Sampson flöde

Sampsonflöde definieras som vätskeflöde genom en oändligt tunn öppning i det viskösa flödet för lågt Reynolds-tal . Det härrör från en analytisk lösning på Navier-Stokes ekvationer . Ekvationen nedan kan användas för att beräkna det totala volymetriska flödet genom en sådan öppning:

$Q_{S}=\Delta Pd^{3}/24\mu$

Här är $Q_{S}$ den volymetriska flödeshastigheten i $m^{3}/sek$ , $\Delta P$ är tryckskillnaden i Pa , $d$ är pordiametern i m, och $\mu$ är vätskans dynamiska viskositet i Pa·s. Flödet kan också uttryckas som ett molekylärt flöde som:

$J_{S}=P_{ave}\Delta Pd/6\pi \mu k_{B}T$

Här är $J_{S}$ det molekylära flödet i atomer/m ² ·sek, $P_{ave}$ är medelvärdet av trycken på vardera sidan av öppningen, $k_{B}$ är Boltzmann-konstanten , ( $1,38\times 10^{-23}$ J/K), och $T$ är den absoluta temperaturen i K.

Sampsonflöde är den makroskopiska analogen av effusionsflöde , som beskriver stokastisk diffusion av molekyler genom en öppning som är mycket mindre än gasmolekylernas medelfria väg . För pordiametrar i storleksordningen vätskans medelfria bana, kommer flöde att ske med bidrag från molekylregimen såväl som den viskösa regimen, i enlighet med modellen för dammig gas enligt följande ekvation:

$Q_{total}=Q_{S}+Q_{E}$

Här är $Q_{total}$ den totala volymetriska flödeshastigheten och $Q_{E}$ är den volymetriska flödeshastigheten enligt effusionslagen . Som det visar sig, för många gaser, märker vi lika bidrag från molekylära och viskösa regimer när porstorleken är betydligt större än vätskans medelfria väg, för kväve sker detta vid en pordiameter på 393 nm, 6,0× större än medelfri väg .