Rossmos formel

Rossmos formel är en geografisk profileringsformel för att förutsäga var en seriebrottsling bor. Den förlitar sig på brottslingarnas tendens att inte begå brott nära platser där de kan kännas igen, men också att inte resa alltför långa avstånd. Formeln utvecklades och patenterades 1996 av kriminologen Kim Rossmo och integrerades i en specialiserad programvara för brottsanalys som heter Rigel. Rigel-produkten är utvecklad av mjukvaruföretaget Environmental Criminology Research Inc. (ECRI), som Rossmo var med och grundade.

Formel

Föreställ dig en karta med ett överliggande rutnät av små rutor med namnet sektorer. Om denna karta är en rasterbildsfil på en dator är dessa sektorer pixlar. En sektor $S_{i,j}$$(X_{i},Y_{j})$ kvadraten på rad i och kolumn j , placerad vid koordinaterna . Följande funktion ger sannolikheten $p_{i,j}$ för positionen för den seriella brottslingen som bor inom en specifik sektor (eller punkt) $(X_{i },Y_{j})$ :

$${\ displaystyle p_{i,j}=k\sum _{n=1}^{(\mathrm {total\;brott} )}\left[\underbrace {\frac {\phi _{ij}}{(|X_ {i}-x_{n}|+|Y_{j}-y_{n}|)^{f}}} _{1^{\mathrm {st} }\mathrm {\;term} }+\underbrace {\frac {(1-\phi _{ij})(B^{gf})}{(2B-\mid X_{i}-x_{n}\mid -\mid Y_{j}-y_{n }\mid )^{g}}} _{2^{\mathrm {nd} }\mathrm {\;term} }\right],}$$

där: $\phi _{ij}={\begin{cases }1,&\mathrm {\quad if\;} (\mid X_{i}-x_{n}\mid +\mid Y_{j}-y_{n}\mid )>B\quad \\0, &\mathrm {\quad else} \end{cases}}$

Här är summeringen över tidigare brott som ligger vid koordinater $(x_{n},y_{n})$ . $\phi _{ij}$ är en karakteristisk funktion som returnerar 0 när en punkt $(X_{i},Y_{j})$ är ett element i buffertzon B (kvarteret till en kriminell bostad som svepas ut med en radie på B från dess mitt). $\phi _{ij}$ tillåter p att växla mellan de två termerna. Om ett brott inträffar inom buffertzonen, då $\phi _{ij}=0$ och därmed den första termen bidrar inte till det totala resultatet. Detta är en prerogativ för att definiera den första termen i fallet när avståndet mellan en punkt (eller pixel) blir lika med noll. När $\phi _{ij}=1$ används den 1:a termen för att beräkna $p_{i,j}$ .

$\mid X_{i}-x_{n}\mid +\mid Y_{j}-y_{n}\mid$ är Manhattan-avståndet mellan en punkt $(X_{i},Y_{j})$ och den n :e brottsplatsen $(x_{n},y_{ n})$ .

Förklaring

Summan i formeln består av två termer. Den första termen beskriver idén om att minska sannolikheten med ökande avstånd . Den andra termen handlar om begreppet buffertzon . Variabeln $\phi$ används för att lägga mer vikt på en av de två idéerna. Variabeln $B$ beskriver buffertzonens radie. Konstanten $k$ bestäms empiriskt.

Huvudtanken med formeln är att sannolikheten för brott först ökar när man rör sig genom buffertzonen bort från hotzonen, men minskar efteråt. Variabeln $f$ kan väljas så att den fungerar bäst på data om tidigare brott. Samma idé gäller för variabeln $g$ .

Avståndet beräknas med Manhattan-distansformeln .

Ansökningar

Formeln har tillämpats på andra områden än kriminalteknik. På grund av idén om buffertzonen fungerar formeln bra för studier av rovdjur som vithajar.

Denna formel och matematiken bakom den användes för att upptäcka brott i pilotavsnittet av TV-serien Numb3rs och i det 100:e avsnittet av samma show, kallat " Störda ".

Vidare läsning

•   Devlin, Keith J.; Lorden, Gary (2007). Siffrorna bakom NUMB3RS: att lösa brott med matematik (illustrerad utg.). Plumer. s. 1–12 . ISBN 978-0-452-28857-7 .

•   Rossmo, Kim D. (2000). Geografisk profilering (illustrerad utg.). CRC Tryck. ISBN 978-0-8493-8129-4 .