Roterande ugn

Axialsymmetrisk paraboloid. Innerytan är konkav

En roterande ugn är en anordning för att tillverka fasta föremål som har konkava ytor som är segment av axiellt symmetriska paraboloider . Vanligtvis är föremålen gjorda av glas . Ugnen använder sig av det faktum, som redan var känt för Newton , att den centrifugalkraftinducerade formen på den övre ytan av en snurrande vätska är en konkav paraboloid, identisk med formen på ett reflekterande teleskops primära fokuseringsspegel.

Paraboloider kan användas på olika sätt, inklusive (efter att ha försilvrats ) som primära speglar i reflekterande teleskop och solkokare .

Design

Parabolisk form bildad av en vätskeyta under rotation. Två vätskor med olika densitet fyller helt ett smalt utrymme mellan två plexiglasskivor. Spalten mellan arken är stängd i botten, sidorna och toppen. Hela enheten roterar runt en vertikal axel som går genom mitten.

Ugnen inkluderar en mekanism som roterar en behållare med öppen topp med konstant hastighet runt en vertikal axel. En mängd glas som är tillräcklig för att göra spegeln placeras i behållaren, värms tills den är helt smält och får sedan svalna medan den fortsätter att rotera tills den har stelnat helt. När glaset är fast, stoppas rotationen och den paraboloida formen på dess övre yta bevaras. Denna process kallas spinngjutning .

Samma process kan användas för att göra en lins med en konkav paraboloid yta. Den andra ytan är formad av behållaren som håller det smälta glaset som fungerar som en form. Linser gjorda på detta sätt används ibland som objektiv i brytande teleskop .

Rotationsaxeln blir paraboloidens axel. Det är inte nödvändigt att denna axel är i mitten av glasbehållaren, eller ens att den passerar genom behållaren. Genom att placera behållaren bort från axeln kan paraboloida segment utanför axeln gjutas. Detta görs i tillverkningen av mycket stora teleskop som har speglar som består av flera segment.

Matematisk modell

Rotationshastighet och brännvidd

Brännvidden för paraboloiden är relaterad till den vinkelhastighet med vilken vätskan roteras med ekvationen: ${\displaystyle 2f\omega ^{2}=g} ,$ där $f$ är brännvidden, $\omega$ är rotationshastigheten, och $g$ är accelerationen på grund av gravitationen . På jordens yta $g$ cirka 9,81 meter per sekund i kvadrat, så $f\omega ^{2}\approx 4,905$ meter per sekund i kvadrat. På motsvarande sätt, eftersom 1 radian per sekund är ungefär 9,55 varv per minut ( RPM ), $fs^{2}\approx 447$ , där $f$ är brännvidden i meter, och $s$ är rotationshastigheten i RPM.

Används

I allmänhet är en spinngjuten paraboloid inte tillräckligt exakt för att tillåta dess omedelbara användning som en teleskopspegel eller lins, så den korrigeras av datorstyrda slipmaskiner. Mängden gjord slipning och massan av glasmaterial som går till spillo är mycket mindre än vad som skulle ha krävts utan spinning.

Spinngjutning kan också användas, ofta med andra material än glas, för att producera prototypparaboloider, såsom spotlightreflektorer eller solenergikoncentratorer, som inte behöver vara lika exakt paraboloida som teleskopspeglar. Att snurra varje paraboloid som görs skulle vara för långsamt och kostsamt, så prototypen kopieras helt enkelt relativt snabbt och billigt och med tillräcklig noggrannhet.

Vätskespegelteleskop har roterande speglar som består av en flytande metall som kvicksilver eller en lågsmältande legering av gallium . Dessa speglar stelnar inte och de används medan de är flytande och roterande. Rotationen formar dem till paraboloider som är tillräckligt noggranna för att användas som primärreflektorer i teleskop. Jämfört med spinngjutna glasspeglar som behöver korrigeras på grund av de förvrängningar som uppstår under och efter stelning, kräver dessa speglar ingen sådan korrigering.

Se även