Resistansförhållande

Resistivitetsförhållande (även känt som Resistivitetsförhållande eller bara RRR ) definieras vanligtvis som förhållandet mellan resistiviteten hos ett material vid rumstemperatur och vid 0 K . Naturligtvis kan 0 K aldrig nås i praktiken så en viss uppskattning görs vanligtvis. Eftersom RRR kan variera ganska kraftigt för ett enskilt material beroende på mängden föroreningar och andra kristallografiska defekter , fungerar det som ett grovt index på renheten och den totala kvaliteten på ett prov. Eftersom resistiviteten vanligtvis ökar när defektprevalensen ökar, är en stor RRR associerad med ett rent prov. RRR är också viktigt för att karakterisera vissa ovanliga lågtemperaturtillstånd som Kondo-effekten och supraledning . Observera att eftersom det är ett enhetslöst förhållande finns det ingen skillnad mellan en restresistivitet och ett restresistansförhållande.

Bakgrund

varierar resistiviteten hos en metall linjärt med temperaturen. Det vill säga, ett diagram av resistiviteten som funktion av temperaturen är en rät linje. Om denna räta linje extrapolerades hela vägen ner till absolut noll, skulle en teoretisk RRR kunna beräknas

RRR={\rho _{300K} \över \rho _{0K}}

₀ I det enklaste fallet med en bra metall som är fri från spridningsmekanismer skulle man förvänta sig ρ ( _0K) = 0, vilket skulle få RRR att divergera. Men vanligtvis är detta inte fallet eftersom defekter som korngränser , föroreningar etc. fungerar som spridningskällor som bidrar med ett temperaturoberoende ρ- värde. Detta förskjuter kurvans skärningspunkt till ett högre tal, vilket ger en mindre RRR.

I praktiken mäts resistiviteten för ett givet prov ner till så kallt som möjligt, vilket på typiska laboratorieinstrument är i intervallet 2 K, även om mycket lägre är möjligt. Vid denna tidpunkt är det linjära resistiva beteendet vanligtvis inte längre tillämpligt och av den låga temperaturen tas ρ som en bra approximation till 0 K.

Speciella fall

För supraledande material beräknas RRR annorlunda eftersom ρ alltid är exakt 0 under den kritiska temperaturen, T _c , som kan vara betydligt över 0 K. I detta fall beräknas RRR med ρ från strax ovanför den supraledande övergångstemperaturen istället för vid 0 K. Till exempel har supraledande niob-titan- trådar en RRR definierad som $\rho (293K)/\rho (10K)$ .
I Kondo-effekten börjar resistiviteten att öka igen med kylning vid mycket låga temperaturer, och värdet på RRR är användbart för att karakterisera detta tillstånd.

Exempel

RRR för koppartråd är i allmänhet ~ 40–50 när den används för telefonlinjer etc.

^ Z. Charifoulline (juni 2006). "Residual Resistivity Ratio (RRR) Mätningar av LHC supraledande NbTi-kabelsträngar" . IEEE-transaktioner på tillämpad supraledning . 16 (2): 1188–1191. doi : 10.1109/TASC.2006.873322 .

Bibliografi

Ashcroft, Neil W.; Mermin, N. David (1976). Fasta tillståndets fysik. Holt, Rinehart och Winston. ISBN 0-03-083993-9 .

[1] Z. Charifoulline (juni 2006). "Residual Resistivity Ratio (RRR) Mätningar av LHC supraledande NbTi-kabelsträngar" . IEEE-transaktioner på tillämpad supraledning . 16 (2): 1188–1191. doi : 10.1109/TASC.2006.873322 .