Samräknebarhet

I matematik är en samräknebar delmängd av en mängd X en delmängd Y vars komplement i X är en räknebar mängd . Med andra ord Y alla utom oräkneligt många element av X . Eftersom de rationella talen är en räknebar delmängd av realtalen, till exempel, är de irrationella talen en medräknad delmängd av realtalen. Om komplementet är ändligt, då säger man att Y är kofinit .

σ-algebror

Mängden av alla delmängder av X som antingen är räknebara eller samräknebara bildar en σ-algebra , dvs den är stängd under operationerna av räknebara fackföreningar, räknebara skärningspunkter och komplement. Denna σ-algebra är den countable-cocountable algebra på X . Det är den minsta σ-algebra som innehåller varje singeluppsättning .

Topologi

Den samräknebara topologin (även kallad den "räknebara komplementtopologin") på valfri uppsättning X består av den tomma uppsättningen och alla samräknebara delmängder av X.