimeras tillsammans (i meter) när det totala vertikala området minskas.

Sigma-koordinatsystemet tillåter sigma-ytor att följa modellterräng; där terrängen är kraftigt sluttande, så är sigmaytorna. Detta gör att kontinuerliga fält, såsom temperatur, kan representeras särskilt smidigt vid de lägsta lagren i modellen. Vidare, med den exponentiellt sönderfallande karaktären hos densiteten i atmosfären, ger sigmakoordinater en större vertikal upplösning (i meter) nära ytan. Koordinatytornas sluttande karaktär kräver ytterligare interpolering av tryckgradientkraften, och utjämningen av terrängen kan ofta få den att sträcka sig utanför landets verkliga gränser.

Sigma koordinathybrider

Hybrid sigma-tryck

Vissa atmosfäriska modeller använder ett hybridt sigma-tryck-koordinatschema, som kombinerar sigma-betecknade skikt i botten (efter terräng) med isobariska (tryck-betecknade) skikt uppe. De isobariska övre lagren är i allmänhet mer numeriskt följbara (eftersom plattare), och specifikt mer följbara för strålningsöverföringsberäkningar (viktigt för att assimilera satellitstrålningsobservationer ). Vissa modeller (t.ex. 2009 års NAM) har en ren sigma-domän i botten och en fast övergångsnivå, över vilken alla lager är exakt isobariska. Andra modeller (t.ex. GFS) övergår gradvis från sigma till isobarisk.

Hybrid sigma-densitet

Vissa oceanografiska modeller använder koordinater som på liknande sätt övergår från densitet ( isopycnic ) till sigmakoordinater i grunda kusthyllor .